四川省瀘州市2020年中考數(shù)學(xué)試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：545 類型：中考真卷

一、單選題

1. (2024九下·涼州模擬) 2的倒數(shù)是（）。

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -2

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2. (2024七上·柳州期中) 將867000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·自貢月考) 如下圖所示的幾何體的主視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2020·瀘縣) 在平面直角坐標(biāo)系中，將點 $\text{[math]}$ 向右平移4個單位長度，得到的對應(yīng)點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九下·南寧開學(xué)考) 下列正多邊形中，不是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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6. (2024七下·鼓樓期中) 下列各式運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·河池模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 100° B . 90° C . 80° D . 70°

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8. (2024八下·梓潼期末) 某語文教師調(diào)查了本班10名學(xué)生平均每天的課外閱讀時間，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：

課外閱讀時間(小時) 0.5 1 1.5 2

人數(shù) 2 3 4 1

那么這10名學(xué)生平均每天的課外閱讀時間的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A . 1.2和1.5 B . 1.2和4 C . 1.25和1.5 D . 1.25和4

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9. (2024八下·南昌期中) 下列命題是假命題的是（）

A . 平行四邊形的對角線互相平分 B . 矩形的對角線互相垂直 C . 菱形的對角線互相垂直平分 D . 正方形的對角線互相垂直平分且相等

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10. (2023八下·沐川期末) 已知關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解為非負(fù)數(shù)，則正整數(shù)m的所有個數(shù)為（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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11. (2022·肇源模擬) 古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯在深入研究比例理論時，提出了分線段的“中末比”問題：點G將一線段 $\text{[math]}$ 分為兩線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得其中較長的一段 $\text{[math]}$ 是全長 $\text{[math]}$ 與較短的段 $\text{[math]}$ 的比例中項，即滿足 $\text{[math]}$ ，后人把 $\text{[math]}$ 這個數(shù)稱為“黃金分割”數(shù)，把點G稱為線段 $\text{[math]}$ 的“黃金分割”點．如圖，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若D ， E是邊 $\text{[math]}$ 的兩個“黃金分割”點，則 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021·廈門模擬) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ （其中x是自變量）的圖象經(jīng)過不同兩點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且該二次函數(shù)的圖象與x軸有公共點，則 $\text{[math]}$ 的值（）

A . -1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

13. (2020·如皋模擬) 函數(shù)y= $\text{[math]}$ 中，自變量x的取值范圍是；實數(shù)2﹣ $\text{[math]}$ 的倒數(shù)是．

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14. (2020·瀘縣) 若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是同類項，則a的值是．

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15. (2022九上·德江期中) 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個實數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. (2020·瀘縣) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分別為邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別交于點M ， N ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為．

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三、解答題

17. (2024九下·長清模擬) 計算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2022八上·北辰期中) 如圖，AB平分∠CAD，AC＝AD．求證：BC＝BD．

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19. (2023九上·龍馬潭月考) 化簡： $\text{[math]}$ ．

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20. (2020·瀘縣) 某汽車公司為了解某型號汽車在同一條件下的耗油情況，隨機(jī)抽取了n輛該型號汽車耗油 $\text{[math]}$ 所行使的路程作為樣本，并繪制了以下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．
根據(jù)題中已有信息，解答下列問題：
1. （1）求n的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
2. （2）若該汽車公司有600輛該型號汽車，試估計耗油 $\text{[math]}$ 所行使的路程低于 $\text{[math]}$ 的該型號汽車的輛數(shù)；
3. （3）從被抽取的耗油 $\text{[math]}$ 所行使路程在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 這兩個范圍內(nèi)的4輛汽車中，任意抽取2輛，求抽取的2輛汽車來自同一范圍的概率．
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21. (2021九下·昭通期中) 某校舉辦“創(chuàng)建全國文明城市”知識競賽，計劃購買甲、乙兩種獎品共30件．其中甲種獎品每件30元，乙種獎品每件20元．
1. （1）如果購買甲、乙兩種獎品共花費800元，那么這兩種獎品分別購買了多少件？
2. （2）若購買乙種獎品的件數(shù)不超過甲種獎品件數(shù)的3倍，如何購買甲、乙兩種獎品，使得總花費最少？
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22. (2021·興慶模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象相交于A ， B兩點．且點A的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求該一次函數(shù)的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面積．
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23. (2020·瀘縣) 如圖，為了測量某條河的對岸邊C ， D兩點間的距離，在河的岸邊與 $\text{[math]}$ 平行的直線 $\text{[math]}$ 上取兩點A ， B ，測得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，量得 $\text{[math]}$ 長為70米．求C ， D兩點間的距離（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

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24. (2020九上·無錫月考) 如圖，是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 直徑，點D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的延長線與過點B的切線交于點C ， E為線段 $\text{[math]}$ 上的點，過點E的弦 $\text{[math]}$ 于點H ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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25. (2020·瀘縣) 如圖，已知拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三點．
1. （1）求該拋物線的解析式；
2. （2）經(jīng)過點B的直線交y軸于點D ，交線段 $\text{[math]}$ 于點E，若 $\text{[math]}$ ．
  ①求直線 $\text{[math]}$ 的解析式；
  
  ②已知點Q在該拋物線的對稱軸l上，且縱坐標(biāo)為1，點P是該拋物線上位于第一象限的動點，且在l右側(cè)．點R是直線 $\text{[math]}$ 上的動點，若 $\text{[math]}$ 是以點Q為直角頂點的等腰直角三角形，求點P的坐標(biāo)．
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