廣東省珠海市紫荊中2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷

更新時(shí)間：2020-06-29 瀏覽次數(shù)：324 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2020·珠海模擬) ﹣ $\text{[math]}$ 的倒數(shù)是（　?。?

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·珠海模擬) 正在建設(shè)中的北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)劃建設(shè)面積約1 400 000平方米的航站極，數(shù)據(jù)1 400 000用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·珠海模擬) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·博羅期末) 若m＞n，則下列不等式正確的是（）

A . m﹣2＜n﹣2 B . $\text{[math]}$ C . 6m＜6n D . ﹣8m＞﹣8n

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5. (2021九上·哈爾濱期末) 在下列四個(gè)圖案中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . . D .

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6. (2024八上·鹿寨期末) 如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°，得△A′B′C，若AC⊥A′B′，則∠BAC＝（　　）

A . 65° B . 75° C . 55° D . 35°

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7. (2024九上·邯山月考) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·珠海模擬) 在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)绫硭荆?

成績(jī)/米

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

1.80

人數(shù)

2

3

2

3

4

1

則這15運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（　?。?/p>

A . 1.75，1.70 B . 1.75，1.65 C . 1.80，1.70 D . 1.80，1.65

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9. (2020九上·呼和浩特期中) 若一個(gè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是270°，圓錐母線l與底面半徑r之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）

A . B . C . D .

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10. (2020·珠海模擬) 如圖，平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，S_△_AEF＝4，則下列結(jié)論：①FD＝2AF；②S_△_BCE＝36；③S_△_ABE＝16； ④△AEF∽△ACD，其中一定正確的是（　?。?

A . ①②③④ B . ①② C . ②③④ D . ①②③

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二、填空題

11. (2024九下·廉江模擬) 因式分解：a²b﹣25b＝．

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12. (2022·徐州) 方程 $\text{[math]}$ 的解是x=．

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13. (2019八上·襄城月考) 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于 1800°，它是邊形.

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14. (2020·金華模擬) 如果a﹣b﹣2＝0，那么代數(shù)式1﹣2a+2b的值是．

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15. (2020八下·淥口期末) 如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于點(diǎn)D．若∠A＝30°，AE＝6cm，則BC＝．

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16. (2020·珠海模擬)
如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心作圓心角為90°的扇形DEF，點(diǎn)C恰在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為．

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17. (2020·珠海模擬) 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為（1，2），以O(shè)為圓心，OA₁長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線y＝ $\text{[math]}$ x于點(diǎn)B₁ ．過(guò)點(diǎn)B₁作B₁A₂∥y軸交直線y＝2x于點(diǎn)A₂ ，以O(shè)為圓心，OA₂長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線y═ $\text{[math]}$ x于點(diǎn)B₂；過(guò)點(diǎn)B₂作B₂A₃∥y軸交直線y＝2x于點(diǎn)A₃ ，以點(diǎn)O為圓心，OA₃長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線y＝ $\text{[math]}$ x于點(diǎn)B₃；……按如此規(guī)律進(jìn)行下去，點(diǎn)B₂₀₂₀的坐標(biāo)為．

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三、解答題

18. (2020·珠海模擬) 計(jì)算：-1²+|- $\text{[math]}$ |- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

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19. (2020·珠海模擬) 已知：a²+3a﹣ $\text{[math]}$ ＝0，求代數(shù) $\text{[math]}$ ÷（a+2﹣ $\text{[math]}$ ）的值．

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20. (2020·珠海模擬) 如圖，BD 是菱形ABCD 的對(duì)角線，∠A＝30°．
1. （1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作AB 的垂直平分線EF，垂足為E，交AD 于F；(不要求寫作法，保留作圖痕跡)
2. （2）在(1)的條件下，連接BF，求∠DBF 的度數(shù)．
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21. (2020·珠海模擬) 電子政務(wù)、數(shù)字經(jīng)濟(jì)、智慧社會(huì)……一場(chǎng)數(shù)字革命正在神州大地激蕩，在第二屆數(shù)字中國(guó)建設(shè)峰會(huì)召開(kāi)之際，某校舉行了第二屆“掌握新技術(shù)，走進(jìn)數(shù)時(shí)代”信息技術(shù)應(yīng)用大賽，將該校八年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)后，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）

