江蘇省海門市東洲國際2018-2019學年八年級下學期數(shù)學期...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：139 類型：期中考試

一、單選題

1. (2019八下·海門期中) 在平面直角坐標系中，點 $\text{[math]}$ 關于 $\text{[math]}$ 軸對稱點的坐標為（）

A . （1,3） B . （-1,-3） C . （-1,3） D . （1,-3）

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2. (2019八下·海門期中) 下列給出的條件中，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）

A . AB∥CD，AD = BC； B . ∠B = ∠C；∠A = ∠D， C . AB =CD，CB = AD； D . AB = AD，CD = BC

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3. (2024八下·長春汽車經(jīng)濟技術開發(fā)月考) 若O是四邊形ABCD對角線的交點且OA=OB=OC=OD，則四邊形ABCD是（）

A . 平行四邊形 B . 矩形 C . 正方形 D . 菱形

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4. (2022八下·濟寧期末) 解一元二次方程x²＋4x－1＝0，配方正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·太原期中) 一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）=0的解是（?? ）

A . x=1 B . x=2 C . x₁=1，x₂=2 D . x₁=﹣1，x₂=﹣2

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6. (2023八上·包頭月考) 對于函數(shù)y=2x﹣1，下列說法正確的是（　?。?

A . 它的圖象過點（1，0） B . y值隨著x值增大而減小 C . 當y＞0時，x＞1 D . 它的圖象不經(jīng)過第二象限

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7. (2019八下·海門期中) 已知一組數(shù)據(jù)x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,的方差是2，那么數(shù)據(jù)3x₁+2，3x₂+2，3x₃+2，3x₄+2，3x₅+2方差是（）

A . 2 B . 6 C . 8 D . 18

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8. (2019八下·海門期中) 已知直線 $\text{[math]}$ 不經(jīng)過第一象限，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是 $\text{[math]}$ （）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019八下·海門期中) 如圖，四邊形ABCD是正方形，直線l₁ ， l₂ ， l₃分別通過A，B，C三點，且l₁∥l₂∥l₃ ，若l₁與l₂的距離為5，l₂與l₃的距離為7，則正方形ABCD的面積等于（）

A . 70 B . 74 C . 144 D . 148

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10. (2019八下·海門期中) 如圖，在等腰△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，F(xiàn)是AB邊上的中點，點D，E分別在AC，BC邊上運動，且保持 $\text{[math]}$ ，連接DE，DF，EF在此運動變化的過程中，下列結論：（1） $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形； $\text{[math]}$ 四邊形CDFE不可能為正方形，（3） $\text{[math]}$ 長度的最小值為4；（4）連接CF，CF恰好把四邊形CDFE的面積分成1：2兩部分，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 其中正確的結論個數(shù)是（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

11. (2024八上·鹽城期中) 函數(shù)y= $\text{[math]}$ 中，自變量x的取值范圍是．

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12. (2021九上·攸縣期末) 數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的方差是．

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13. (2019八下·海門期中) 已知?ABCD中，若∠B+∠D＝200°，則∠A的度數(shù)為.

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14. (2020八上·集賢期末) 點（﹣2，y₁），（﹣1，y₂），（1，y₃）都在直線y=﹣3x+b上，則y₁ ， y₂ ， y₃的大小關系是．

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15. (2023八下·安鄉(xiāng)縣期中) 如圖，四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點．若四邊形EFGH為菱形，則對角線AC、BD應滿足條件．

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16. (2020八下·邯鄲月考) 如圖，已知函數(shù)y＝3x+b和y＝ax﹣3的圖象交于點P（﹣2，﹣5），則根據(jù)圖象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是.

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17. (2019八下·海門期中) 關于x的方程kx²- 2x + 1=0有兩個實數(shù)根，那么實數(shù)k的取值范圍是.

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18. (2019八下·海門期中) 已知A（-1，1），B（1，1），在直線y = - x+4上找一點P，使PA+PB最小，則點P坐標為.

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三、解答題

19. (2019八下·海門期中) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） x（x-2）=3（2-x）
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20. (2021八下·北京期末) 已知，直線y=2x+3與直線y=﹣2x﹣1.
1. （1）求兩直線與y軸交點A，B的坐標；
2. （2）求兩直線交點C的坐標；
3. （3）求△ABC的面積.
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21. (2019八下·海門期中) 如圖，將?ABCD的對角線BD向兩個方向延長至點E和點F，使BE=DF，證：四邊形AECF是平行四邊形.

