湖北省襄陽(yáng)市南漳縣2020年數(shù)學(xué)中考適應(yīng)性卷-在線組卷

1. (2024七上·天河期末) ﹣2的絕對(duì)值是（　　）

A . ﹣2 B . 2 C . ±2 D . $\text{[math]}$

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2. (2020·南漳模擬) 下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（）

A . x²+x²=x⁴ B . x²?x³=x⁶ C . x²﹣（﹣x）²=0 D . x⁶÷x²=a³

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3. (2020·南漳模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集正確的是（）

A . x＞﹣5 B . x≤﹣1 C . ﹣1＜x≤5 D . ﹣5＜x≤﹣1

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4. (2020·馬山模擬) 如圖，下列水平放置的幾何體中，左視圖不是矩形的是（）

A .

B .

C .

D .

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5. (2021·原州模擬) 含30°角的直角三角板與直線l₁、l₂的位置關(guān)系如圖所示，已知l₁∥l₂ ， ∠ACD=∠A，則∠1=（）

A . 70° B . 60° C . 40° D . 30°

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6. (2020·蘇州模擬) 小明在學(xué)了尺規(guī)作圖后，通過(guò)“三弧法”作了一個(gè)△ACD，其作法步驟是：①作線段AB，分別以A，B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧的交點(diǎn)為C；②以B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D；③連結(jié)AC，BC，CD．下列說(shuō)法不正確的是（）

A . ∠A＝60° B . △ACD是直角三角形 C . BC＝ $\text{[math]}$ CD D . 點(diǎn)B是△ACD的外心

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7. (2020·南漳模擬) 生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長(zhǎng)度約為0.0000032毫米，數(shù)據(jù)0.0000032用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·南漳模擬) 下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）

A . 方程 $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有解 B . 在平面上畫(huà)一個(gè)矩形，這個(gè)矩形一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形 C . 在一副撲克牌中抽取一張牌，抽出的牌是黑桃A D . 十邊形有15條對(duì)角線

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9. (2020九上·寧都期末) 如圖，⊙O中，弦BC與半徑OA相交于點(diǎn)D，連接AB，OC．若∠A=60°，∠ADC=85°，則∠C的度數(shù)是（）

A . 25° B . 27.5° C . 30° D . 35°

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10. (2020·立山模擬) 已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,m）、（4、m）、（1，n），若n＜m，則（）

A . a＞0且4a+b=0 B . a＜0且4a+b=0 C . a＞0且2a+b=0 D . a＜0且2a+b=0

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11. (2020·南漳模擬) 在一個(gè)不透明的口袋中，有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，﹣2，3，4，隨機(jī)摸取一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)后放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)，則兩次摸取的小球的標(biāo)號(hào)之積為負(fù)數(shù)的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023七下·黃巖期末) $\text{[math]}$ 的算術(shù)平方根為．

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13. (2020·南漳模擬) 在一個(gè)不透明的口袋中，有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，﹣2，3，4，隨機(jī)摸取一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)后放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)，則兩次摸取的小球的標(biāo)號(hào)之積為負(fù)數(shù)的概率為．

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14. (2020·南漳模擬) 《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作之一，其中有一段文字的大意是：甲、乙兩人各有若干錢(qián).如果甲得到乙所有錢(qián)的一半，那么甲共有錢(qián)48文；如果乙得到甲所有錢(qián)的 $\text{[math]}$ ，那么乙也共有錢(qián)48文，甲、乙兩人原來(lái)各有多少錢(qián)．設(shè)甲原有x文錢(qián)，乙原有y文錢(qián)，可列方程組是．

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15. (2020·南漳模擬) 飛機(jī)著陸后滑行的距離y(m)關(guān)于滑行時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系式是y＝60t－ $\text{[math]}$ t² ，在飛機(jī)著陸滑行中，最后2s滑行的距離是m

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16. (2020·南漳模擬) 如圖，在⊙O中，弦CD垂直于直徑AB于點(diǎn)E，若∠BAD=30°，且BE=2，則CD=．

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17. (2020·南漳模擬) 菱形ABCD中，AB=8，∠B=120°，沿過(guò)菱形不同的頂點(diǎn)裁剪兩次，再將所裁下的圖形拼接，若恰好能無(wú)縫，無(wú)重疊的拼接成一個(gè)矩形，則所得矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為．

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18. (2020·南漳模擬) 2sin60°+3tan45°

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19. (2020·永寧模擬) 為了鞏固全國(guó)文明城市建設(shè)成果，突出城市品質(zhì)的提升，近年來(lái)，我市積極落實(shí)節(jié)能減排政策，推行綠色建筑，據(jù)統(tǒng)計(jì)，我市2016年的綠色建筑面積約為950萬(wàn)平方米，2018年達(dá)到了1862萬(wàn)平方米.若2017年、2018年的綠色建筑面積按相同的增長(zhǎng)率逐年遞增，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）求這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長(zhǎng)率；
（2） 2019年我市計(jì)劃推行綠色建筑面積達(dá)到2400萬(wàn)平方米.如果2019年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2019年我市能否完成計(jì)劃目標(biāo)?

