江蘇省淮安市清江浦區(qū)2020年九年級質量調研數(shù)學試卷（1）

更新時間：2020-08-28 瀏覽次數(shù)：193 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2020·淮安模擬) 2的相反數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·淮安模擬) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意義，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·醴陵期末) 4月24日是中國航天日.1970年的這一天，我國自行設計、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號”成功發(fā)射，標志著中國從此進入了太空時代，它的運行軌道，距地球最近點439000米，將439000用科學記數(shù)法表示應為（）

A . 0.439×10⁶ B . 4.39×10⁶ C . 4.39×10⁵ D . 439×10³

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4. (2020·淮安模擬) 如圖，由 $\text{[math]}$ 個相同正方體組合而成的幾何體，它的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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5. (2024九下·南陽模擬) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020·淮安模擬) 抽樣調查了某校30位女生所穿鞋子的尺碼，數(shù)據(jù)如下（單位：碼）

碼號

33

34

35

36

37

人數(shù)

7

6

15

1

1

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A . 35，35 B . 35，37 C . 15，15 D . 15，35

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7. (2020·淮安模擬) 如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點 $\text{[math]}$ ，則BD的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·淮安模擬) 如圖，已知A為反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像上一點，過點A作 $\text{[math]}$ 軸，垂足為B.若 $\text{[math]}$ 的面積為1，則k的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2020·淮安模擬) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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10. (2020·淮安模擬) 若分式 $\text{[math]}$ 的值為0，則X的值為.

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11. (2020七下·集賢期中) 如圖，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，則∠D的度數(shù)為.

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12. (2020·淮安模擬) 圓錐底面圓的半徑為2，母線長為5，它的側面積等于（結果保留π）．

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13. (2020·淮安模擬) 如圖，點A，B，C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是.

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14. (2023八下·汨羅期中) 在平面直角坐標系中，將點（3，﹣2）先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則所得點的坐標是.

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15. (2023九上·寧海月考) 有4根細木棒，長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm，從中任選3根，恰好能搭成一個三角形的概率是．

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16. (2020·淮安模擬) 如圖，正方形ABCD的邊長為2，E為BC上一點，且 $\text{[math]}$ F為AB邊上的一個動點，連接EF，以EF為底向右側作等腰直角 $\text{[math]}$ ，連接CG，則CG的最小值為.

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三、解答題

17. (2020·淮安模擬)
1. （1）計算： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式： $\text{[math]}$
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18. (2021九上·同江期中) 先化簡、再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. (2022·臨安模擬) 如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)在對角線BD上，BE=DF請你判斷： AE與CF的關系，并加以證明，（友情提示：不要漏解! ）

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20. (2020·淮安模擬) 央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學生的閱讀興趣，某校為滿足學生的閱讀需求，欲購進一批學生喜歡的圖書，學校組織學生會成員隨機抽取部分學生進行問卷調查，被調查學生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調查結果繪制了統(tǒng)計圖（未完成），請根據(jù)圖中信息，解答下列問題
1. （1）此次共調查了名學生；
2. （2）將條形統(tǒng)計圖1補充完整；
3. （3）圖2中“社科類”所在扇形的圓心角為度；
4. （4）若該校共有學生 $\text{[math]}$ 人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學生人數(shù).
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21. (2020·九江模擬) 小明在上學的路上要經過多個路口，每個路口都設有紅、黃、綠三種信號燈，假設在各路口遇到信號燈是相互獨立的.如果有2個路口，求小明在上學路上到第二個路口時第一次遇到紅燈的概率.（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）

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22. (2020·淮安模擬) 學校計劃為疫情期間表現(xiàn)優(yōu)秀的學生購買獎品.已知購買3個A獎品和2個B獎品共需120元；購買5個A獎品和4個B獎品共需210元
1. （1）求A,B兩種獎品的單價；
2. （2）學校準備購買A,B兩種獎品共30個，且A獎品的數(shù)量不少于B獎品數(shù)量的一半，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由.
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23. (2020·淮安模擬) 為加快城鄉(xiāng)對接，建設全域美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對A，B兩地間的公路進行改建.如圖，A，B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛.已知BC=80千米， $\text{[math]}$ . （結果精確到 $\text{[math]}$ 千米，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ）
1. （1）開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走多少千米?
2. （2）開通隧道后，汽車從A地到B地大約可以少走多少千米?
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24. (2020·淮安模擬) 一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設慢車行駛的時間為x(h)，兩車之間的距離為）(km)，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系，根據(jù)圖象進行探究：
1. （1）甲、乙兩地之間的距離為 $\text{[math]}$ ；
2. （2）請解釋圖中點B的實際意義：；
3. （3）求線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍.
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25. (2020·淮安模擬) 如圖，四邊形ABCD內接于 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑，D為弧AC的中點，過點D作 $\text{[math]}$ ，交BC的延長線于點E.
1. （1）判斷DE與 $\text{[math]}$ 的位置關系，并說明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半徑為5，BC=6，求CE的長.
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26. (2020·淮安模擬) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ . 點P是平面內不與點A，C重合的任意一點，連接AP，將線段AP繞點P逆時針旋轉a得到線段DP，連接AD，BD，CP
1. （1）動手操作
  如圖1，當 $\text{[math]}$ 時，我們通過用刻度尺和量角器度量發(fā)現(xiàn)：
  
  $\text{[math]}$ 的值是1；直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù)是 $\text{[math]}$ ；
  
  請證明以上結論正確.
2. （2）類比探究
  如圖2，當 $\text{[math]}$ 時，請寫出 $\text{[math]}$ 的值及直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù)，并就圖2的情形說明理由.
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27. (2020·淮安模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 經過點兩點 $\text{[math]}$ ，與V軸交于點C，點D是拋物線上一個動點，設點D的橫坐標為 $\text{[math]}$ .連接AC、BC、DB、DC.
1. （1）求拋物線的函數(shù)表達式；
2. （2）當 $\text{[math]}$ 的面積等于 $\text{[math]}$ 的面積時，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）當 $\text{[math]}$ 時，若點M是x軸正半軸上上的一個動點，點N是拋物線上動點，試判斷是否存在這樣的點M，使得以點B、D、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形.若存在，請直接寫出點M的坐標：若不存在，請說明理由.
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