湖南省懷化市洪江市2019年中考數(shù)學(xué)5月模擬考試試卷

更新時(shí)間：2020-10-13 瀏覽次數(shù)：291 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2019·懷化模擬) 我國南海海域面積為3 500 000 km² ，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020七下·凌海期末) 將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置．已知∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（）

A . 30° B . 45° C . 50° D . 60°

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3. (2019·懷化模擬) 多項(xiàng)式ax²﹣4ax﹣12a因式分解正確的是（）

A . a（x﹣6）（x+2） B . a（x﹣3）（x+4） C . a（x²﹣4x﹣12） D . a（x+6）（x﹣2）

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4. (2019·懷化模擬) 下列幾何體中，主視圖是圓的是（）

A . 圓柱 B . 圓錐 C . 球 D . 立方體

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5. (2019·懷化模擬) 如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC ， AB＝DC ， AC與BD相交于點(diǎn)O ，則下列判斷不正確的是（）

A . △ABC≌△DCB B . △AOD≌△COB C . △ABO≌△DCO D . △ADB≌△DAC

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6. (2019·懷化模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . ﹣1≤x＜2 B . x≥﹣1 C . x＜2 D . ﹣1＜x≤2

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7. (2019·懷化模擬) 如圖，D ， E分別是△ABC邊AB ， AC的中點(diǎn)，則△ADE與△ABC的面積比為（）

A . 1：2 B . 1：4 C . 2：1 D . 4：1

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8. (2019·懷化模擬) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解為（）

A . x＝0 B . x＝1 C . x＝﹣1 D . x＝2

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9. (2019·懷化模擬) 某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了15名學(xué)生，了解他們一周在校參加體育鍛煉的時(shí)間，列表如下：

鍛煉時(shí)間（小時(shí)）

5

6

7

8

人數(shù)

2

6

5

2

則這15名同學(xué)一周在校參加體育鍛煉的時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）

A . 6，7 B . 7，7 C . 7，6 D . 6，6

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10. (2020九上·魚臺(tái)期末) 已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，那么正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 在同一坐標(biāo)系中的圖象的形狀大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2019·懷化模擬) 如圖，小明爬一土坡，他從A處爬到B處所走的直線距離AB=4米，此時(shí)，他離地面高度為h=2米，則這個(gè)土坡的坡角∠A=°.

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12. (2019·懷化模擬) 若點(diǎn)A（﹣2，4）在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像上，則k的值是．

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13. (2023八上·廣州期中) 如圖，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，延長BC到點(diǎn)D，則∠ACD＝°.

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14. (2019·懷化模擬)
某校九年級(jí)有560名學(xué)生參加了市教育局舉行的讀書活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了70名學(xué)生讀書的數(shù)量，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生在此次讀書活動(dòng)中共讀書本．

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15. (2023九上·成都月考) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 的外側(cè)，作等邊 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是．

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16. (2021·吉林模擬) 我們規(guī)定：當(dāng)k，b為常數(shù)，k≠0，b≠0，k≠b時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b與y=bx+k互為交換函數(shù)．例如：y=4x+3的交換函數(shù)為y=3x+4．一次函數(shù)y=kx+2與它的交換函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為．

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三、綜合題

17. (2019·懷化模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2019·懷化模擬) 設(shè)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過A（1，3），B（0，－2）兩點(diǎn)，試求k，b的值．

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19. (2019·懷化模擬) 如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B=∠AFE，EA是∠BEF的平分線，求證：
1. （1） △ABE≌△AFE；
2. （2） ∠FAD=∠CDE.
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20. (2019·懷化模擬) 甲乙兩名同學(xué)做摸球游戲，他們把三個(gè)分別標(biāo)有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個(gè)不透明的口袋中.
1. （1）求從袋中隨機(jī)摸出一球，標(biāo)號(hào)是1的概率；
2. （2）從袋中隨機(jī)摸出一球后放回，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)時(shí)，則甲勝；若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)時(shí)，則乙勝；試分析這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說明理由.
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21. (2019·懷化模擬) 兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B與兩條公路ME、MF位置如圖所示，其中ME是東西方向的公路．現(xiàn)電信部門需在C處修建一座信號(hào)發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B的距離相等，到兩條公路ME、MF的距離也必須相等，且在∠FME的內(nèi)部．
1. （1）那么點(diǎn)C應(yīng)選在何處？請(qǐng)?jiān)趫D中，用尺規(guī)作圖找出符合條件的點(diǎn)C（不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡）；
2. （2）設(shè)AB的垂直平分線交ME于點(diǎn)N，且 $\text{[math]}$ km，在M處測得點(diǎn)C位于點(diǎn)M的北偏東60°方向，在N處測得點(diǎn)C位于點(diǎn)N的北偏西45°方向，求點(diǎn)C到公路ME的距離．
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22. (2019·懷化模擬) 如圖，E是長方形ABCD的邊AB上的點(diǎn)，EF⊥DE交BC于點(diǎn)F
1. （1）求證：△ADE∽△BEF；
2. （2）設(shè)H是ED上一點(diǎn)，以EH為直徑作⊙O ， DF與⊙O相切于點(diǎn)G ，若DH＝OH＝3，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后面第一位， $\text{[math]}$ ≈1.73，π≈3.14）．
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23. (2019·懷化模擬) 設(shè)m是不小于﹣1的實(shí)數(shù)，使得關(guān)于x的方程x²+2（m﹣2）x+m²﹣3m+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x₁ ， x₂ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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24. (2019·懷化模擬) 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，AB＝OB＝8，∠ABO＝90°，∠yOC＝45°，射線OC以每秒2個(gè)單位長度的速度向右平行移動(dòng)，當(dāng)射線OC經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)平行移動(dòng)x秒后，射線OC掃過Rt△ABO的面積為y ．
1. （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）當(dāng)x＝3秒時(shí)，射線OC平行移動(dòng)到O′C′，與OA相交于G ，如圖2，求經(jīng)過G ， O ， B三點(diǎn)的拋物線的解析式；
3. （3）現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P在（2）中的拋物線上，試問點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在△POB的面積S＝8的情況？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
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