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當(dāng)前：初中數(shù)學(xué)

當(dāng)前位置：初中數(shù)學(xué) /北師大版（2024） /九年級(jí)上冊(cè) /第四章圖形的相似 /本單元復(fù)習(xí)與測(cè)試

試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測(cè)驗(yàn) 標(biāo)準(zhǔn)考試

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初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上學(xué)期第四章測(cè)試卷

更新時(shí)間：2020-09-03 瀏覽次數(shù)：358 類型：?jiǎn)卧嚲?/span>

一、單選題

1. (2022九上·寧波月考) 如圖，AD∥BE∥CF，點(diǎn)B，E分別在AC，DF上，DE＝2，EF＝AB＝3，則BC長為（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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2. (2020九上·鄭州月考) 如圖所示，在長為8cm，寬為6cm的矩形中，截去一個(gè)矩形（圖中陰影部分），如果剩下的矩形與原矩形相似，那么剩下矩形的面積是（）

A . 28cm² B . 27cm² C . 21cm² D . 20cm²

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3. (2022九下·隆昌月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分別是AB和AC的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . 30 B . 25 C . 22.5 D . 20

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4. (2021九上·霍邱期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)D在BC上，連接AD，點(diǎn)E在AC上，過點(diǎn)E作 $\text{[math]}$ ，交AD于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作 $\text{[math]}$ ，交BC于點(diǎn)G，則下列式子一定正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020·金牛模擬) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別在邊AB，AC上，且EF∥BC，若AE＝3，EB＝6，BC＝9，則EF的長為（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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6. (2020九下·和平月考) 如圖，在方格紙中，△ABC和△EPD的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，要使△ABC∽△EPD，則點(diǎn)P所在的格點(diǎn)為（）

A . P₁ B . P₂ C . P₃ D . P₄

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7. (2021九上·惠來月考) 如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將五邊形ABCDE放大后得到五邊形A′B′C′D′E′，已知OA＝10cm ， OA′＝20cm ，則五邊形ABCDE的周長與五邊形A′B′C′D′E′的周長比是（）

A . 1：2 B . 2：1 C . 1：3 D . 3：1

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二、填空題

8. (2020七下·內(nèi)江期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則x：y：z=．

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9. (2020九上·灌陽期中) 兩個(gè)相似三角形的相似比為1：3，則它們周長的比為．

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10. (2020·諸暨模擬) 如圖，已知直線a∥b∥c，直線m，n與a，b，c分別交于點(diǎn)A，C，E和點(diǎn)B，D，F(xiàn)，若AC=3，CE=6，BD=2，則DF的值是。

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11. (2020九上·丹東月考) 如圖， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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12. (2020·吉林模擬) 我軍偵察員在距敵方AN=120m的地方發(fā)現(xiàn)敵方的一座建筑物，但不知其高度，又不能靠近建筑物測(cè)量，機(jī)靈的偵察員將自己的食指豎直舉在右眼前，閉上左眼，并將食指前后移動(dòng)，使食指恰好將該建筑物遮住，如圖所示.若此時(shí)眼睛到食指的距離AM約為40cm，食指BC的長約為8cm，則敵方建筑物DE的高度約是m。

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三、解答題

13. (2020九下·鳳縣月考) 小亮同學(xué)想利用影長測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，如圖，他在某一時(shí)刻立1米長的標(biāo)桿測(cè)得其影長為1.2米，同時(shí)旗桿的投影一部分在地面上BD處，另一部分在某一建筑的墻上CD處，分別測(cè)得其長度為9.6米和2米，求旗桿AB的高度.

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14. 如圖，已知 $\text{[math]}$ 是坐標(biāo)原點(diǎn)， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在 $\text{[math]}$ 軸的左側(cè)以 $\text{[math]}$ 為位似中心作 $\text{[math]}$ 的位似 $\text{[math]}$ ，使新圖與原圖的相似比為 $\text{[math]}$ ；
2. （2）分別寫出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
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四、綜合題

15. (2023九上·越城期末) 已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上，點(diǎn)F在DE的延長線上，AD＝AF，AE?CE＝DE?EF．
1. （1）求證：△ADE∽△ACD；
2. （2）如果AE?BD＝EF?AF，求證：AB＝AC．
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16. (2020·硚口模擬) 如圖，在正方形ABCD中，∠EAF=45°，交BC、CD于E、F，交BD于H、G.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）求證： $\text{[math]}$ .
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試卷信息

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