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初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上學(xué)期第一章單元測(cè)試

更新時(shí)間：2020-08-11 瀏覽次數(shù)：319 類型：?jiǎn)卧嚲?/span>

一、單選題

1. (2024九上·競(jìng)秀月考) 已知四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形 C . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形 D . 當(dāng) $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 時(shí)，四邊形 $\text{[math]}$ 是正方形

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2. (2023八下·撫遠(yuǎn)期中) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形，對(duì)角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

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3. (2021九上·平昌期末) 如圖，面積為S的菱形ABCD中，點(diǎn)O為對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC單位中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BD于F，EG⊥AC與G，則四邊形EFOG的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八下·淮南期中) 如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC ， BD相交于點(diǎn)O ， E為AB的中點(diǎn)．若菱形ABCD的周長(zhǎng)為32，則OE的長(zhǎng)為（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. (2020九下·黃石月考) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的面積為1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020·寧波模擬) 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)AB=8，E為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且AE=4，F(xiàn)為CD上一點(diǎn)，CF=2，連接EF，ED，則2EF+ED的最小值為（）

A . 12 $\text{[math]}$ B . 12 $\text{[math]}$ C . 12 D . 10

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二、填空題

7. (2021八下·高安期中) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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8. (2020·瀘縣) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分別為邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別交于點(diǎn)M ， N ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為．

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9. (2020·晉中模擬) 如圖，在矩形ABCD中，AB＝9， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B ，點(diǎn)C重合），過(guò)點(diǎn)P作直線PQ∥BD ，交CD邊于Q點(diǎn)，再把△PQC沿著動(dòng)直線PQ對(duì)折，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是R點(diǎn)，則∠CQP＝．

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10. (2020·沈北模擬) 如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，且AE=AB，則∠BEA的度數(shù)是度.

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三、作圖題

11. (2020·思明模擬) 在正方形ABCD中，E是CD邊上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BD于F ．
1. （1）尺規(guī)作圖：在圖中求作點(diǎn)E ，使得EF＝EC；（保留作圖痕跡，不寫作法）
2. （2）在（1）的條件下，連接FC ，求∠BCF的度數(shù)．
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四、綜合題

12. (2022八下·廣陵期中) 如圖， $\text{[math]}$ 的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作 $\text{[math]}$ ，分別交AB，DC于點(diǎn)E、F，連接AF、CE.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求EF的長(zhǎng)；
2. （2）判斷四邊形AECF的形狀，并說(shuō)明理由.
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13. (2023八下·開州期末) 如圖，在△ABC中，AB＝AC ，點(diǎn)D、E分別是線段BC、AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F ，連接CF ．
1. （1）求證：△BDE≌△FAE；
2. （2）求證：四邊形ADCF為矩形．
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14. (2021·開遠(yuǎn)模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 的對(duì)角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ 于E，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 到點(diǎn)F，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，試求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng).
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15. (2020·徐州模擬) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 外一點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，其中 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）判斷 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.
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16. (2023九上·深圳月考) 如圖，菱形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E、G、H分別在正方形ABCD的邊AB、CD、DA上，連接CF．
1. （1）求證：∠HEA=∠CGF；
2. （2）當(dāng)AH=DG時(shí)，求證：菱形EFGH為正方形．
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