遼寧省營口市2020年數(shù)學(xué)中考模擬試卷（6月）

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：298 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2020·營口模擬) 下列各數(shù)中是有理數(shù)的是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . π

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2. (2021·成都模擬) 下列幾何體中，主視圖與俯視圖不相同的是（）

A . 正方體 B . 圓柱 C . 四棱錐 D . 球

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3. (2020·營口模擬) 下列運(yùn)算正確的是（　?。?

A . 2a+3b＝5ab B . 2（2a﹣b）＝4a﹣b C . （a+b）（a﹣b）＝a²﹣b² D . （a+b）²＝a²+b²

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4. (2022七下·清城期中) 如圖，直線a∥b，點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，∠1＝57°，則∠2的度數(shù)是（　?。?

A . 43° B . 33° C . 53° D . 123°

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5. (2024八下·瀘縣月考) 某小組5名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動的時間如表所示，關(guān)于“勞動時間”的這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的是（）
動時間（小時）
3
3.5
4
4.5
人數(shù)
1
1
2
1

A . 中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.75 B . 眾數(shù)是4，平均數(shù)是3.75 C . 中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.8 D . 眾數(shù)是2，平均數(shù)是3.8

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6. 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，OC=5cm，CD=8cm，則AE=（）

A . 8cm B . 5cm C . 3cm D . 2cm

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7. (2020·營口模擬) 為慶祝建國70周年，某校決定組織全校600名師生參觀“建國70年成就展”，租用10輛大客車和8輛小客車，恰好全部坐滿已知每輛大客車的座位數(shù)比小客車多15個.若設(shè)每輛大客車有x個座位，每輛小客車有y個座位，則可列方程組為（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·營口模擬)
如圖，將邊長為2的正方形鐵絲框ABCD，變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得的扇形ADB的面積為（　?。?br>

A . 3 B . 4 C . 6 D . 8

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9. (2021八下·合肥期末) 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E、F為線段AB上兩動點(diǎn)，且∠ECF=45°，過點(diǎn)E、F分別作BC、AC的垂線相交于點(diǎn)M，垂足分別為H、G.現(xiàn)有以下結(jié)論：①AB= $\text{[math]}$ ；②AF+BE=EF；③當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時，MH= $\text{[math]}$ ；其中正確結(jié)論的個數(shù)是(　　)

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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10. (2020·營口模擬) 拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸為直線x=﹣1，部分圖象如圖所示，下列判斷中：①abc＞0；②b²﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c=0；④若點(diǎn)( $\text{[math]}$ ，y₁)，(﹣2，y₂)均在拋物線上，則y₁＞y₂；⑤5a﹣2b＜0；其中正確的個數(shù)有(　　)

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空題

11. (2024八上·吉安期中) 在函數(shù) $\text{[math]}$ 中，自變量x的取值范圍是.

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12. (2020·營口模擬) 習(xí)總書記提出“一帶一路”的偉大構(gòu)想以后，上海僅2015年12月對“一帶一路”沿線國家和地區(qū)的投資就達(dá)到了92億美元，其中92億美元用科學(xué)記數(shù)法表示為美元.

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13. (2023九上·蕪湖期中) 關(guān)于x的一元二次方程kx²﹣x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．

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14. (2024八上·重慶市期中) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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15. (2023九上·寧海月考) 有4根細(xì)木棒，長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm，從中任選3根，恰好能搭成一個三角形的概率是．

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16. (2022·牡丹模擬) 如圖，直角三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ 的反比例函數(shù)解析式為；

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17. (2020·營口模擬) 如圖，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝18.分別以A、B為圓心，大于 $\text{[math]}$ AB長為半徑作弧，過弧的交點(diǎn)作直線，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E.若EC＝5，則△BEC的面積為.

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18. (2020·營口模擬) 如圖，直線y=﹣ $\text{[math]}$ x+2與x軸y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，以AC為對角線作第一個矩形ABCO，對角線交點(diǎn)為A₁ ，再以CA₁為對角線作第二個矩形A₁B₁CO₁ ，對角線交點(diǎn)為A₂ ，同法作第三個矩形A₂B₂CO₂對角線交點(diǎn)為A₃ ， …以此類推，則第2020個矩形對角線交點(diǎn)A₂₀₂₀的坐標(biāo)為.

