浙江省杭州市臨安區(qū)2022年中考數(shù)學(xué)模擬試

更新時(shí)間：2022-07-22 瀏覽次數(shù)：169 類(lèi)型：中考模擬

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

1. (2022·臨安模擬) $\text{[math]}$ 的相反數(shù)的倒數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·臨安模擬) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 8 B . 12 C . 24 D . 25

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3. (2022·臨安模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 無(wú)法確定

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4. (2022·臨安模擬) 點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·臨安模擬) 在 $\text{[math]}$ 方格中，將圖 $\text{[math]}$ 中的圖形甲平移后位置如圖 $\text{[math]}$ 所示，則圖形甲的平移方法正確的是（）

A . 先向左平移1格，再向下平移2格 B . 先向右平移3格，再向下平移2格 C . 先向右平移1格，再向下平移3格 D . 先向右平移2格，再向下平移3格

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6. (2022·臨安模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A₁ ， A₂在x軸上，點(diǎn)B₁ ， B₂在y軸上，其坐標(biāo)分別為A₁(1，0)，A₂(2，0)，B₁(0，1)，B₂(0，2)，分別以A₁ ， A₂ ， B₁ ， B₂其中的任意兩點(diǎn)與點(diǎn)O為頂點(diǎn)作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·臨安模擬) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為邊 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為圓心，2為半徑作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 邊于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，則當(dāng) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相切時(shí)， $\text{[math]}$ 等于（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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8. (2023·東洲模擬) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖，分析下列四個(gè)結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正確的結(jié)論有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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9. (2022·臨安模擬) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ ，兩條對(duì)角線相交于 $\text{[math]}$ 點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂線 $\text{[math]}$ ，分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 點(diǎn)，連結(jié) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·臨安模擬) 如圖，是二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，二次函數(shù)的對(duì)稱軸為 $\text{[math]}$ ，給出下列結(jié)論： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，其中正確的結(jié)論有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共6小題，共18分）

11. (2024七下·臨湘期末) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. (2022·臨安模擬) 一組數(shù)據(jù)：3，2，1，2，2的中位數(shù)是，方差是.

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13. (2022·臨安模擬) 已知：如圖，直線 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 按如圖方式放置，其中點(diǎn) $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為.

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14. (2022·臨安模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別與 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為.

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15. (2022·臨安模擬) 如圖，橫、豎各12個(gè)方格，每個(gè)方格都有一個(gè)數(shù)，已知橫行上任意3個(gè)相鄰數(shù)之和為18，豎列上任意3個(gè)相鄰數(shù)之和為20，圖中已填入3、5、8和x四個(gè)數(shù)，那么x代表的數(shù)是.

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16. (2022·臨安模擬) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則陰影部分的面積 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的面積和 $\text{[math]}$ 等于.

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三、解答題（本大題共7小題，共72分）

17. (2022·臨安模擬) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2022·臨安模擬) 為了了解某校對(duì) $\text{[math]}$ 中小學(xué)生每天一小時(shí)校園體育活動(dòng)的規(guī)定 $\text{[math]}$ 文件精神落實(shí)情況，隨機(jī)調(diào)查了該校600名學(xué)生.調(diào)查內(nèi)容是：“每天鍛煉是否超過(guò)1小時(shí)及未超過(guò)1小時(shí)的原因”，利用所得的數(shù)據(jù)制成了扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖 $\text{[math]}$ 部分未完成 $\text{[math]}$ 根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：
1. （1）在被調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)選出一名學(xué)生，選出的是“每天鍛煉超過(guò)1小時(shí)”的學(xué)生的概率是多少？
2. （2）在被調(diào)查的學(xué)生中“不喜歡”鍛煉的人數(shù)是多少？并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.
3. （3）該校共有學(xué)生1200人，估計(jì)該校學(xué)生中每天鍛煉未超過(guò)1小時(shí)的學(xué)生人數(shù).
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19. (2022·臨安模擬) ? ABCD 中， ∠BAD的平分線交直線 BC 于點(diǎn) E，線 DC于點(diǎn) F
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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20. (2022·臨安模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）若一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)直接寫(xiě)出關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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21. (2022·臨安模擬) 如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線BD上，BE=DF請(qǐng)你判斷： AE與CF的關(guān)系，并加以證明，（友情提示：不要漏解! ）

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22. (2022·臨安模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ .
1. （1）求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo). $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示 $\text{[math]}$
2. （2）拋物線的對(duì)稱軸交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ ，平移線段 $\text{[math]}$ ，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 重合，此時(shí)點(diǎn) $\text{[math]}$ 恰好落在拋物線上，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2022·臨安模擬) 如圖，已知在 Rt△ABC 中， ∠C=90° ，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn).
1. （1）請(qǐng)利用尺規(guī)作出以BC為直徑的⊙O ；（保留作圖痕跡）
2. （2） AB交⊙O于點(diǎn) E ，連接 DE ，求證： DE 是 ⊙O的切線.
3. （3）若 ∠ABC=30° ， BC=6 ，求⊙O與 DE 、 DC 組成的陰影部分面積.
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