內(nèi)蒙古包頭市青山區(qū)2019-2020學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時(shí)間：2020-10-27 瀏覽次數(shù)：263 類型：期中考試

一、單選題

1. (2019九上·青山期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情況是（）

A . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C . 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D . 沒(méi)有實(shí)數(shù)根

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2. (2020九上·揭陽(yáng)期末) 一個(gè)鐵制零件(正方體中間挖去一個(gè)圓柱形孔)如圖放置，它的左視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2019九上·青山期中) 兩個(gè)不同長(zhǎng)度的物體在同一時(shí)刻同一地點(diǎn)的太陽(yáng)光下得到的投影是（）

A . 相等 B . 長(zhǎng)的較長(zhǎng) C . 短的較長(zhǎng) D . 不能確定

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4. (2023八下·朝陽(yáng)期末) 如圖，有三個(gè)矩形，其中是相似圖形的是（）

A . 甲和乙 B . 甲和丙 C . 乙和丙 D . 甲、乙和丙

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5. (2019九上·青山期中) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上任意一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 軸于 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上， $\text{[math]}$ 的面積為2，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 1 B . -1 C . 4 D . -4

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6. (2022九下·溫州開(kāi)學(xué)考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，變形結(jié)果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·株洲開(kāi)學(xué)考) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為位似中心的位似圖形，若 $\text{[math]}$ ，四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為9 $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . 15 $\text{[math]}$ B . 25 $\text{[math]}$ C . 18 $\text{[math]}$ D . 27 $\text{[math]}$

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8. (2019九上·江油期中) 某農(nóng)機(jī)廠一月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，第一季度共生產(chǎn)零件182萬(wàn)個(gè)．設(shè)該廠二、三月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么x滿足的方程是（）

A . 50（1+x）2=182 B . 50+50（1+x）+50（1+x）2=182 C . 50（1+2x）=182 D . 50+50（1+x）+50（1+2x）2=182

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9. (2020九上·平陰期末) 若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·巴州模擬) “今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸，問(wèn)井深幾何？”這是我國(guó)古代數(shù)學(xué)《九章算術(shù)》中的“井深幾何”問(wèn)題，它的題意可以由圖獲得，則井深為（）

A . 1.25尺 B . 56.5尺 C . 6.25尺 D . 57.5尺

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11. (2019九上·青山期中) 已知下列命題：①對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；②若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；③兩個(gè)位似圖形一定是相似圖形；④若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；其中原命題是真命題逆命題是假命題的有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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12. (2019九上·青山期中) 如圖，△ABC 是等邊三角形，點(diǎn) D、E 分別在 BC、AC 上，且 BD= $\text{[math]}$ BC，CE= $\text{[math]}$ AC，BE、AD 相交于點(diǎn) F，連接 DE，則下列結(jié)論：①∠AFE=60°；②DE⊥AC；③CE²=DF?DA；④AF?BE=AE?AC，正確的結(jié)論有（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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二、填空題

13. (2019九上·青山期中) 請(qǐng)給c的一個(gè)值，c=時(shí)，方程x²﹣3x+c=0無(wú)實(shí)數(shù)根．

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14. (2020七上·廣東月考) 如圖是一個(gè)圓柱體的三視圖，由圖中數(shù)據(jù)計(jì)算此圓柱體的側(cè)面積為．（結(jié)果保留π）

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15. (2019九上·青山期中) 地圖上兩地間的距離為3.5厘米，比例尺為1：1000000，那么兩地間的實(shí)際距離為千米．

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16. (2019九上·青山期中) 如圖，一根直立于水平地面的木桿AB在燈光下形成影子AC（AC＞AB），當(dāng)木桿繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，直至到達(dá)地面時(shí)，影子的長(zhǎng)度發(fā)生變化.已知AE＝5m，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，影長(zhǎng)的最大值為5m，最小值3m，且影長(zhǎng)最大時(shí)，木桿與光線垂直，則路燈EF的高度為 m.

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17. (2019九上·青山期中) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根， $\text{[math]}$ 為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，則符合條件的所有正整數(shù) $\text{[math]}$ 的和為．

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18. (2019九上·青山期中) 已知三個(gè)邊長(zhǎng)分別為2 $\text{[math]}$ ，3 $\text{[math]}$ ，5 $\text{[math]}$ 的正方形如圖排列，則圖中陰影部分的面積為．

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19. (2023九上·溆浦期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第二象限內(nèi)，點(diǎn)B在x軸上，∠AOB＝30°，AB＝BO ，反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ (x＜0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A ，若S_△AOB＝ $\text{[math]}$ ，則k的值為．

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20. (2019九上·青山期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題

21. (2019九上·青山期中) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2019九上·青山期中) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 有怎樣的位置關(guān)系？試說(shuō)明理由．
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23. (2021九上·法庫(kù)期中) 水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤，通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)銷售．
1. （1）若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷售量是　斤。（用含x的代數(shù)式表示）
2. （2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？
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24. (2019九上·青山期中) 如圖，是住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高 $\text{[math]}$ ，兩樓間的距離 $\text{[math]}$ ，現(xiàn)需了解甲樓對(duì)乙樓的采光的影響情況．
1. （1）當(dāng)太陽(yáng)光與水平線的夾角為 $\text{[math]}$ 角時(shí)，求甲樓的影子在乙樓上有多高（答案可用根號(hào)表示）；
2. （2）若要甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上，此時(shí)太陽(yáng)與水平線的夾角為多少度？
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25. (2019九上·青山期中) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，沿 $\text{[math]}$ 向點(diǎn) $\text{[math]}$ 移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，沿 $\text{[math]}$ 向點(diǎn) $\text{[math]}$ 移動(dòng)，設(shè) $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)移動(dòng) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）后， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)移動(dòng)的過(guò)程中， $\text{[math]}$ 的面積能否等于 $\text{[math]}$ ？若能，求出此時(shí) $\text{[math]}$ 的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
2. （2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒時(shí)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似．
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26. (2021九上·玉溪期末) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （k為常數(shù)，且 $\text{[math]}$ ）的圖象交于A（1，a）、B兩點(diǎn)．
1. （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
2. （2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB的面積．
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