廣西柳州市柳北區(qū)2021年九年級數(shù)學(xué)第三次聯(lián)考試卷

更新時(shí)間：2021-11-08 瀏覽次數(shù)：123 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021·柳北模擬) 下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A . -3 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 0

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2. (2021·柳北模擬) 下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是( )

A . 4a﹣a=3a B . a¹⁰÷a²=a⁵ C . a²+a³=a⁵ D . a³?a⁴=a¹²

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3. (2021·柳北模擬) 下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺(tái)的臺(tái)徽，其中為中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2021·柳北模擬) 如圖，OA⊥OB，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)是（）

A . 20° B . 40° C . 50° D . 60°

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5. (2021·柳北模擬) 某校有19名同學(xué)參加某比賽，預(yù)賽成績各不同，要取前10名參加決賽，小穎已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這19名同學(xué)成績的（）

A . 最高分 B . 中位數(shù) C . 極差 D . 平均數(shù)

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6. (2021·柳北模擬)
如圖，是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長方體組成的幾何體．其主視圖是（　　）

A . B . C . D .

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7. (2021·柳北模擬) 已知：如圖， $\text{[math]}$ ，添加下列一個(gè)條件仍不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·沈陽期末) 20位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵．設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·柳北模擬) 一組數(shù)1，1，2，x，5，y…滿足“從第三個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于它前面的兩個(gè)數(shù)之和”，那么這組數(shù)中y表示的數(shù)為（　?。?/p>

A . 8 B . 9 C . 13 D . 15

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10. (2023·遵義模擬) 如圖，小紅居住的小區(qū)內(nèi)有一條筆直的小路，小路的正中間有一路燈，晚上小紅由A處徑直走到B處，她在燈光照射下的影長l與行走的路程s之間的變化關(guān)系用圖象刻畫出來，大致圖象是（）

A . B . C . D .

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11. (2021·柳北模擬) 如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC＝8，BD＝6，以AB為直徑作一個(gè)半圓，則圖中陰影部分的面積為（）

A . 25π－6 B . $\text{[math]}$ －6 C . $\text{[math]}$ －6 D . $\text{[math]}$ －6

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12. (2021·柳北模擬) 如圖，在邊長為6的正方形 $\text{[math]}$ 內(nèi)作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正確的是（）

A . ①②③④ B . ①②④ C . ①③④ D . ③④

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二、填空題

13. (2022八下·新昌期中) 使代數(shù)式 $\text{[math]}$ 有意義的x的取值范圍是．

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14. (2021·柳北模擬) 如圖， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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15. (2021·柳北模擬) 一個(gè)袋子中有6個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地完全相同，在看不到的條件下，隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率是 $\text{[math]}$ ，則袋中有個(gè)白球.

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16. (2021·柳北模擬) 如圖，正五邊形兩條對稱軸所夾的 $\text{[math]}$ 為度.

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17. (2021·柳北模擬) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似，且 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的相似比是 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的面積是5，則 $\text{[math]}$ 的面積是.

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18. (2021·柳北模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一條弦，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一動(dòng)點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ .另一條弦 $\text{[math]}$ 經(jīng)過 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的半徑為4，則 $\text{[math]}$ 的最大值為.

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三、解答題

19. (2021·柳北模擬) $\text{[math]}$ .

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20. (2021·柳北模擬) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. (2021·柳北模擬) 在矩形 $\text{[math]}$ 中，對角線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 點(diǎn)， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）依題意，補(bǔ)全圖形，并求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 菱形（填“是”或“不是”）.
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22. (2021·柳北模擬) 某校為了解學(xué)生對“ $\text{[math]}$ ：古詩詞， $\text{[math]}$ ：國畫， $\text{[math]}$ ：閩劇， $\text{[math]}$ ：書法”等中國傳統(tǒng)文化項(xiàng)目的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每人限選一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中的信息解答下列問題：
1. （1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了名學(xué)生；
2. （2）請把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
3. （3）若該校在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四項(xiàng)中任選兩項(xiàng)成立課外興趣小組，請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選中項(xiàng)目 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的概率.
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23. (2021·柳北模擬) 如圖，某消防隊(duì)在一居民樓前進(jìn)行演習(xí)，消防員利用云梯成功救出點(diǎn) $\text{[math]}$ 處的求救者后，又發(fā)現(xiàn)點(diǎn) $\text{[math]}$ 正上方點(diǎn) $\text{[math]}$ 處還有一名求救者.在消防車上點(diǎn) $\text{[math]}$ 處測得點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ 的仰角分別是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 距地面2.5米，點(diǎn) $\text{[math]}$ 距地面8.5米.為救出點(diǎn) $\text{[math]}$ 處的求救者，云梯需要繼續(xù)上升的高度 $\text{[math]}$ 為多少米？

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24. (2021·柳北模擬) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象的一支位于第一象限.
1. （1）判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）如圖，若直線 $\text{[math]}$ 與該函數(shù)圖象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，求此反比例函數(shù)的解析式；
3. （3）在（2）的條件下， $\text{[math]}$ 的面積為8，動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之差最大時(shí)，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 坐標(biāo).
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25. (2021·柳北模擬) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為直徑的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延長線于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的長.
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26. (2021·柳北模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ .直線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 過點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）當(dāng)直線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ 時(shí)，取線段 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn) $\text{[math]}$ ，作直線 $\text{[math]}$ 的平行線，恰好與拋物線有一個(gè)交點(diǎn) $\text{[math]}$ 時(shí)，判斷以點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊的平行四邊形，并說明理由；
3. （3）在直線 $\text{[math]}$ 上是否存在唯一一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，請求出此時(shí) $\text{[math]}$ 的解析式；若不存在，請說明理由.
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