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22. (2023八下·湛江期末) 某市為了節(jié)約生活用水，計劃制定每位居民統(tǒng)一的月用水量標準，然后根據(jù)標準，實行分段收費.為此，對居民上年度的月均用水量進行了抽樣調查，并根據(jù)調查結果繪制了上年度月均用水量的頻數(shù)分布直方圖（圖中分組含最低值，不含最高值），請根據(jù)圖中信息解答下列問題：
1. （1）本次調查的居民人數(shù)為人；
2. （2）本次調查的居民月均用水量的中位數(shù)落在頻數(shù)分布直方圖中的第小組內（從左至右數(shù)）；
3. （3）當?shù)卣Ｍ?5%左右居民的月均用水量低于制定的月用水量標準，根據(jù)上述調查結果，你認為月用水量標準（取整數(shù)）定為多少噸時較為合適？
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23. (2019八下·海門期中) 已知?ABCD中，A（1，3），B（2，-1），C（5，-5）
1. （1） D的坐標為.
2. （2）若經(jīng)過原點的一條直線平分?ABCD的面積，求此直線的解析式
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24. (2019八下·海門期中) 規(guī)定：如果兩個一次函數(shù)的一次項系數(shù)和常數(shù)項互換，即y=kx+b和y=bx+k（其中|k|≠|b|），稱這樣的兩個一次函數(shù)為互助一次函數(shù)，例如 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 就是互助一次函數(shù).根據(jù)規(guī)定解答下列問題：
1. （1）填空：一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與它的互助一次函數(shù)的交點坐標為
2. （2）若兩個一次函數(shù)y=（k-b）x–k-2b與 $\text{[math]}$ 是互助一次函數(shù)，求兩函數(shù)圖象與y軸圍成的三角形的面積.
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25. (2019八下·海門期中) 甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關系；折線BCD表示轎車離甲地距離y（千米）與x（小時）之間的函數(shù)關系.請根據(jù)圖象解答下列問題：
1. （1）轎車到達乙地后，貨車距乙地多少千米？
2. （2）求線段CD對應的函數(shù)解析式.
3. （3）轎車到達乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，求貨車從甲地出發(fā)后多長時間再與轎車相遇（結果精確到0.01）.
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26. (2019八下·海門期中) 2018霧霾天氣趨于嚴重，某商場根據(jù)民眾健康需要，從廠家購進了A，B兩種型號的空氣凈化器，如果銷售15臺A型和10臺B型空氣凈化器的利潤為6000元，銷售10臺A型和15臺B型空氣凈化器的利潤為6500元.
1. （1）求每臺A型空氣凈化器和B型空氣凈化器的銷售利潤；
2. （2）該商場計劃一次購進兩種型號的空氣凈化器共160臺，其中B型空氣凈化器的進貨量不超過A型空氣凈化器的2倍，設購進A型空氣凈化器x臺，這160臺空氣凈化器的銷售總利潤為y元.
  ①求y關于x的函數(shù)關系式；
  
  ②該公司購進A型、B型空氣凈化器各多少臺時，才能使銷售總利潤最大？
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27. (2019八下·海門期中) 如圖，直線l₁： $\text{[math]}$ 分別與x軸、y軸交于A、B兩點，點C為x軸上任意一點，直線l₂： $\text{[math]}$ 經(jīng)過點C，且與直線l₁交于點D，與y軸交于點E，連結AE.
1. （1）當點C的坐標為 $\text{[math]}$ 時，①求直線l₂的函數(shù)表達式；
  ②求證：AE平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）問：是否存在點C，使 $\text{[math]}$ 是以CE為一腰的等腰三角形？若存在，直接寫出點C的坐標；若不存在，請說明理由.
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28. (2019八下·海門期中) 如圖1，在平面直角坐標系中，直線y=- $\text{[math]}$ x+3與x軸、y軸相交于A、B兩點，點C在線段OA上，將線段CB繞著點C順時針旋轉90°得到CD，此時點D恰好落在直線AB上，過點D作DE⊥x軸于點E.
1. （1）求證：△BOC≌△CED；
2. （2）如圖2，將△BCD沿x軸正方向平移得△B'C'D'，當B'C'經(jīng)過點D時，求△BCD平移的距離及點D的坐標；
3. （3）若點P在y軸上，點Q在直線AB上，是否存在以C、D、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的P點的坐標；若不存在，請說明理由.
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