江西省贛州市南康區(qū)2019-2020學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)線上...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：237 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2020八下·南康月考) 如果 $\text{[math]}$ 是二次根式，那么 $\text{[math]}$ 應(yīng)滿足的條件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八下·南康月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 15

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3. (2020八下·大石橋期末) 下列計算或化簡正確的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·肇源期末) 如圖，△ABC和△DCE都是邊長為4的等邊三角形，點B、C、E在同一條直線上，連接BD，則BD的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019八上·保定期中) 《九章算術(shù)》中的“折竹抵地”問題上：今有竹高一丈，末折抵地，去本六尺。問折高幾何？意思是：如圖，一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠(yuǎn)。問折斷處離地面的高度是多少？設(shè)折斷處離地面的高度為x尺，則可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . x²+6=(10-x)² D . x²+6²=(10-x)²

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6. (2020八下·南康月考) 小華和小明計算 $\text{[math]}$ 時，得出兩種不同的答案，小華符合題意審題，得到的答案是“ $\text{[math]}$ ”，小明忽略了算式后面括號中的條件，得到的結(jié)果是“2”，請你判斷，括號中的條件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

7. (2024九上·廣州開學(xué)考) 計算： $\text{[math]}$ =.

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8. (2020八下·南康月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則a的值是．

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9. (2023八下·西湖期中) 一個三角形的三邊長分別為 $\text{[math]}$ ，則它的周長是cm．

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10. (2020八下·南康月考) 如圖所示，是一個外輪廓為長方形的機器零件平面示意圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位： $\text{[math]}$ ）則兩圓孔中心 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距離是 $\text{[math]}$ ．

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11. (2022八上·永豐期末) 我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》一書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，則該三角形的面積為S= $\text{[math]}$ ，現(xiàn)已知△ABC的三邊長分別為1，2， $\text{[math]}$ ，則△ABC的面積為．

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12. (2020八下·南康月考) 有一直角三角形兩直角邊分別為6 $\text{[math]}$ 、8 $\text{[math]}$ ，在其外部拼上一個以8 $\text{[math]}$ 為直角邊的直角三角形，此時變成等腰三角形，則該等腰三角形的周長是 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題

13. (2020八下·南康月考) 計算： $\text{[math]}$ ．

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14. (2020八下·南康月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 上的高 $\text{[math]}$ 是多少？

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15. (2020八下·南康月考) 利用平方差公式可以進行簡便計算：
例1： $\text{[math]}$

例2： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

請你參考上述例子，運用平方差公式簡便計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. (2020八下·南康月考) 已知實數(shù) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上的對應(yīng)點為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如圖所示：

化簡： $\text{[math]}$ ．

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17. (2020八下·南康月考) 如圖有3張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長都是1，請在方格紙中分別畫出符合要求的圖形，所畫圖形各頂點必須與方格紙中小正方形的頂點重合，具體要求如下：(1)畫一個直角邊長為4，面積為6的直角三角形；(2)畫一個底邊長為4，面積為8的等腰三角形；(3)畫一個面積為5的等腰直角三角形；

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18. (2020八上·豐臺期末) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. (2020八下·南康月考) 已知a＝ $\text{[math]}$ ＋2，b＝ $\text{[math]}$ －2，求下列代數(shù)式的值：
1. （1） a²b＋b²a；
2. （2） a²－b².
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20. (2020八下·南康月考) 如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子 $\text{[math]}$ 斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離 $\text{[math]}$ 為0.7米，頂端到地面距離 $\text{[math]}$ 為2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端到地面距離 $\text{[math]}$ 為2米，求小巷的寬度 $\text{[math]}$ .

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21. (2020八下·南康月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的點，把 $\text{[math]}$ 沿著直線 $\text{[math]}$ 折疊，頂點 $\text{[math]}$ 的對應(yīng)點是點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，如果點 $\text{[math]}$ 恰好與頂點 $\text{[math]}$ 重合，求 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）如圖2，如果點 $\text{[math]}$ 恰好落在直角邊 $\text{[math]}$ 的中點上，求 $\text{[math]}$ 的長．
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22. (2020八下·南康月考) 已知，如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．動點 $\text{[math]}$ 從點 $\text{[math]}$ 出發(fā)，沿 $\text{[math]}$ 向點 $\text{[math]}$ 運動，動點 $\text{[math]}$ 從點 $\text{[math]}$ 出發(fā)，沿 $\text{[math]}$ 向點 $\text{[math]}$ 運動，如果動點 $\text{[math]}$ 以1 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 以2 $\text{[math]}$ 的速度同時出發(fā)，設(shè)運動時間為 $\text{[math]}$ ，解答下列問題：
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ；
2. （2）連接 $\text{[math]}$ ．
  ①當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求線段 $\text{[math]}$ 的長；
  
  ②在運動過程中， $\text{[math]}$ 的形狀不斷發(fā)生變化，它能否構(gòu)成直角三角形？如果能則求出此時 $\text{[math]}$ 的值，如果不能，請說明理由．
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