廣東省深圳市羅湖區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時間：2024-03-06 瀏覽次數(shù)：20 類型：期末考試

一、選擇題（本部分共10小題，每小題3分，共30分）

1. (2024八上·羅湖期末) 下列四個實數(shù)中，為無理數(shù)的是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·羅湖期末) 如圖，已知直線 $\text{[math]}$ ，把三角板的直角頂點放在直線b上．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 140° B . 130° C . 120° D . 110°

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3. (2024八上·羅湖期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 與點 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對稱，則點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·羅湖期末) 在“經(jīng)典誦讀”比賽活動中，某校10名學(xué)生參賽成績?nèi)鐖D所示，對于這10名學(xué)生的參賽成績，下列說法正確的是（）

A . 眾數(shù)是90分 B . 中位數(shù)是95分 C . 平均數(shù)是95分 D . 方差是15

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5. (2024八上·羅湖期末) 若函數(shù) $\text{[math]}$ （k為常數(shù)，且 $\text{[math]}$ ）中，y隨x的增大而增大，則其圖像可能是（）

A . B . C . D .

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6. (2024八上·羅湖期末) 如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分線交AC于D ，交AB于E ，若CD＝3，則AD等于（）

A . 12 B . 10 C . 8 D . 6

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7. (2023八上·龍崗期末) 如圖，為了測算出學(xué)校旗桿的高度，小明將升旗的繩子拉到旗桿底端，并在與旗桿等長的地方打了一個結(jié)，然后將繩子底端拉到離旗桿底端5米的地面某處，發(fā)現(xiàn)此時繩子底端距離打結(jié)處約1米，則旗桿的高度是（）

A . 12 B . 13 C . 15 D . 24

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8. (2024八上·羅湖期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（　?。?p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·烏魯木齊期中) 如圖，用12塊形狀和大小均相同的小長方形紙片拼成一個寬是60厘米的大長方形，則每個小長方形的周長是（）

A . 60厘米 B . 80厘米 C . 100厘米 D . 120厘米

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10. (2024八上·羅湖期末) 甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：
①A，B兩城相距 $\text{[math]}$ 千米；
②乙車比甲車晚出發(fā) $\text{[math]}$ 小時，卻早到 $\text{[math]}$ 小時；
③乙車出發(fā)后 $\text{[math]}$ 小時追上甲車；
④當(dāng)甲、乙兩車相距 $\text{[math]}$ 千米時， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
其中正確的結(jié)論有（）

A . $\text{[math]}$ 個 B . $\text{[math]}$ 個 C . $\text{[math]}$ 個 D . $\text{[math]}$ 個

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二、填空題（本部分共5小題，每小題3分，共15分）．

11. (2024七上·諸暨期中) 16的算術(shù)平方根是

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12. (2024九下·成都模擬) 若點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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13. (2024八下·南昌期末) 已知關(guān)于x、y的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，則一次函數(shù) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的圖像交點坐標(biāo)為．

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14. (2024八上·羅湖期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，DE是AC的垂直平分線，交AC于點D，交BC于點E，若∠C＝35°，則∠BAE＝．

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15. (2024八上·羅湖期末) A ， B兩地相距20km ，甲從A地出發(fā)向B地前進，乙從B地出發(fā)向A地前進，兩人沿同一直線同時出發(fā)，甲先以8km/h的速度前進1小時，然后減慢速度繼續(xù)勻速前進，甲乙兩人離A地的距離s（km）與時間t（h）的關(guān)系如圖所示，則甲出發(fā)小時后與乙相遇．

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三、解答題（本大題共7題．其中16題6分，17題7分，18題7分，19題8分，20題8分，21題10分，22題9分，共55分）．

16. (2024八上·羅湖期末) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2024八上·羅湖期末) 解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八上·羅湖期末) 如圖，已知∠A＝∠D＝90°，E、F在線段BC上，DE與AF交于點O ，且AB＝DC ， BE＝CF ．
求證：∠B＝∠C ．

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19. (2024八上·羅湖期末) 在第二十二屆深圳讀書月來臨之際，為了解某學(xué)校八年級學(xué)生每天平均課外閱讀時間的情況，隨機抽查了該學(xué)校八年級部分同學(xué)，對其每天平均課外閱讀時間進行統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
1. （1）該校抽查八年級學(xué)生的人數(shù)為，圖中的 $\text{[math]}$ 值為；
2. （2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
3. （3）求被抽查的學(xué)生每天平均課外閱讀時間的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；
4. （4）根據(jù)統(tǒng)計的樣本數(shù)據(jù)，估計該校八年級400名學(xué)生中，每天平均課外閱讀時間為2小時的學(xué)生有多少人？
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20. (2024八上·羅湖期末) 為豐富同學(xué)們的課余活動，某校成立了籃球課外興趣小組，計劃購買一批籃球，需購買 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩種不同型號的籃球共300個．已知購買3個 $\text{[math]}$ 型籃球和2個 $\text{[math]}$ 型籃球共需340元，購買2個 $\text{[math]}$ 型籃球和1個 $\text{[math]}$ 型籃球共需要210元．
1. （1）求購買一個 $\text{[math]}$ 型籃球、一個 $\text{[math]}$ 型籃球各需多少元？
2. （2）若該校計劃投入資金 $\text{[math]}$ 元用于購買這兩種籃球，設(shè)購進的 $\text{[math]}$ 型籃球為 $\text{[math]}$ 個，求 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）學(xué)校在體育用品專賣店購買 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩種型號籃球共300個，經(jīng)協(xié)商，專賣店給出如下優(yōu)惠： $\text{[math]}$ 種球每個降價8元， $\text{[math]}$ 種球打9折，計算下來，學(xué)校共付費16740元，學(xué)校購買 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩種籃球各多少個？
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21. (2024八上·羅湖期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點A（0，6）的直線AB與直線OC相交于點C（2，4）動點P沿路線O→C→B運動．
1. （1）求直線AB的解析式；
2. （2）當(dāng)△OPB的面積是△OBC的面積的 $\text{[math]}$ 時，求出這時點P的坐標(biāo)；
3. （3）是否存在點P，使△OBP是直角三角形？若存在，直接寫出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
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22. (2024八上·羅湖期末) 如圖1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 的同側(cè)，且邊 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 在同一直線上， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在圖1中， $\text{[math]}$ 的形狀為．
2. （2）如圖2，若 $\text{[math]}$ ，請判斷 $\text{[math]}$ 的形狀，并說明理由；
3. （3）如圖3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分線交于點P ，請直接寫出 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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