遼寧省沈陽市2020年數(shù)學(xué)中考二模試卷

更新時(shí)間：2020-07-09 瀏覽次數(shù)：309 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2023九下·大冶月考) 在實(shí)數(shù)3.14，﹣π， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ 中，倒數(shù)最小的數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣π D . 3.14

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2. (2020·沈陽模擬) 據(jù)報(bào)道，2020年某市戶籍人口中，60歲以上的老人有1230000人，預(yù)計(jì)未來五年該市人口“老齡化”還將提速．將1230000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 12.3×10⁵ B . 1.23×10⁵ C . 0.12×10⁶ D . 1.23×10⁶

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3. (2020·沈陽模擬) 如圖所示的是由完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖為（）

A . B . C . D .

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4. (2020·沈陽模擬) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則a-b的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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5. (2021七下·單縣期中) 如圖，∠BCD＝95°，AB∥DE，則∠α與∠β滿足（）

A . ∠α+∠β＝95° B . ∠β﹣∠α＝95° C . ∠α+∠β＝85° D . ∠β﹣∠α＝85°

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6. (2024九上·松原期末) 下列事件中，屬于必然事件的是（）

A . 三角形的外心到三邊的距離相等 B . 某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心 C . 任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是 180° D . 拋一枚硬幣，落地后正面朝上

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7. (2024八上·北京市期中) 已知多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是108°，則這個(gè)多邊形是（）

A . 五邊形 B . 七邊形 C . 九邊形 D . 不能確定

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8. (2023七下·宜春期末) 將函數(shù)y=﹣3x的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位長度后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·瀘縣模擬) 已知拋物線y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0的根的情況是（）

A . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C . 有兩個(gè)同號(hào)的實(shí)數(shù)根 D . 沒有實(shí)數(shù)根

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10. (2020九上·雁江期末) 如圖，點(diǎn)A在線段BD上，在BD的同側(cè)作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，其中∠ABC=∠AED=90°，CD與BE、AE分別交于點(diǎn)P、M.對(duì)于下列結(jié)論：①△CAM∽△DEM；②CD=2BE；③MP?MD=MA?ME；④2CB²=CP?CM.其中正確的是（）

A . ①② B . ①②③ C . ①②③④ D . ①③④

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二、填空題

11. (2020九上·南京期中) 在九年級(jí)體育考試中，某校某班參加仰臥起坐測(cè)試的8名女生成績?nèi)缦拢▎挝唬捍?分）：44，45，42，48，46，43，47，45，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為．

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12. (2019九上·青山期中) 如圖，一根直立于水平地面的木桿AB在燈光下形成影子AC（AC＞AB），當(dāng)木桿繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，直至到達(dá)地面時(shí)，影子的長度發(fā)生變化.已知AE＝5m，在旋轉(zhuǎn)過程中，影長的最大值為5m，最小值3m，且影長最大時(shí)，木桿與光線垂直，則路燈EF的高度為 m.

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13. (2020·沈陽模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的最小整數(shù)解是.

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14. (2020九上·商河期末) 如圖，已知直線y＝﹣x+2分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線y＝ $\text{[math]}$ 交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若AB＝2EF，則k的值是.

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15. (2021·鄆城模擬) 如圖，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，且每個(gè)小正方形的邊長為1，則tan∠BAC的值為.

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16. (2020·沈陽模擬) 如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝3，BC＝2，∠DAB＝60°，E在AB上，且AE＝ $\text{[math]}$ EB，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，過D分別作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，則DP：DQ的值為.

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三、解答題

17. (2020·沈陽模擬) 先化簡，再求值：（2﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x＝ $\text{[math]}$ ﹣3.

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18. (2020·沈陽模擬) 如圖，在矩形ABCD中，E是邊AD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），連結(jié)BE，PQ垂直平分BE，分別交AD、BE、BC于點(diǎn)P、O、Q，連結(jié)BP、EQ.求證：四邊形BPEQ是菱形.

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19. (2020九上·河?xùn)|期末) 在甲口袋中有三個(gè)球分別標(biāo)有數(shù)碼1，-2，3；在乙口袋中也有三個(gè)球分別標(biāo)有數(shù)碼4，-5，6；已知口袋均不透明，六個(gè)球除標(biāo)碼不同外其他均相同，小明從甲口袋中任取一個(gè)球，并記下數(shù)碼，小林從乙口袋中任取一個(gè)球，并記下數(shù)碼.
1. （1）用樹狀圖或列表法表示所有可能的結(jié)果；
2. （2）求所抽取的兩個(gè)球數(shù)碼的乘積為負(fù)數(shù)的概率.
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20. (2020七上·涇源期末) 目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們帶來了很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對(duì)“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了 $\text{[math]}$ 人（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
1. （1）根據(jù)圖中信息求出 $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =；
2. （2）請(qǐng)你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；
3. （3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)估算全校2000名學(xué)生種，大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物？
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21. (2020·沈陽模擬) 某網(wǎng)店準(zhǔn)備經(jīng)銷一款兒童玩具，每個(gè)進(jìn)價(jià)為35元，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，包郵單價(jià)定為50元時(shí)，每周可售出200個(gè)，包郵單價(jià)每增加1元銷售將減少10個(gè)，已知每成交一個(gè)，店主要承付5元的快遞費(fèi)用，設(shè)該店主包郵單價(jià)定為x(元)(x＞50)，每周獲得的利潤為y(元).
1. （1）求該店主包郵單價(jià)定為53元時(shí)每周獲得的利潤；
2. （2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）該店主包郵單價(jià)定為多少元時(shí)，每周獲得的利潤最大？最大值是多少？
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22. (2020·沈陽模擬) 如圖，以AB為直徑的⊙O交△ABC的邊AC于D、BC于E，過D作⊙O的切線交BC于F，交BA延長線于G，且DF⊥BC.
1. （1）求證：BA＝BC；
2. （2）若AG＝2，cosB＝ $\text{[math]}$ ，求DE的長.
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23. (2020八上·金華月考) 如圖①，已知直線y＝﹣2x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C ，以OA、OC為邊在第一象限內(nèi)作長方形OABC ．
1. （1）求點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；
2. （2）將△ABC對(duì)折，使得點(diǎn)A的與點(diǎn)C重合，折痕交AB于點(diǎn)D ，求直線CD的解析式（圖②）；
3. （3）在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得△APC與△ABC全等？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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24. (2022九上·永康月考) 如圖1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD＝AE，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn).
1. （1）觀察猜想：
  圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是；
2. （2）探究證明：
  把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；
3. （3）拓展延伸：
  把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD＝4，AB＝10，請(qǐng)直接寫出△PMN面積的最大值.
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25. (2020·岑溪模擬) 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸分別交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且過點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求二次函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 為拋物線上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
3. （3）在拋物線上（ $\text{[math]}$ 下方）是否存在點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出點(diǎn) $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 軸的距離；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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