河北省石家莊二十八中學2020年中考數(shù)學模擬試卷

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：335 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2020九上·龍馬潭期末) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點坐標是（）

A . （0,-1） B . （-1,1） C . （-1,0） D . （1,0）

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2. (2020·石家莊模擬) 對于反比例函數(shù) $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上答案都錯

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3. (2022九上·武漢月考) 已知二次函數(shù)y＝﹣（x﹣3）² ，那么這個二次函數(shù)的圖象有（）．

A . 最高點（3，0） B . 最高點（﹣3，0） C . 最低點（3，0） D . 最低點（﹣3，0）

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4. (2021·鄭州模擬) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 在第一象限的圖象如圖所示，則k的值可能是（）

A . 3 B . 5 C . 6 D . 8

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5. (2020·石家莊模擬) 二次函數(shù)y=x²-2的圖象是一條拋物線，下列關于該拋物線的說法正確的是（）

A . 拋物線開口向下 B . 當 $\text{[math]}$ 時，函數(shù)的最大值是 $\text{[math]}$ C . 拋物線的對稱軸是直線 $\text{[math]}$ D . 拋物線與x軸有兩個交點

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6. (2020·石家莊模擬) 若點A（﹣7，y₁），B（﹣4，y₂），C（5，y₃）在反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象上，則y₁ ， y₂ ， y₃的大小關系是（　?。?

A . y₁＜y₃＜y₂ B . y₂＜y₁＜y₃ C . y₃＜y₂＜y₁ D . y₁＜y₂＜y₃

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7. (2020·石家莊模擬) 點A（1， $\text{[math]}$ ），B（-2， $\text{[math]}$ ）在函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像上，則下列結論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·湖州月考) 如果將拋物線 $\text{[math]}$ 平移，使它與拋物線 $\text{[math]}$ 重合，那么平移的方式可以是（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 個單位，向上平移 $\text{[math]}$ 個單位 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 個單位，向下平移 $\text{[math]}$ 個單位 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 個單位，向上平移 $\text{[math]}$ 個單位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 個單位，向下平移 $\text{[math]}$ 個單位

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9. (2020·石家莊模擬) 在雙曲線 $\text{[math]}$ 的任一分支上， $\text{[math]}$ 都隨 $\text{[math]}$ 的增大而增大，則下列說法錯誤的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ 的值有可能為 $\text{[math]}$ B . 圖象位于第二、四象限 C . 若圖象過點 $\text{[math]}$ ，也必過點 $\text{[math]}$ D . 圖象與 $\text{[math]}$ 軸只有一個交點

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10. (2022八上·大田期中) 一根蠟燭長30cm，點燃后每小時燃燒5cm，燃燒時蠟燭剩余的長度h（cm）和燃燒時間t（小時）之間的函數(shù)關系用圖像可以表示為中的（）

A . B . C . D .

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11. (2020·石家莊模擬) 如圖，點 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 上的動點，過 $\text{[math]}$ 分別作 $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ 軸的垂線，垂足分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .隨著 $\text{[math]}$ 的增大，四邊形 $\text{[math]}$ 的面積（）

A . 增大 B . 減小 C . 不確定 D . 不變

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12. (2023九上·祿勸開學考) 某生物小組觀察一植物生長，得到的植物高度y（單位：厘米）與觀察時間x（單位：天）的關系，并畫出如圖所示的圖象（AC是線段，直線CD平行于x軸）．下列說法正確的是（）．
①從開始觀察時起，50天后該植物停止長高；

②直線AC的函數(shù)表達式為 $\text{[math]}$ ；

③第40天，該植物的高度為14厘米；

④該植物最高為15厘米．

A . ①②③ B . ②④ C . ②③ D . ①②③④

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13. (2021·汝陽模擬) 已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，有以下結論：
①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④9a﹣3b+c＜0；⑤c﹣a＞1.其中所有正確結論的序號是(　　)

A . ①② B . ①③④ C . ①②③④ D . ①②③④⑤

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14. (2020·石家莊模擬) 如圖1所示，A，B兩地相距60km，甲、乙分別從A，B兩地出發(fā)，相向而行，圖2中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別表示甲、乙離B地的距離y（km）與甲出發(fā)后所用的時間x（h）的函數(shù)關系．以下結論正確的是（）

A . 甲的速度為20km/h B . 甲和乙同時出發(fā) C . 甲出發(fā)1.4h時與乙相遇 D . 乙出發(fā)3.5h時到達A地

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15. (2020·石家莊模擬) 如圖，在某溫度不變的條件下，通過一次又一次地對氣缸頂部的活塞加壓，測出每一次加壓后氣缸內(nèi)氣體的體積 $\text{[math]}$ 與氣體對氣缸壁產(chǎn)生的壓強 $\text{[math]}$ 的關系可以用如圖所示的函數(shù)圖象進行表示，下列說法正確的是（）

A . 氣壓P與體積V的關系式為 $\text{[math]}$ B . 當氣壓 $\text{[math]}$ 時，體積V的取值范圍為 $\text{[math]}$ C . 當體積V變?yōu)樵瓉淼囊话霑r，對應的氣壓P也變?yōu)樵瓉淼囊话?/span> D . 當 $\text{[math]}$ 時，氣壓P隨著體積V的增大而減小

