江蘇省蘇州市吳江市2020年數(shù)學(xué)中考模擬試卷

更新時(shí)間：2020-07-19 瀏覽次數(shù)：189 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021九下·內(nèi)江開學(xué)考) 如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為a，則a的相反數(shù)等于（）

A . ﹣2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·吳江模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . a²+a³=a⁵ B . （a+b）²=a²+b² C . （a²）³=a⁵ D . x²?x³=x⁵

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3. (2022八上·大安期末) 如圖，將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)是（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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4. (2020·吳江模擬) 二次函數(shù) y＝（x﹣4）²+3 的最小值是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. (2020·吳江模擬) 下列圖形中，即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?

A . B . C . D .

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6. (2020九上·昌黎期中) 對于兩組數(shù)據(jù)A，B，如果s_A²＞s_B² ，且 $\text{[math]}$ ，則（）

A . 這兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)相同 B . 數(shù)據(jù)B的波動(dòng)小一些 C . 它們的平均水平不相同 D . 數(shù)據(jù)A的波動(dòng)小一些

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7. (2022七上·蘭山期末) 輪船沿江從 $\text{[math]}$ 港順流行駛到 $\text{[math]}$ 港，比從 $\text{[math]}$ 港返回 $\text{[math]}$ 港少用3小時(shí)，若船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，求 $\text{[math]}$ 港和 $\text{[math]}$ 港相距多少千米. 設(shè) $\text{[math]}$ 港和 $\text{[math]}$ 港相距 $\text{[math]}$ 千米. 根據(jù)題意，可列出的方程是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·吳江模擬)
如圖，A、B是邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格上的兩個(gè)格點(diǎn)，在格點(diǎn)中任意放置點(diǎn)C，恰好能使△ABC的面積為1的概率是（　?。?/p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·科爾沁左翼中旗模擬) 如圖，等邊三角形 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半徑為2，則圖中陰影部分的面積等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020·吳江模擬) 如圖1，正方形紙片ABCD邊長為2，折疊∠B和∠D，使兩個(gè)直角的頂點(diǎn)重合于對角線BD上的一點(diǎn)P，EF、GH分別是折痕（圖2），設(shè)AE=x（0＜x＜2），給出下列判斷：①x= $\text{[math]}$ 時(shí)，EF+AB＞AC；②六邊形AEFCHG周長的值為定值；③六邊形AEFCHG面積為定值，其中正確的是（）

A . ①② B . ①③ C . ② D . ②③

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二、填空題

11. (2021九上·通城月考) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 兩個(gè)根是互為相反數(shù)，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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12. (2023九下·下陸月考) 舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計(jì)中國每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約499.5億千克，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為．

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13. (2024九上·蘇州月考) 如果把拋物線y=2x²﹣1向左平移1個(gè)單位，同時(shí)向上平移4個(gè)單位，那么得到的新的拋物線是.

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14. (2023·歷下模擬) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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15. (2020·吳江模擬) 如圖，O為Rt△ABC斜邊中點(diǎn)，AB=10，BC=6，M，N在AC邊上，∠MON=∠B，若△OMN與△OBC相似，則CM=.

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16. (2020·吳江模擬) 如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB，BC，CA分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，且AD=2，BC=5，則△ABC的周長為.

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17. (2020·吳江模擬) 如圖，在邊長為3正方形ABCD的外部作Rt△AEF，且AE=AF=1，連接DE，BF，BD，則DE²+BF²=.

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18. (2022·牡丹模擬) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是雙曲線 $\text{[math]}$ 在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 并延長交另一分支于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為底作等腰 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在第一象限，隨著點(diǎn) $\text{[math]}$ 的運(yùn)動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的位置也不斷變化，但點(diǎn) $\text{[math]}$ 始終在雙曲線 $\text{[math]}$ 上運(yùn)動(dòng)，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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三、解答題

19. (2020·烏蘇模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ +tan60°-（sin45°）^-1-|1- $\text{[math]}$ |

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20. (2020·吳江模擬) 關(guān)于x、y的方程組 $\text{[math]}$ 的解滿足x大于0，y小于4.求a的取值范圍.

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21. (2023八上·福州期末) 先化簡 $\text{[math]}$ ，然后從﹣1，0，2中選一個(gè)合適的x的值，代入求值。

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22. (2020·泰州模擬) 為了解某校九年級男生的體能情況，體育老師從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測試，并對成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成尚不完整的扇形圖和條形圖，根據(jù)圖形信息回答下列問題：
1. （1）本次抽測的男生有人，抽測成績的眾數(shù)是；
2. （2）請將條形圖補(bǔ)充完整；
3. （3）若規(guī)定引體向上6次以上（含6次）為體能達(dá)標(biāo)，則該校125名九年級男生中估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)？
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23. (2020·吳江模擬) 小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)，他們共做了60次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：

朝上的點(diǎn)數(shù)	1	2	3	4	5	6
出現(xiàn)的次數(shù)	7	9	6	8	20	10

（1）計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率.
（2）小穎說：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次.”小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？

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24. (2020·昆山模擬) 如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，矩形DEFG的頂點(diǎn)D、G分別在AC、BC上，邊EF在AB上.
1. （1）求證：△AED∽△DCG；
2. （2）若矩形DEFG的面積為4，求AE的長.
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25. (2022·揚(yáng)州模擬) 某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如表：

x/元

…

15

20

25

…

y/件

…

25

20

15

…

已知日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù)．
1. （1）求日銷售量y（件）與每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）當(dāng)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)定為35元時(shí)，此時(shí)每日的銷售利潤是多少元？
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26. (2020·吳江模擬) 如圖，AB為⊙O的直徑，且AB＝m（m為常數(shù)），點(diǎn)C為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，點(diǎn)D為圓上一動(dòng)點(diǎn)，過A點(diǎn)作⊙O的切線交BD的延長線于點(diǎn)P ，弦CD交AB于點(diǎn)E ．
1. （1）當(dāng)DC⊥AB時(shí)，則 $\text{[math]}$ ＝；
2. （2） ①當(dāng)點(diǎn)D在 $\text{[math]}$ 上移動(dòng)時(shí)，試探究線段DA ， DB ， DC之間的數(shù)量關(guān)系；并說明理由；
  ②設(shè)CD長為t ，求△ADB的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的值．
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27. (2020·吳江模擬) 如圖，直線L：y＝﹣ $\text{[math]}$ x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn)N（0，4），動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度勻速沿x軸向左移動(dòng).
1. （1）點(diǎn)A的坐標(biāo)：；點(diǎn)B的坐標(biāo)：；
2. （2）求△NOM的面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）在y軸右邊，當(dāng)t為何值時(shí)，△NOM≌△AOB，求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
4. （4）在（3）的條件下，若點(diǎn)G是線段ON上一點(diǎn)，連結(jié)MG，△MGN沿MG折疊，點(diǎn)N恰好落在x軸上的點(diǎn)H處，求點(diǎn)G的坐標(biāo).
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28. (2020·吳江模擬) 如圖，拋物線y＝mx²﹣4mx+2m+1與x軸交于A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且x₂﹣x₁＝2．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2） E是拋物線上一點(diǎn)，∠EAB＝2∠OCA，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
3. （3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿拋物線向上運(yùn)動(dòng)，連接PD，過點(diǎn)P做PQ⊥PD，交拋物線的對稱軸于點(diǎn)Q，以QD為對角線作矩形PQMD，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)（5，t）時(shí)，求線段DM掃過的圖形面積．
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