江蘇省南通市如東縣2019-2020學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時(shí)間：2020-09-11 瀏覽次數(shù)：361 類型：期中考試

一、單選題

1. (2020七下·如東期中) 下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3.1415926534

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2. (2023七下·息縣期末) 若x＜y，則下列不等式中一定成立的是（）

A . x²＜y² B . －3x＜－3y C . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ D . 1－x＞1－y

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3. (2021七下·路北期末) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示為（）

A . B . C . D .

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4. (2020七下·如東期中) 下列四個(gè)命題是真命題的是（）

A . 內(nèi)錯(cuò)角相等 B . 如果兩個(gè)角的和是180°，那么這兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角 C . 在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線互相平行 D . 在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直

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5. (2020七下·如東期中) 估計(jì) $\text{[math]}$ 的值在（）

A . －2到－1之間 B . －1到0之間 C . 0到1之間 D . 1到2之間

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6. (2021·漢臺模擬) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020七下·連山期末) 若關(guān)于x，y的方程組 $\text{[math]}$ 的解也是二元一次方程x－2y=1的解，則m的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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8. (2020七下·如東期中) 關(guān)于x的不等式：a＜x＜2有兩個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）

A . 0＜a≤1 B . 0≤a＜1 C . －1＜a≤0 D . －1≤a＜0

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9. (2024九上·金堂月考) 已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b）（a＞0），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（c，2），且|a－c|+ $\text{[math]}$ =0，將線段PQ向右平移a個(gè)單位長度，其掃過的面積為24，那么a+b+c的值為（）

A . 12 B . 14 C . 16 D . 20

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10. (2021八下·武進(jìn)月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，0），點(diǎn)B（2﹣a，0），且A在B的左邊，點(diǎn)C（1，﹣1），連接AC，BC，若在AB，BC，AC所圍成區(qū)域內(nèi)（含邊界），橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4個(gè)，那么a的取值范圍為（）

A . ﹣1＜a≤0 B . 0≤a＜1 C . ﹣1＜a＜1 D . ﹣2＜a＜2

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二、填空題

11. (2024九上·簡陽月考) 化簡： $\text{[math]}$ =．

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12. (2024八上·九原期末) 已知方程組 $\text{[math]}$ ，則x－y=.

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13. (2020八上·臨漳期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（a－3，a＋4），點(diǎn)N（5，9），若MN∥y軸，則a=.

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14. (2020七上·惠民期末) 如圖，AB∥CD，∠1=48°，∠C和∠D互余，則∠B=°.

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15. (2020七下·如東期中) 去年某市空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達(dá)到60%，如果明年（365天）這樣的比值要超過80%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加天.

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16. (2020七下·如東期中) 如果點(diǎn)P（－3a－2，a²）在第二象限，那么a的取值范圍是.

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17. (2020七下·如東期中) 若2m＋1 的值同時(shí)大于 3m－2和 m+2的值，且m為整數(shù)，則 3m－5 =.

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18. (2020七下·如東期中) 有這樣的一列數(shù)a₁、a₂、a₃、…、a_n ，滿足公式a_n=a₁+（n－1）d，已知a₂=197，a₅=188，若a_k＞0，a_k+1＜0，則k的值為.

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三、解答題

19. (2020七下·如東期中)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ －|2－ $\text{[math]}$ |；
2. （2）解方程組 $\text{[math]}$ .
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20. (2020七下·如東期中) 若m是不等式組 $\text{[math]}$ 的最大整數(shù)解，求：1+m+m²+…+m²⁰²⁰的值.

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21. (2021七下·潁州期末) 如圖所示，三角形ABC（記作△ABC）在方格中，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（－2，1），B（－3，－2），C（1，－2），先將△ABC向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度，得到A₁B₁C₁.
1. （1）在圖中畫出△A₁B₁C₁；
2. （2）點(diǎn)A₁ ， B₁ ， C₁的坐標(biāo)分別為、、；
3. （3）若y軸有一點(diǎn)P，使△PBC與△ABC面積相等，求出P點(diǎn)的坐標(biāo).
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22. (2020七下·如東期中) 填空完成推理過程：
如圖，BCE，AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求證AD∥BE.

證明：∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠BAE（   ）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠ ▲ （等量代換）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（   ）

即∠BAF=∠CAD

∴∠3=∠ ▲ （等量代換）

∴AD∥BE（   ）

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23. (2020七下·如東期中) 平面直角坐標(biāo)系xOy中，有點(diǎn)P（a，b），實(shí)數(shù)a，b，m滿足以下兩個(gè)等式：
2a﹣3m+1=0，3b﹣2m﹣16=0
1. （1）當(dāng)a=1時(shí)，點(diǎn)P到x軸的距離為；
2. （2）若點(diǎn)P落在x軸上，點(diǎn)P平移后對應(yīng)點(diǎn)為P′（a+15，b+4），求點(diǎn)P和P′的坐標(biāo)；
3. （3）當(dāng)a≤4＜b時(shí)，求m的最小整數(shù)值.
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24. (2020七下·南京期末) 新冠肺炎疫情期間，某口罩廠為生產(chǎn)更多的口罩滿足疫情防控需求，決定撥款456萬元購進(jìn)A，B兩種型號的口罩機(jī)共30臺.兩種型號口罩機(jī)的單價(jià)和工作效率分別如下表：

單價(jià)/萬元

工作效率/（只/h）

A種型號

16

4000

B種型號

14.8

3000
1. （1）求購進(jìn)A，B兩種型號的口罩生產(chǎn)線各多少臺.
2. （2）現(xiàn)有200萬只口罩的生產(chǎn)任務(wù)，計(jì)劃安排新購進(jìn)的口罩機(jī)共15臺同時(shí)進(jìn)行生產(chǎn).若工廠的工人每天工作8h，則至少租用A種型號的口罩機(jī)多少臺才能在5天內(nèi)完成任務(wù)？
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25. (2020七下·如東期中) 已知：點(diǎn)A、C、B不在同一條直線上，AD∥BE.
1. （1）如圖①，當(dāng)∠A=48°，∠B=128°時(shí)，求∠C的度數(shù)；
2. （2）如圖②，AQ、BQ分別為∠DAC、∠EBC的平分線所在直線，試探究∠C與∠AQB的數(shù)量關(guān)系；
3. （3）如圖③，在（2）的前提下，且有AC∥QB，QP⊥PB，直接寫出∠DAC：∠ACB：∠CBE的值.
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26. (2020七下·如東期中) 在同一平面內(nèi)，若一個(gè)點(diǎn)到一條直線的距離不大于1，則稱這個(gè)點(diǎn)是該直線的“伴侶點(diǎn)”.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M（1，0），過點(diǎn)M作直線l平行于y軸.
1. （1）試判斷點(diǎn)A（－1，a）是否是直線l的“伴侶點(diǎn)”？請說明理由；
2. （2）若點(diǎn)P（2m－5，8）是直線l的“伴侶點(diǎn)”，求m的取值范圍；
3. （3）若點(diǎn)A（－1，a）、B（b，2a）、C（－ $\text{[math]}$ ，a－1）是平面直角坐標(biāo)系中的三個(gè)點(diǎn)，將三角形ABC進(jìn)行平移，平移后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為D，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為E，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為F.若點(diǎn)F剛好落在直線l上，F(xiàn)的縱坐標(biāo)為a+b，點(diǎn)E落在x軸上，且三角形MFD的面積為 $\text{[math]}$ ，試判斷點(diǎn)B是否是直線l的“伴侶點(diǎn)”？請說明理由.
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