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16. (2020·石家莊模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的邊長為4，把它內(nèi)部及邊上的橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點，點P為拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點（m為整數(shù)），當點P在正方形OABC內(nèi)部或邊上時，拋物線下方（包括邊界）的整點最少有（）

A . 3個 B . 5個 C . 10個 D . 15個

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二、填空題

17. (2020·石家莊模擬) 把二次函數(shù) $\text{[math]}$ 變形為 $\text{[math]}$ 的形式為．

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18. (2022八下·洮北期末) 甲和乙同時加工一種產(chǎn)品，他們的工作量與工作時間的關系如圖所示，則當甲加工了這種產(chǎn)品70件時，乙加工了件.

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19. (2020九上·湖州月考) 二次函數(shù)y＝ax²+bx+c（a≠0）的部分對應值如下表：

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

y

﹣12

﹣5

0

3

4

3

利用二次函數(shù)的圖象可知，當函數(shù)值y＞0時，x的取值范圍是．

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20. (2020九上·石景山期末) 如圖，曲線AB是拋物線 $\text{[math]}$ 的一部分（其中A是拋物線與y軸的交點，B是頂點），曲線BC是雙曲線 $\text{[math]}$ 的一部分.曲線AB與BC組成圖形W由點C開始不斷重復圖形W形成一組“波浪線”.若點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在該“波浪線”上，則m的值為，n的最大值為.

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三、解答題

21. (2023九上·府谷期末) 蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流I（A）是電阻R（Ω）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．
1. （1）求這個反比例函數(shù)的表達式；
2. （2）當R=10Ω時，求電流I（A）．
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22. (2020·石家莊模擬) 某學校組織了一次體育測試，測試項目有A“立定跳遠”、B“擲實心球”、C“仰臥起坐”、D“100米跑”、E“800米跑”．規(guī)定：每名學生測試三項，其中A、B為必測項目，第三項在C、D、E中隨機抽取，每項10分（成績均為整數(shù)且不低于0分）．
1. （1）完成A、B必測項目后，用列表法，求甲、乙兩同學第三項抽取不同項目的概率；
2. （2）某班有6名男生抽到了E“800米跑”項目，他們的成績分別（單位：分）為：x，6，7，8，8，9．
  已知這組成績的平均數(shù)和中位數(shù)相等，且x不是這組成績中最高的，則x=；
3. （3）該班學生丙因病錯過了測試，補測抽到了E“800米跑”項目，加上丙同學的成績后，發(fā)現(xiàn)這組成績的眾數(shù)與中位數(shù)相等，但平均數(shù)比原來的平均數(shù)小，則丙同學“800米跑”的成績?yōu)槎嗌伲浚?
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23. (2020·石家莊模擬) 如圖，C是AB上一點，點D、E分別位于AB的異側，AD∥BE，且AD=BC，AC=BE．
1. （1）求證：CD=CE；
2. （2）當 $\text{[math]}$ 時，求BF的長；
3. （3）若∠A=α，∠ACD=25°，且△CDE的外心在該三角形的外部，請直接寫出α的取值范圍．
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24. (2020·石家莊模擬) 如圖，在平面直角坐標系xOy中，曲線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點A．
1. （1）求曲線 $\text{[math]}$ 的表達式；
2. （2）直線y=ax+3（a≠0）與曲線 $\text{[math]}$ 圍成的封閉區(qū)域為圖象G．
  ①當 $\text{[math]}$ 時，直接寫出圖象G上的整數(shù)點個數(shù)是；（注：橫，縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點，圖象G包含邊界．）
  
  ②當圖象G內(nèi)只有3個整數(shù)點時，直接寫出a的取值范圍．
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25. (2020·石家莊模擬) “低碳環(huán)保，綠色出行”的概念得到廣大群眾的接受，越來越多的人喜歡選擇騎自行車作為出行工具.小軍和爸爸同時騎車去圖書館，爸爸先以150米/分的速度騎行一段時間，休息了5分鐘，再以 $\text{[math]}$ 米/分的速度到達圖書館.小軍始終以同一速度騎行，兩人騎行的路程為 $\text{[math]}$ （米）與時間 $\text{[math]}$ （分鐘）的關系如圖．請結合圖象，解答下列問題：
1. （1）填空：a=；b=；m=．
2. （2）求線段BC所在直線的解析式．
3. （3）若小軍的速度是120米/分，求小軍第二次與爸爸相遇時距圖書館的距離．
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26. (2020·石家莊模擬) 如圖，線段AB，A（2，3），B（5，3），拋物線y＝﹣（x﹣1）²﹣m²+2m+1與x軸的兩個交點分別為C，D（點C在點D的左側）
1. （1）求m為何值時拋物線過原點，并求出此時拋物線的解析式及對稱軸和頂點坐標．
2. （2）設拋物線的頂點為P，m為何值時△PCD的面積最大，最大面積是多少．
3. （3）將線段AB沿y軸向下平移n個單位，求當m與n有怎樣的關系時，拋物線能把線段AB分成1：2兩部分．
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