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20. (2021·北侖模擬) 為了掌握八年級(jí)數(shù)學(xué)考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題組教師赴外地選取一個(gè)水平相當(dāng)?shù)陌四昙?jí)班級(jí)進(jìn)行預(yù)測(cè)，將考試成績(jī)分布情況進(jìn)行處理分析，制成如圖表（成績(jī)得分均為整數(shù)）：

根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問(wèn)題：

組別	成績(jī)分組	頻數(shù)
A	47.5～59.5	2
B	59.5～71.5	4
C	71.5～83.5	a
D	83.5～95.5	10
E	95.5～107.5	b
F	107.5～120	6

（1）頻數(shù)分布表中的a＝，b＝；扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m＝，n＝；
（2）已知全區(qū)八年級(jí)共有200個(gè)班（平均每班40人），用這份試卷檢測(cè)，108分及以上為優(yōu)秀，預(yù)計(jì)優(yōu)秀的人數(shù)約為人，72分及以上為及格，預(yù)計(jì)及格的人數(shù)約為人；
（3）補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖．

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21. (2020·南漳模擬) 如圖，小明去觀賞一棵千年古銀杏樹(shù)，當(dāng)走到點(diǎn)A處時(shí)，測(cè)得銀杏樹(shù)CD的仰角為30°，當(dāng)向樹(shù)前進(jìn)40米到B處時(shí)，又測(cè)得樹(shù)頂端C的仰角為75°．請(qǐng)求出這棵千年古銀杏樹(shù)的高．（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：tan75°＝2+ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝1.732， $\text{[math]}$ ＝1.414）

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22. (2020九下·成都開(kāi)學(xué)考) 已知反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 與一次函數(shù)y=ax+b的圖象相交于點(diǎn)A（2，6），和點(diǎn)B（4，m）.

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）直接寫(xiě)出不等式 $\text{[math]}$ ≤ax+b的解集和△AOB的面積.

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23. (2020·南漳模擬) 如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D ，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AD交AB于點(diǎn)E ，以AE為直徑作⊙O ．

（1）求證：直線BC是⊙O的切線；
（2）若∠ABC=30°，⊙O的直徑為4，求陰影部分面積．

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24. (2020·南漳模擬) 某年5月，我國(guó)南方某省A、B兩市遭受?chē)?yán)重洪澇災(zāi)害，1.5萬(wàn)人被迫轉(zhuǎn)移，鄰近縣市C、D獲知A、B兩市分別急需救災(zāi)物資200噸和300噸的消息后，決定調(diào)運(yùn)物資支援災(zāi)區(qū)．已知C市有救災(zāi)物資240噸，D市有救災(zāi)物資260噸，現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào)往A、B兩市．已知從C市運(yùn)往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從D市運(yùn)往往A、B兩市的費(fèi)用別為每噸15元和30元，設(shè)從D市運(yùn)往B市的救災(zāi)物資為x噸．

（1）請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表

A（噸）
B（噸）
合計(jì)（噸）
C
240
D
x
260
總計(jì)（噸）
200
300
500
（2）設(shè)C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）經(jīng)過(guò)搶修，從D市到B市的路況得到了改善，縮短了運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)費(fèi)每噸減少m元（m＞0），其余路線運(yùn)費(fèi)不變．若C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值不小于10320元，求m的取值范圍．

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25. (2020·南漳模擬) 如圖

（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖（1），在△OAB和△OCD中，OA＝OB ， OC＝OD ， ∠AOB＝∠COD＝36°，連接AC ， BD交于點(diǎn)M ． ① $\text{[math]}$ 的值為；②∠AMB的度數(shù)為；
（2）類(lèi)比探究：如圖（2），在△OAB和△OCD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠OAB＝∠OCD＝30°，連接AC ，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M ．請(qǐng)計(jì)算 $\text{[math]}$ 的值及∠AMB的度數(shù)．
（3）拓展延伸：在（2）的條件下，將△OCD繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC ， BD所在直線交于點(diǎn)M ．若OD＝1，OB＝ $\text{[math]}$ ，請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)AC的長(zhǎng)．

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26. (2021·撫順模擬) 如圖，拋物線y＝ $\text{[math]}$ +bx+c經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)A（0，﹣1），點(diǎn)B（9，﹣10），AC∥x軸，點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；
（2）過(guò)點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB ， AC分別交于點(diǎn)E ， F ，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，在直線AC上是否存在點(diǎn)Q ，使得以C ， P ， Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

湖北省襄陽(yáng)市南漳縣2020年數(shù)學(xué)中考適應(yīng)性卷

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

	A（噸）	B（噸）	合計(jì)（噸）
C			240
D		x	260
總計(jì)（噸）	200	300	500