湖北省黃石市黃石港區(qū)2018-2019學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期...

更新時(shí)間：2020-07-19 瀏覽次數(shù)：205 類型：期末考試

一、單選題

1. (2019八下·黃石港期末) 下列各式中，是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·同江期末) 下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 6，8，10 C . 7，24，25 D . $\text{[math]}$ ，3，5

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3. (2019八下·黃石港期末) 如圖順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)得到一個(gè)四邊形，再順次連接所得四邊形四邊的中點(diǎn)得到的圖形是（）

A . 等腰梯形 B . 直角梯形 C . 菱形 D . 矩形

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4. (2019八下·黃石港期末) 下列曲線中不能表示y與x的函數(shù)的是（）

A . B . C . D .

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5. (2023九上·信都月考) 為了解某公司員工的年工資情況，小明隨機(jī)調(diào)查了10位員工，其年工資如下 $\text{[math]}$ 單位：萬元 $\text{[math]}$ ：4，4，4，5，6，6，7，7，9， $\text{[math]}$ 則下列統(tǒng)計(jì)量中，能合理反映該公司員工年工資中等水平的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 平均數(shù) B . 中位數(shù) C . 眾數(shù) D . 方差

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6. (2024九上·威遠(yuǎn)期末) 若 $\text{[math]}$ 與最簡(jiǎn)二次根式 $\text{[math]}$ 是同類二次根式，則m的值為（）

A . 7 B . 11 C . 2 D . 1

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7. (2023八下·仙游期末) 《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著，書中的“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺.問折者高幾何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部3尺遠(yuǎn)，問折斷處離地面的高度是多少？設(shè)折斷后離地面的高度為x尺，則可列方程為（）

A . x²–3=（10–x）² B . x²–3²=（10–x）² C . x²+3=（10–x）² D . x²+3²=（10–x）²

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8. (2019八下·黃石港期末) 如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊DC上的點(diǎn)，將△AED沿著AE翻折，點(diǎn)D剛好落在對(duì)角線AC的中點(diǎn)D’處，則∠AED的度數(shù)為（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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9. (2019八下·黃石港期末) 如圖，直線y＝kx和y＝ax+4交于A（1，k），則不等式kx﹣6＜ax+4＜kx的解集為（）

A . 1＜x＜ $\text{[math]}$ B . 1＜x＜3 C . ﹣ $\text{[math]}$ ＜x＜1 D . $\text{[math]}$ ＜x＜3

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10. (2019八下·黃石港期末)
如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，點(diǎn)E是BC邊上靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿路徑A→D→C→E運(yùn)動(dòng)，則△APE的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過的路徑長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（　?。?/p>

A . B . C . D .

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11. (2019八下·黃石港期末) 如圖，CE，BF分別是△ABC的高線，連接EF，EF=6，BC=10，D、G分別是EF、BC的中點(diǎn)，則DG的長(zhǎng)為（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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二、填空題

12. (2020八下·東湖月考) 若 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍為.

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13. (2019八下·黃石港期末) 如果一組數(shù)據(jù)a $\text{[math]}$ ,a $\text{[math]}$ ,…a $\text{[math]}$ 的平均數(shù)是2，那么新數(shù)據(jù)3a $\text{[math]}$ ,3a $\text{[math]}$ ,…3a $\text{[math]}$ 的平均數(shù)是.

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14. (2019八下·黃石港期末) 如果關(guān)于x的一次函數(shù)y＝mx+(4m﹣2)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，那么m的取值范圍是.

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15. (2022七下·平陰期末) “趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形.設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b，若ab＝8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長(zhǎng)為.

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16. (2020八下·侯馬期末) 在一條筆直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B兩地之間，甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地，乙車從B地沿這條公路勻速駛向A地，在甲車出發(fā)至甲車到達(dá)C地的過程中，甲、乙兩車各自與C地的距離y（km）與甲車行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列結(jié)論：①甲車出發(fā)2h時(shí)，兩車相遇；②乙車出發(fā)1.5h時(shí)，兩車相距170km；③乙車出發(fā)2 $\text{[math]}$ h時(shí)，兩車相遇；④甲車到達(dá)C地時(shí)，兩車相距40km．其中正確的是（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

