湖北省咸寧市通城縣2021-2022學年九年級上學期10月月...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：68 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2021九上·通城月考) 下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（　　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2021九上·通城月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點坐標是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2021九上·通城月考) 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過原點，則a的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2022九下·蓬江模擬) 若方程x²＋4x＋a＝0無實根，化簡 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 4﹣a B . a﹣4 C . ﹣（a＋4） D . 無法確定

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2022九上·?？谄谥? 方程 $\text{[math]}$ 是關(guān)于x的一元二次方程，則m滿足的條件是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2024九上·花都月考) 已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的一個解是 $\text{[math]}$ ，則原方程的另一個解是（）

A . $\text{[math]}$ 或7 B . $\text{[math]}$ 或4 C . $\text{[math]}$ 或7 D . $\text{[math]}$ 或7

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2021九上·通城月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點，若 $\text{[math]}$ ，則實數(shù)a滿足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2021九上·通城月考) 關(guān)于m的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個根為2，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 25 B . 26 C . 27 D . 1

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題

9. (2021九上·通城月考) 如果拋物線經(jīng)過點 A(2，5) 和點 B (-4，5) ，那么這條拋物線的對稱軸是直線．

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2021九上·通城月考) 若y=（a+3）x^|a|^﹣1﹣3x+2是二次函數(shù)，則a的值為.

答案解析收藏糾錯 + 選題
11. (2021九上·通城月考) 把方程 $\text{[math]}$ 化成一般式后，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項的和為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2021九上·通城月考) 關(guān)于x的一元二次方程（a﹣5）x²﹣4x﹣1＝0有實數(shù)根，則a的范圍是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. (2021九上·通城月考) 已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程 $\text{[math]}$ 的兩個根，則這個直角三角形的斜邊長為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2021九上·通城月考) 已知如圖二次函數(shù)y₁=ax²+bx+c（a≠0）與一次函數(shù)y₂=kx+m（k≠0）的圖象相交于點A（-2，4），B（8，2）（如圖所示）則能使y₁＜y₂成立的x的取值范圍是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2021九上·通城月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的對稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸的一個交點 $\text{[math]}$ 的坐標為 $\text{[math]}$ 其圖象如圖所示，下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤當 $\text{[math]}$ 時，y隨x的增大而減?。黄渲姓_的有．（只填序號）

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2021九上·通城月考) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 兩個根是互為相反數(shù)，則 $\text{[math]}$ 的值為.

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題

17. (2021九上·通城月考) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，與y軸交于點B.過點B且平行于x軸的直線交拋物線于點C．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面積；
3. （3）在該拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得 $\text{[math]}$ 的周長最小？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2021九上·通城月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸的一個交點坐標為 $\text{[math]}$ ，與y軸的交點坐標為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此二次函數(shù)的解析式；
2. （2）用配方法求此拋物線的頂點坐標．
答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2021九上·通城月考) 解方程：
1. （1） x²﹣2x﹣99＝0．
2. （2）（2x+3）²＝4（2x+3）．
答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2021九上·通城月考) 已知：關(guān)于x的方程x²﹣（k+2）x+2k=0
1. （1）求證：無論k取任何實數(shù)值，方程總有實數(shù)根；
2. （2）若等腰三角形ABC的一邊長a=1，另兩邊長b，c恰好是這個方程的兩個根，求△ABC的周長．
答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2021九上·通城月考) 閱讀：我們約定，在平面直角坐標系中，經(jīng)過某點且平行于坐標軸或平行于兩坐標軸夾角角平分線的直線，叫該點的“特征線” $\text{[math]}$ 例如，點 $\text{[math]}$ 的特征線有： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 如圖所示．在平面直角坐標系中有正方形 $\text{[math]}$ ，點B在第一象限，A、C分別在x軸和y軸上，拋物線： $\text{[math]}$ 經(jīng)過B、C兩點，頂點D在正方形內(nèi)部．
1. （1）寫出點 $\text{[math]}$ 任意兩條特征線；
2. （2）若點D有一條特征線是 $\text{[math]}$ ，則求此拋物線的解析式．
答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2021九上·通城月考) 某商場銷售一批名牌襯衫：平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件襯衫降價1元，那么平均每天就可多售出2件.若商場想平均每天盈利達1200元，那么每件襯衫應(yīng)降價多少元？你若是商場經(jīng)理，為獲得最大利潤，每件襯衫應(yīng)降價多少元，此時最大利潤是多少？

答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2021九上·通城月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，動點P從點A開始沿著邊 $\text{[math]}$ 向點B以 $\text{[math]}$ 的速度移動（不與點B重合），動點Q從點B開始沿著邊 $\text{[math]}$ 向點C以 $\text{[math]}$ 的速度移動（不與點C重合）．若P、Q兩點同時移動 $\text{[math]}$ ；
1. （1）當移動幾秒時， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ．
2. （2）設(shè)四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，當移動幾秒時，四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ？
答案解析收藏糾錯 + 選題
24. (2021九上·通城月考) 閱讀材料：如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩根，那么有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以用來解題，例 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的兩根，求 $\text{[math]}$ 的值．解法可以這樣：
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．
請你根據(jù)以上解法解答下題：
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的兩根，求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的值；
2. （2） $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）試求 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏糾錯 + 選題