遼寧省沈陽市2020年數(shù)學(xué)中考模擬試卷（4月）

更新時(shí)間：2024-11-06 瀏覽次數(shù)：175 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2020·沈陽模擬) 下列實(shí)數(shù)中，最小的是（　?。?

A . 0 B . ﹣7 C . ﹣2 D . 4

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2. (2020·沈陽模擬) 據(jù)報(bào)道，2020年某市戶籍人口中，60歲以上的老人有1230000人，預(yù)計(jì)未來五年該市人口“老齡化”還將提速．將1230000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 12.3×10⁵ B . 1.23×10⁵ C . 0.12×10⁶ D . 1.23×10⁶

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3. (2020·沈陽模擬) 如圖，是某個(gè)幾何體從不同方向看到的形狀圖（視圖），這個(gè)幾何體的表面能展開成下面的哪個(gè)平面圖形？（　 ?。?

A . B . C . D .

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4. (2020·沈陽模擬) 不等式x-1＞0的解在數(shù)軸上表示為（）

A . B . C . D .

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5. (2023七下·思茅開學(xué)考) 下列等式，錯(cuò)誤的是（　?。?

A . 5y³?3y⁵＝15y⁸ B . （﹣5a⁵b³c）÷（15a⁴b）＝﹣ $\text{[math]}$ ab²c C . （π﹣3）⁰＝1 D . （﹣xy）³＝﹣xy³

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6. (2020·沈陽模擬) 點(diǎn)（﹣2，3）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?

A . （﹣2，﹣3） B . （2，3） C . （﹣2，3） D . （2，﹣3）

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7. (2019九上·長春期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的頂點(diǎn)A，B分別在y軸、x軸上，OA＝2，OB＝1，斜邊AC∥x軸.若反比例函數(shù)y $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過AC的中點(diǎn)D，則k的值為（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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8. (2022八上·大安期末) 如圖，將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)是（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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9. (2020·沈陽模擬) 第二屆“紅色日記”征文大賽于2020年1月12日正式啟動(dòng)，征文內(nèi)容分為兩部分：“不忘初心”和“紅色傳承”.其中五位評委給參賽者小亮的征文評分分別為：88、92、90、93、88，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 (　　)

A . 88 B . 90 C . 92 D . 93

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10. (2020·沈陽模擬) 已知二次函數(shù)y＝ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示.有下列結(jié)論：①b²﹣4ac＞0；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0；⑤（a+c）²＜b².其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。?

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空題

11. (2020·沈陽模擬) 因式分解4x²+12xy+9y²＝.

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12. (2020·沈陽模擬) 如圖，小正方形邊長為1，則△ABC中AC邊上的高等于.

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13. (2020·沈陽模擬) 如圖，正方形ABCD的邊長為4厘米，則圖中陰影部分的面積為.

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14. (2020·沈陽模擬) 一個(gè)口袋中裝有2個(gè)紅球、3個(gè)綠球、5個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外其它都相同，攪均勻后隨機(jī)從中摸出一個(gè)球是綠球的概率是．

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15. (2020·沈陽模擬) 如圖，半徑為5的⊙A中，弦BC，ED所對的圓心角分別是∠BAC，∠EAD.已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，則弦BC的弦心距等于.

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16. (2020·河南模擬) 如圖，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，點(diǎn)E是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△BAE沿BE折疊，點(diǎn)A落在A′處，如果A′恰在矩形的對稱軸上，則AE的長為.

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三、解答題

17. (2024九下·豐澤期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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18. (2020九上·長春期末) 四張大小、形狀都相同的卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，把它們放入不透明的盒子中搖勻.
1. （1）從中隨機(jī)抽出1張卡片，抽出的卡片上的數(shù)字恰好是偶數(shù)的概率為.
2. （2）從中隨機(jī)抽出1張卡片，記錄數(shù)字后放回?fù)u勻，再抽出一張卡片，記錄數(shù)字.用樹狀圖或列表法求兩次抽出的卡片上的數(shù)字恰好是兩個(gè)相鄰整數(shù)的概率.
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19. (2020·沈陽模擬) 2015﹣2016年CBA聯(lián)賽，吉林九臺農(nóng)商行隊(duì)把長春體育館作為自己的主場，小球迷“球球”對自己學(xué)校部分學(xué)生對去賽場為球隊(duì)加油助威進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表.（調(diào)查情況說明：A：特別愿意去；B：愿意去；C：去不去都行；D：不愿意去）
1. （1）求出不愿意去的學(xué)生的人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比；
2. （2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所在的扇形圓心角的度數(shù)；
3. （3）若該校學(xué)生共有2000人，請你估計(jì)特別愿意去加油助威的學(xué)生共有多少人？
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20. (2020·沈陽模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，O是斜邊AB上的中點(diǎn)，AE=CE，BF∥AC.
1. （1）求證：△AOE≌△BOF；
2. （2）求證：四邊形BCEF是矩形.
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21. (2020八上·澠池期末) 為中華人民共和國成立70周年獻(xiàn)禮，某燈具廠計(jì)劃加工6000套彩燈，為盡快完成任務(wù)，實(shí)際每天加工彩燈的數(shù)量是原計(jì)劃的1.5倍，結(jié)果提前5天完成任務(wù).求該燈具廠原計(jì)劃每天加工這種彩燈的數(shù)量.

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22. (2020·沈陽模擬) 如圖，D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD，
1. （1）求證：CD是⊙O的切線；
2. （2）若BC=6，tan∠CDA= $\text{[math]}$ ，求CD的長.
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23. (2021八上·淮北月考) 如圖，直線l：y＝﹣ $\text{[math]}$ x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng).
1. （1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）將直線l向上平移4個(gè)單位后得到直線l'，交y軸于點(diǎn)C.求直線l′的函數(shù)表達(dá)式；
3. （3）設(shè)點(diǎn)M的移動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)t為何值時(shí)，△COM≌△AOB，并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).
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24. (2020·沈陽模擬)
如圖①，C為線段BE上的一點(diǎn)，分別以BC和CE為邊在BE的同側(cè)作正方形ABCD和正方形CEFG，M、N分別是線段AF和GD的中點(diǎn)，連接MN
1. （1）線段MN和GD的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是；
2. （2）將圖①中的正方形CEFG繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，其他條件不變，如圖②，（1）的結(jié)論是否成立？說明理由；
3. （3）已知BC=7，CE=3，將圖①中的正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一周，其他條件不變，直接寫出MN的最大值和最小值．
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25. (2020·沈陽模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于C（0，﹣3）點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn).
1. （1）分別求出圖中直線和拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）連接PO、PC，并把△POC沿C O翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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