浙江省湖州市重點中學(xué)2020年數(shù)學(xué)中考一模試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：282 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2020·湖州模擬) 給出四個數(shù)0， $\text{[math]}$ ，π，﹣1，其中最小的是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . π D . ﹣1

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2. (2020八上·煙臺期末) 下列智能手機(jī)的功能圖標(biāo)中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020·湖州模擬) 2018年某州生產(chǎn)總值約為153300000000，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)153300000000是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·湖州模擬) 下列運算正確的是（）

A . （﹣a²）³＝﹣a⁵ B . a³?a⁵＝a¹⁵ C . a⁵÷a²＝a³ D . 3a²﹣2a²＝1

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5. (2020·湖州模擬) 在開展“愛心捐助雅安災(zāi)區(qū)”的活動中，某團(tuán)支部8名團(tuán)員捐款分別為（單位：元）：6，5，3，5，6，10，5，5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A . 3元 B . 5元 C . 6元 D . 10元

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6. (2022·東洲模擬) 如圖， $\text{[math]}$ ，AE與BD交于點C， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020·湖州模擬) 把拋物線y＝2(x﹣3)²+k向下平移1個單位長度后經(jīng)過點(2，3)，則k的值是（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . ﹣1

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8. (2020九上·臨邑期末) 如圖，AB是⊙O的直徑，直線DE與⊙O相切于點C，過A，B分別作AD⊥DE，BE⊥DE，垂足為點D，E，連接AC，BC，若AD＝ $\text{[math]}$ ，CE＝3，則 $\text{[math]}$ 的長為（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ π C . $\text{[math]}$ π D . $\text{[math]}$ π

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9. (2020·湖州模擬) 如圖，面積為24的?ABCD中，對角線BD平分∠ABC，過點D作DE⊥BD交BC的延長線于點E，DE＝6，則sin∠DCE的值為（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020·呼和浩特模擬) 已知點A(﹣3，y₁)，B(2，y₂)均在拋物線y＝ax²+bx+c上，點P(m，n)是該拋物線的頂點，若y₁＞y₂≥n，則m的取值范圍是（）

A . ﹣3＜m＜2 B . ﹣ $\text{[math]}$ ＜m＜- $\text{[math]}$ C . m＞﹣ $\text{[math]}$ D . m＞2

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二、填空題

11. (2020·湖州模擬) 已知關(guān)于x、y的方程組 $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式2^2x?4^y＝.

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12. (2020·湖州模擬) 從長度分別為3，4，6，9的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為.

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13. (2022九上·拱墅開學(xué)考) 一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，這個多邊形是邊形．

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14. (2020·湖州模擬) 如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為30°，看這棟大樓底部C的俯角為60°，熱氣球A的高度為270米，則這棟大樓的高度為米．

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15. (2020·湖州模擬) 如圖，△AOB和△ACD均為正三角形，頂點B，D在雙曲線y= $\text{[math]}$ （x>0）上，則 $\text{[math]}$ =.

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16. (2020·湖州模擬) 折疊矩形紙片ABCD時，發(fā)現(xiàn)可以進(jìn)行如下操作：①把△ADE翻折，點A落在DC邊上的點F處，折痕為DE，點E在AB邊上；②把紙片展開并鋪平；③把△CDG翻折，點C落在線段AE上的點H處，折痕為DG，點G在BC邊上，若AB=AD+2，EH=1，則AD=.

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三、解答題

17. (2020·湖州模擬) 計算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2020·湖州模擬) 化簡：（x+2y）（x﹣2y）+（20xy³﹣8x²y²）÷4xy

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19. (2020·湖州模擬) 已知二次函數(shù)y＝9x²﹣6ax+a²﹣b，當(dāng)b＝﹣3時，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（﹣1，4）
1. （1）求a的值；
2. （2）求當(dāng)a≤x≤b時，一次函數(shù)y＝ax+b的最大值及最小值；
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20. (2020·湖州模擬) 在“全民讀書月”活動中，小明調(diào)查了班級里40名同學(xué)本學(xué)期購買課外書的費用情況，并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（直接填寫結(jié)果）

費用（元）

20

30

50

80

100

人數(shù)

6

a

10

b

4
1. （1）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是元，中位數(shù)是元；
2. （2）扇形統(tǒng)計圖中，“50元”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為度，該班學(xué)生購買課外書的平均費用為元；
3. （3）若該校共有學(xué)生1000人，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計本學(xué)期購買課外書花費50元的學(xué)生有人.
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21. (2020八上·長白期末) 如圖，△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DE⊥DF，交AB于點E，連結(jié)EG、EF.
1. （1）求證：BG＝CF；
2. （2）請你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由.
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22. (2020·湖州模擬) 某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價為6元件，該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點進(jìn)行了為期一個月（30天）的試營銷，售價為9元/件，工作人員對銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，圖中的折線ODE表示日銷售量y（件）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系，已知線段DE表示的函數(shù)關(guān)系中，時間每增加1天，日銷售量減少4件，
1. （1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）日銷售利潤不低于960元的天數(shù)共有多少天？試銷售期間，日銷售最大利潤是多少元？
3. （3）工作人員在統(tǒng)計的過程中發(fā)現(xiàn)，有連續(xù)兩天的銷售利潤之和為1980元，請你算出是哪兩天.
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23. (2020·湖州模擬) 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過點C作BC的垂線交⊙O于D，點E在BC的延長線上，且∠DEC＝∠BAC.
1. （1）求證：DE是⊙O的切線；
2. （2）若AC∥DE，當(dāng)AB＝8，CE＝2時，求⊙O直徑的長.
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24. (2020·湖州模擬) 如圖，四邊形ABCD中，∠B＝90°，AD∥BC，AD＝AC，AB＝6，BC＝8.點P以每秒5個單位長度由點A沿線段AC運動；同時，線段EF以相同的速度由CD出發(fā)沿DA方向平移，與AC交于點Q，連結(jié)PE，PF.當(dāng)點F與點B重合時，停止所有運動，設(shè)P運動時間為t秒.
1. （1）求證：△APE≌△CFP.
2. （2）當(dāng)t＜1時，若△PEF為直角三角形，求t的值.
3. （3）作△PEF的外接圓⊙O.
  ①當(dāng)⊙O只經(jīng)過線段AC的一個端點時，求t的值.
  
  ②作點P關(guān)于EF的對稱點P′，當(dāng)P′落在CD上時，請直接寫出線段CP′的長.
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