“掌握新技術(shù)，走進(jìn)數(shù)時(shí)代”信息技術(shù)應(yīng)用大賽成績(jī)頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表：

組別	成績(jī)x（分）	人數(shù)
A	60≤x＜70	10
B	70≤x＜80	m
C	80≤x＜90	16
D	90≤x≤100	4

請(qǐng)觀察上面的圖表，解答下列問(wèn)題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中m＝；統(tǒng)計(jì)圖中n＝；B組的圓心角是度．
（2） D組的4名學(xué)生中，有2名男生和2名女生．從D組隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加5G體驗(yàn)活動(dòng)，請(qǐng)你畫出樹狀圖或用列表法求：
①恰好1名男生和1名女生被抽取參加5G體驗(yàn)活動(dòng)的概率；

②至少1名女生被抽取參加5G體驗(yàn)活動(dòng)的概率．

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22. (2020九上·榆林月考) 國(guó)內(nèi)豬肉價(jià)格不斷上漲，已知今年10月的豬肉價(jià)格比今年年初上漲了80%，李奶奶10月在某超市購(gòu)買1千克豬肉花了72元錢．
1. （1）今年年初豬肉的價(jià)格為每千克多少元？
2. （2）某超市將進(jìn)貨價(jià)為每千克55元的豬肉按10月價(jià)格出售，平均一天能銷售出100千克，隨著國(guó)家對(duì)豬肉價(jià)格的調(diào)控，超市發(fā)現(xiàn)豬肉的售價(jià)每千克下降1元，其日銷售量就增加10千克，超市為了實(shí)現(xiàn)銷售豬肉每天有1800元的利潤(rùn)，并且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，豬肉的售價(jià)應(yīng)該下降多少元？
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23. (2020·珠海模擬) 如圖，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，4），作BA⊥x軸于點(diǎn)A，作BC⊥y軸于點(diǎn)C，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （k＞0）的圖象經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)E，與AB交于點(diǎn)F，分別連接OE、CF，OE與CF交于點(diǎn)M，連接AM．
1. （1）求反比例函數(shù)的函數(shù)解析式及點(diǎn)F的坐標(biāo)；
2. （2）你認(rèn)為線段OE與CF有何位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．
3. （3）求證：AM=AO．
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24. (2020·福州模擬) 如圖，已知BC⊥AC，圓心O在AC上，點(diǎn)M與點(diǎn)C分別是AC與⊙O的交點(diǎn)，點(diǎn)D是MB與⊙O的交點(diǎn)，點(diǎn)P是AD延長(zhǎng)線與BC的交點(diǎn)，且AD?AO＝AM?AP．
1. （1）連接OP，證明：△ADM∽△APO；
2. （2）證明：PD是⊙O的切線；
3. （3）若AD＝12，AM＝MC，求PB和DM的值．
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25. (2020·珠海模擬) 如圖1，矩形OBCD的邊OD，OB分別在x軸和y軸上，且B（0，8），D（10，0）．點(diǎn)E是DC邊上一點(diǎn)，將矩形OBCD沿過(guò)點(diǎn)O的射線OE折疊，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)A處．
1. （1）若拋物線y＝ax²+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，D，求此拋物線的解析式；
2. （2）若點(diǎn)M是（2）中拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M，使△AME為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；
3. （3）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)沿折線D﹣C﹣A以同樣的速度運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止，過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作直線1⊥x軸，依次交射線OA，OE于點(diǎn)F，G，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），△QFG的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍．（t的取值應(yīng)保證△QFG的存在）
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