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當前位置：初中數(shù)學 / 綜合題

1. (2020·岳陽) 如圖1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，動點P，Q分別從C點，A點同時以每秒1個單位長度的速度出發(fā)，且分別在邊 $\text{[math]}$ 上沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方向運動，當點Q運動到點 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 兩點同時停止運動，設(shè)點P運動的時間為 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，過點P作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與邊 $\text{[math]}$ 相交于點E，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖2，當 $\text{[math]}$ 時，延長 $\text{[math]}$ 交邊 $\text{[math]}$ 于點F．求證： $\text{[math]}$ ；
3. （2）在（1）的條件下，試探究線段 $\text{[math]}$ 三者之間的等量關(guān)系，并加以證明；
5. （3）如圖3，當 $\text{[math]}$ 時，延長 $\text{[math]}$ 交邊 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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