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    2015年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學真題試卷

    更新時間:2016-07-01 瀏覽次數(shù):608 類型:中考真卷
    一、單選題(每小題3分,共30分,在每小題給出的四個選項中只有一個是符合題意的)
    二、填空題(每小題3分,共24分)
    三、解答題
    • 19. 先化簡,再求值:()÷ , 其中x=3.

    • 20.

      某超市計劃經(jīng)銷一些特產,經(jīng)銷前,圍繞“A:綏中白梨,B:虹螺峴干豆腐,C:綏中六股河鴨蛋,D:興城紅崖子花生”四種特產,在全市范圍內隨機抽取了部分市民進行問卷調查:“我最喜歡的特產是什么?”(必選且只選一種).現(xiàn)將調查結果整理后,繪制成如圖所示的不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.

      1. (1) 請補全扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖;

      2. (2) 若全市有280萬市民,估計全市最喜歡“虹螺峴干豆腐”的市民約有多少萬人?

      3. (3) 在一個不透明的口袋中有四個分別寫上四種特產標記A、B、C、D的小球(除標記外完全相同),隨機摸出一個小球然后放回,混合搖勻后,再隨機摸出一個小球,則兩次都摸到“A”的概率為_____.

    • 21.

      如圖,小島A在港口B的北偏東50°方向,小島C在港口B的北偏西25°方向,一艘輪船以每小時20海里的速度從港口B出發(fā)向小島A航行,經(jīng)過5小時到達小島A,這時測得小島C在小島A的北偏西70°方向,求小島A距離小島C有多少海里?(最后結果精確到1海里,參考數(shù)據(jù):≈1.1414,≈1.732)

    • 22. 某中學要進行理、化實驗加試,需用九年級兩個班級的學生整理實驗器材.已知一班單獨整理需要30分鐘完成.

      1. (1) 如果一班與二班共同整理15分鐘后,一班另有任務需要離開,剩余工作由二班單獨整理15分鐘才完成任務,求二班單獨整理這批實驗器材需要多少分鐘?

      2. (2) 如果一、二的工作效率不變,先由二班單獨整理,時間不超過20分鐘,剩余工作再由一班獨立完成,那么整理完這批器材一班至少還需要多少分鐘?

    • 23. (2024·犍為模擬)

      如圖,△ABC是等邊三角形,AO⊥BC,垂足為點O,⊙O與AC相切于點D,BE⊥AB交AC的延長線于點E,與⊙O相交于G、F兩點.

      1. (1) 求證:AB與⊙O相切;

      2. (2) 若等邊三角形ABC的邊長是4,求線段BF的長?

    • 24. (2024九上·商水期末) 小明開了一家網(wǎng)店,進行社會實踐,計劃經(jīng)銷甲、乙兩種商品.若甲商品每件利潤10元,乙商品每件利潤20元,則每周能賣出甲商品40件,乙商品20件.經(jīng)調查,甲、乙兩種商品零售單價分別每降價1元,這兩種商品每周可各多銷售10件.為了提高銷售量,小明決定把甲、乙兩種商品的零售單價都降價x元.

      1. (1) 直接寫出甲、乙兩種商品每周的銷售量y(件)與降價x(元)之間的函數(shù)關系式:y     , y=      ;

      2. (2) 求出小明每周銷售甲、乙兩種商品獲得的總利潤W(元)與降價x(元)之間的函數(shù)關系式?如果每周甲商品的銷售量不低于乙商品的銷售量的 , 那么當x定為多少元時,才能使小明每周銷售甲、乙兩種商品獲得的總利潤最大?

    • 25. (2022·睢陽模擬)

      在△ABC中,AB=AC,點F是BC延長線上一點,以CF為邊,作菱形CDEF,使菱形CDEF與點A在BC的同側,連接BE,點G是BE的中點,連接AG、DG.

      1. (1) 如圖①,當∠BAC=∠DCF=90°時,直接寫出AG與DG的位置和數(shù)量關系;

      2. (2) 如圖②,當∠BAC=∠DCF=60°時,試探究AG與DG的位置和數(shù)量關系,

      3. (3) 當∠BAC=∠DCF=α時,直接寫出AG與DG的數(shù)量關系.

    • 26.

      如圖,直線y=x+3與x軸交于點C,與y軸交于點B,拋物線y=ax2+x+c經(jīng)過B、C兩點.

      1. (1) 求拋物線的解析式;

      2. (2) 如圖,點E是直線BC上方拋物線上的一動點,當△BEC面積最大時,請求出點E的坐標和△BEC面積的最大值?

      3. (3) 在(2)的結論下,過點E作y軸的平行線交直線BC于點M,連接AM,點Q是拋物線對稱軸上的動點,在拋物線上是否存在點P,使得以P、Q、A、M為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,請直接寫出點P的坐標;如果不存在,請說明理由.

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