湖南省岳陽市2020年中考數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2020-08-21 瀏覽次數(shù)：534 類型：中考真卷

一、單選題

1. (2021七上·龍沙期末) -2020的相反數(shù)是（）

A . 2020 B . -2020 C . $\text{[math]}$ D . － $\text{[math]}$

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2. (2023九下·長興模擬) 2019年以來，我國扶貧攻堅(jiān)取得關(guān)鍵進(jìn)展，農(nóng)村貧困人口減少11090000人，數(shù)據(jù)11090000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·岳陽) 如圖，由4個(gè)相同正方體組成的幾何體，它的左視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2020·岳陽) 下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·黃岡模擬) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·通山模擬) 今年端午小長假復(fù)課第一天，學(xué)校根據(jù)疫情防控要求，對所有進(jìn)入校園的師生進(jìn)行體溫檢測，其中7名學(xué)生的體溫（單位： $\text{[math]}$ ）如下：36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A . 36.3，36.5 B . 36.5，36.5 C . 36.5，36.3 D . 36.3，36.7

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7. (2024九下·潮南模擬) 下列命題是真命題的是（）

A . 一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角 B . 平行于同一條直線的兩條直線平行 C . 等邊三角形是中心對稱圖形 D . 旋轉(zhuǎn)改變圖形的形狀和大小

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8. (2024七下·黃山模擬) 對于一個(gè)函數(shù)，自變量x取c時(shí)，函數(shù)值 $\text{[math]}$ 等于0，則稱c為這個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)．若關(guān)于x的二次函數(shù) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的零點(diǎn) $\text{[math]}$ ，關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的非零實(shí)數(shù)根 $\text{[math]}$ ，則下列關(guān)系式一定正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2024八上·南寧月考) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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10. (2020·如皋模擬) 函數(shù)y= $\text{[math]}$ 中，自變量x的取值范圍是；實(shí)數(shù)2﹣ $\text{[math]}$ 的倒數(shù)是．

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11. (2021·河南模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是．

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12. (2020八下·華容期末) 如圖：在 $\text{[math]}$ 中，CD是斜邊AB上的中線，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九下·岳陽期末) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，1，2，3五個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)作為二次函數(shù) $\text{[math]}$ 中a的值，則該二次函數(shù)圖象開口向上的概率是．

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14. (2020·岳陽) 已知 $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為．

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15. (2024九下·河南模擬) 《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)題：“今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十．今將錢三十，得酒二斗．問醇、行酒各得幾何？”其譯文是：今有醇酒（優(yōu)質(zhì)酒）1斗，價(jià)值50錢；行酒（劣質(zhì)酒）1斗，價(jià)值10錢．現(xiàn)有30錢，買得2斗酒．問醇酒、行酒各能買得多少？設(shè)醇酒為x斗，行酒為y斗，則可列二元一次方程組為．

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16. (2020·岳陽) 如圖， $\text{[math]}$ 為半⊙O的直徑，M，C是半圓上的三等分點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與半⊙O相切于點(diǎn)B，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，M重合），直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，延長 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，則下列結(jié)論正確的是．（寫出所有正確結(jié)論的序號）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的長為 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 為定值．

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三、解答題

17. (2024九下·岳陽期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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18. (2022八下·贊皇期中) 如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形．

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19. (2021·濱海模擬) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為常數(shù)且 $\text{[math]}$ ）的圖象相交于 $\text{[math]}$ ，B兩點(diǎn)．
1. （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）將一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象沿 $\text{[math]}$ 軸向下平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位 $\text{[math]}$ ，使平移后的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求b的值．
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20. (2021·湖南模擬) 我市某學(xué)校落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，構(gòu)建“五育并舉”教育體系，開設(shè)了“廚藝、園藝、電工、木工、編織”五大類勞動課程．為了解七年級學(xué)生對每類課程的選擇情況，隨機(jī)抽取了七年級若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人只選一類最喜歡的課程），將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
1. （1）本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人；
2. （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）若該校七年級共有800名學(xué)生，請估計(jì)該校七年級學(xué)生選擇“廚藝”勞動課程的人數(shù)；
4. （4）七（1）班計(jì)劃在“園藝、電工、木工、編織”四大類勞動課程中任選兩類參加學(xué)校期末展示活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中“園藝、編織”這兩類勞動課程的概率．
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21. (2020·岳陽) 為做好復(fù)工復(fù)產(chǎn)，某工廠用A、B兩種型號機(jī)器人搬運(yùn)原料，已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn) $\text{[math]}$ ，且A型機(jī)器人搬運(yùn) $\text{[math]}$ 所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn) $\text{[math]}$ 所用時(shí)間相等，求這兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少原料．

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22. (2020·岳陽) 共抓長江大保護(hù)，建設(shè)水墨丹青新岳陽，推進(jìn)市中心城區(qū)污水系統(tǒng)綜合治理項(xiàng)目，需要從如圖A，B兩地向 $\text{[math]}$ 地新建 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩條筆直的污水收集管道，現(xiàn)測得C地在A地北偏東 $\text{[math]}$ 方向上，在B地北偏西 $\text{[math]}$ 方向上， $\text{[math]}$ 的距離為 $\text{[math]}$ ，求新建管道的總長度．（結(jié)果精確到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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23. (2021九上·牡丹期中) 如圖1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，動點(diǎn)P，Q分別從C點(diǎn)，A點(diǎn)同時(shí)以每秒1個(gè)單位長度的速度出發(fā)，且分別在邊 $\text{[math]}$ 上沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn)P作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與邊 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)E，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖2，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，延長 $\text{[math]}$ 交邊 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F．求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的條件下，試探究線段 $\text{[math]}$ 三者之間的等量關(guān)系，并加以證明；
3. （3）如圖3，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，延長 $\text{[math]}$ 交邊 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2020·岳陽) 如圖1所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．
1. （1）求拋物線 $\text{[math]}$ 的表達(dá)式；
2. （2）如圖2，將拋物線 $\text{[math]}$ 先向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到拋物線 $\text{[math]}$ ，若拋物線 $\text{[math]}$ 與拋物線 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)D，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  
  ②判斷 $\text{[math]}$ 的形狀，并說明理由；
3. （3）在（2）的條件下，拋物線 $\text{[math]}$ 上是否存在點(diǎn)P，使得 $\text{[math]}$ 為等腰直角三角形，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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