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三、解答題

19. (2020·營口模擬) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝ $\text{[math]}$ ．

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20. (2020·營口模擬) 為了豐富居民的文化生活.某社區(qū)開展跳舞、繪畫、游泳、唱歌等活動來讓居民娛樂.為了解居民對跳舞、繪畫、游泳、唱歌這四種活動(以下分別用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示這四種不同活動)的喜愛情況，在“五一”勞動節(jié)期間對某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖.請根據(jù)以上信息回答：
1. （1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？
2. （2）將不完整的條形圖補(bǔ)充完整；
3. （3）若居民區(qū)有8000人，請估計愛唱歌的人數(shù)？
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21. (2021九上·南海期末) 小明家客廳里裝有一種三位單極開關(guān)，分別控制著A(樓梯)、B(客廳)、C(走廊)三盞電燈，按下任意一個開關(guān)均可打開對應(yīng)的一盞電燈，因剛搬進(jìn)新房不久，不熟悉情況.
1. （1）若小明任意按下一個開關(guān)，則小明打開走廊燈的概率是多少？
2. （2）若任意按下一個開關(guān)后，再按下另兩個開關(guān)中的一個，則正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是多少？請用樹狀圖法或列表法加以說明.
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22. (2020·營口模擬) 如圖，在一筆直的海岸線上有A、B兩上觀測站，A在B的正東方向，BP＝6 $\text{[math]}$ （單位：km）．有一艘小船停在點(diǎn)P處，從A測得小船在北偏西60°的方向，從B測得小船在北偏東45°的方向．
1. （1）求A、B兩觀測站之間的距離；
2. （2）小船從點(diǎn)P處沿射線AP的方向進(jìn)行沿途考察，求觀測站B到射線AP的最短距離．
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23. (2020·營口模擬) 如圖，已知⊙A與菱形ABCD的邊BC相切于點(diǎn)E，與邊AB相交于點(diǎn)F，連接EF.
1. （1）求證：CD是⊙A的切線；
2. （2）若⊙A的半徑為2，tan∠BEF＝ $\text{[math]}$ ，求圖中陰影部分的面積.
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24. (2020·營口模擬) 某工廠制作 $\text{[math]}$ 兩種手工藝品， $\text{[math]}$ 每天每件獲利比 $\text{[math]}$ 多105元，獲利30元的 $\text{[math]}$ 與獲利240元的 $\text{[math]}$ 數(shù)量相等．
1. （1）制作一件 $\text{[math]}$ 和一件 $\text{[math]}$ 分別獲利多少元？
2. （2）工廠安排65人制作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩種手工藝品，每人每天制作2件 $\text{[math]}$ 或1件 $\text{[math]}$ ．現(xiàn)在在不增加工人的情況下，增加制作 $\text{[math]}$ ．已知每人每天可制作1件 $\text{[math]}$ （每人每天只能制作一種手工藝品），要求每天制作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩種手工藝品的數(shù)量相等．設(shè)每天安排 $\text{[math]}$ 人制作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 人制作 $\text{[math]}$ ，寫出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系式．
3. （3）在（1）（2）的條件下，每天制作 $\text{[math]}$ 不少于5件．當(dāng)每天制作5件時，每件獲利不變．若每增加1件，則當(dāng)天平均每件獲利減少2元．已知 $\text{[math]}$ 每件獲利30元，求每天制作三種手工藝品可獲得的總利潤 $\text{[math]}$ （元）的最大值及相應(yīng) $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2024八下·東莞月考) 如圖，AM是△ABC的中線，D是線段AM上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合）.DE∥AB交AC于點(diǎn)F，CE∥AM，連結(jié)AE.
1. （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與M重合時，求證：四邊形ABDE是平行四邊形；
2. （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D不與M重合時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由.
3. （3）如圖3，延長BD交AC于點(diǎn)H，若BH⊥AC，且BH=AM.
  ①求∠CAM的度數(shù)；
  
  ②當(dāng)FH= $\text{[math]}$ ，DM=4時，求DH的長.
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26. (2020·營口模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 $\text{[math]}$ 上有兩點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 到兩坐標(biāo)軸的距離相等.點(diǎn) $\text{[math]}$ 到兩坐標(biāo)軸的距離也相等.
1. （1）求點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)并直接寫出 $\text{[math]}$ 的形狀；
2. （2）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），連接 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 為等腰三角形時，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
3. （3）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 軸上一動點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 為斜邊的直角三角形時，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo).
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