湖北省黃岡市十校聯(lián)考2020屆九年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷

更新時(shí)間：2020-05-24 瀏覽次數(shù)：140 類型：期中考試

一、單選題

1. (2020九下·黃岡期中) 在實(shí)數(shù)－3、0、5、3中，最小的實(shí)數(shù)是（）

A . －3 B . 0 C . 5 D . 3

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2. (2020九下·黃岡期中) 下列運(yùn)算正確的是（　?。?

A . a³?a＝a³ B . （﹣2a²）³＝﹣6a⁵ C . a⁵＋a⁵＝a¹⁰ D . 8a⁵b²÷2a³b＝4a²b

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3. (2021·柳北模擬)
如圖，是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長方體組成的幾何體．其主視圖是（　?。?/p>

A . B . C . D .

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4. (2020九下·黃岡期中) 一把直尺和一塊三角板ABC（含30°、60°角）擺放位置如圖所示，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)F、點(diǎn)A，且∠CDE=40°，那么∠BAF的大小為（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 10°

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5. 如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分線l交AC于點(diǎn)D，則∠CBD的度數(shù)為（）

A . 30° B . 45° C . 50° D . 75°

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6. (2020九下·黃岡期中) 甲、乙兩人從少年宮出發(fā)，沿相同的路線分別以不同的速度勻速跑向體育館，甲先跑一段路程后，乙開始出發(fā)，當(dāng)乙超出甲150米時(shí)，乙停在此地等候甲，兩人相遇后乙又繼續(xù)以原來的速度跑向體育館.如圖是甲、乙兩人在跑步的全過程中經(jīng)過的路程y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（秒）的函數(shù)圖象，則乙在途中等候甲用了（　　）秒

A . 200 B . 150 C . 100 D . 80

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二、填空題

7. (2023七上·城廂期末) 根據(jù)中央“精準(zhǔn)扶貧”規(guī)劃，每年要減貧約11700000人，將數(shù)據(jù)11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為．

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8. (2020九下·黃岡期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ =.

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9. (2020九下·黃岡期中) 若關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ =2的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍為．

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10. (2019八下·長沙期末) 如圖，一個(gè)寬為2 cm的刻度尺在圓形光盤上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與光盤相切時(shí)，另一邊與光盤邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”（單位：cm），那么該光盤的直徑是cm.

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11. (2020九下·黃岡期中) 用半徑為12cm，圓心角為90°的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐底面圓的半徑為cm．

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12. (2019九上·上饒期中)
兩個(gè)全等的三角尺重疊放在△ACB的位置，將其中一個(gè)三角尺繞著點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△DCE的位置，使點(diǎn)A恰好落在邊DE上，AB與CE相交于點(diǎn)F．已知∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，AB=8cm，則CF=cm．

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13. (2021·通州模擬) 已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax²+（a²-1）x-a的圖象與軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，0），若2<m<3，則a的取值范圍是.

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14. (2020九下·黃岡期中) 因式分解： $\text{[math]}$ ＝.

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三、解答題

15. (2022八下·渾南期末) 解不等式組 $\text{[math]}$ ，并寫出它的所有整數(shù)解．

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16. (2020·淮陰模擬) 如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長線于F，連接CF．
1. （1）求證：△AEF≌△DEB；
2. （2）若∠BAC＝90°，求證：四邊形ADCF是菱形．
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17. (2020九下·黃岡期中) 為迎接”抗戰(zhàn)勝利70周年紀(jì)念展”，中國國家博物館進(jìn)行了合并改擴(kuò)建工程.新館的展廳總面積與原館大樓的總建筑面積相同，成為目前世界上最大的博物館.已知原館大樓的總建筑面積比原館大樓的展覽面積的3倍少0.4萬平方米，新館的展廳總面積比原館大樓的展覽面積大4.2萬平方米，求新館的展廳總面積和原館大樓的展覽面積.

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18. (2020九上·郁南月考) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證：該方程有兩個(gè)不等的實(shí)根；
2. （2）若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，求m的值.
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19. (2020九上·金堂月考) 我縣實(shí)施新課程改革后，學(xué)習(xí)的自主字習(xí)、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)査，并將調(diào)査結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)査結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖下列問題：
1. （1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)査了名同學(xué)，其中C類女生有名，D類男生有名；
2. （2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
3. （3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)査的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)迸行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．
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20. (2020九下·黃岡期中) 如圖，直角坐標(biāo)系中，直線 $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于A，B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2.
1. （1）求反比例函數(shù)的解析式.
2. （2）將直線 $\text{[math]}$ 沿x軸向右平移6個(gè)單位后，與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C.動(dòng)點(diǎn)P在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段PA與線段PC之差達(dá)到最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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21. (2020·永寧模擬) AB為⊙O直徑，BC為⊙O切線，切點(diǎn)為B，CO平行于弦AD，作直線DC.
1. （1）求證：DC為⊙O切線；
2. （2）若AD·OC=8，求⊙O半徑.
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22. (2020九下·黃岡期中)
如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1： $\text{[math]}$ ，求大樓AB的高度是多少？（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73， $\text{[math]}$ ≈2.45）

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23. (2020九下·黃岡期中) 為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺(tái)了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售，成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān).李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈.已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件元，出廠價(jià)為每件元，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)： $\text{[math]}$ .
1. （1）李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷售單價(jià)定為20元，那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元?
2. （2）設(shè)李明獲得的利潤為W（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤?
3. （3）物價(jià)部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得高于25元.如果李明想要每月獲得的利潤不低于3000元，那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元?
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24. (2020九下·黃岡期中) 在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，CD是斜邊AB上的高，點(diǎn)E在斜邊AB上，過點(diǎn)E作直線與△ABC的直角邊相交于點(diǎn)F，設(shè)AE＝x，△AEF的面積為y.
1. （1） CD=，AD=；
2. （2）若EF⊥AB，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上移動(dòng)時(shí)；
  ①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（寫出自變量x的取值范圍）
  
  ②當(dāng)x取何值時(shí)，y有最大值？并求其最大值
3. （3）若F在直角邊AC上（點(diǎn)F與A、C兩點(diǎn)均不重合），點(diǎn)E在斜邊AB上移動(dòng)，試問：是否存在直線EF將△ABC的周長和面積同時(shí)平分？若存在直線EF，求出x的值；若不存在直線EF，請(qǐng)說明理由.
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