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三、解答題

17. (2020·南漳模擬) 某年5月，我國(guó)南方某省A、B兩市遭受嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，1.5萬人被迫轉(zhuǎn)移，鄰近縣市C、D獲知A、B兩市分別急需救災(zāi)物資200噸和300噸的消息后，決定調(diào)運(yùn)物資支援災(zāi)區(qū)．已知C市有救災(zāi)物資240噸，D市有救災(zāi)物資260噸，現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào)往A、B兩市．已知從C市運(yùn)往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從D市運(yùn)往往A、B兩市的費(fèi)用別為每噸15元和30元，設(shè)從D市運(yùn)往B市的救災(zāi)物資為x噸．
1. （1）請(qǐng)?zhí)顚懴卤?table width="100%" cellspacing="0" cellpadding="0" border="1">
  
  A（噸）
  B（噸）
  合計(jì)（噸）
  C
  240
  D
  x
  260
  總計(jì)（噸）
  200
  300
  500
2. （2）設(shè)C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
3. （3）經(jīng)過搶修，從D市到B市的路況得到了改善，縮短了運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)費(fèi)每噸減少m元（m＞0），其余路線運(yùn)費(fèi)不變．若C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值不小于10320元，求m的取值范圍．
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18. (2019八下·黃石港期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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19. (2019八下·黃石港期末) 如圖，在四邊形ABDC中，∠A=90°，AB=9，AC=12，BD=8，CD=17．
1. （1）連接BC ，求BC的長(zhǎng)；
2. （2）求△BCD的面積．
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20. (2020八下·撫順期末) 如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BE∥AC，AE∥BD，OE與AB交于點(diǎn)F.
1. （1）試判斷四邊形AEBO的形狀，并說明理由；
2. （2）若OE=10，AC=16，求菱形ABCD的面積.
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21. (2019八下·黃石港期末) 已知2y+1與3x-3成正比例，且x=10時(shí)，y=4
1. （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出它是什么函數(shù)；
2. （2）點(diǎn)P $\text{[math]}$ 在這個(gè)函數(shù)圖象上嗎？
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22. (2019八下·黃石港期末) 某中學(xué)在一次愛心捐款活動(dòng)中，全體同學(xué)積極踴躍捐款.現(xiàn)抽查了九年級(jí)（1）班全班同學(xué)捐款情況，并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖：

捐款（元）

　20

　50

　100

150

200

　人數(shù)（人）

　4

　12

　9

3

2

求：
1. （1） m=，n=；
2. （2）求學(xué)生捐款數(shù)目的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；
3. （3）若該校有學(xué)生2500人，估計(jì)該校學(xué)生共捐款多少元？
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23. (2023八下·興仁月考) 閱讀下列材料，然后解答下列問題：
在進(jìn)行代數(shù)式化簡(jiǎn)時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 這樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：

( 一 ) $\text{[math]}$ ；

( 二 ) $\text{[math]}$ ；

( 三 ) $\text{[math]}$ .

以上這種化簡(jiǎn)的方法叫分母有理化.
1. （1）請(qǐng)用不同的方法化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ ：
  ①參照(二)式化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ ＝.
  
  ②參照(三)式化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ ＝
2. （2）化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ .
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24. (2019八下·黃石港期末) 我們知道平行四邊形有很多性質(zhì)，現(xiàn)在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對(duì)角線翻折，會(huì)發(fā)現(xiàn)這其中還有更多的結(jié)論.

（發(fā)現(xiàn)與證明）?ABCD中，AB≠BC，將△ABC沿AC翻折至△AB`C，連結(jié)B`D.

結(jié)論1：△AB`C與?ABCD重疊部分的圖形是等腰三角形；結(jié)論2：B`D∥AC；
1. （1）請(qǐng)證明結(jié)論1和結(jié)論2；
2. （2）在?ABCD中，已知BC=2，∠B=45°，將△ABC沿AC翻折至△AB`C，連接B`D $\text{[math]}$ 若以A、C、D、B`為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，求AC的長(zhǎng)（要求畫出圖形）
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25. (2019八下·黃石港期末) 如圖，矩形OABC中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ，矩形OABC沿直線BD折疊，使得點(diǎn)C落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處，折痕與OC交于點(diǎn)D.
1. （1）求直線OB的解析式及線段OE的長(zhǎng)；
2. （2）求直線BD的解析式及點(diǎn)E的坐標(biāo)；
3. （3）若點(diǎn)P是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)M是直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作 $\text{[math]}$ 軸，垂足為點(diǎn)N，在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中是否存在以P、N、E、O為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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