浙江省溫州市2020年數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)卷（一）

更新時間：2020-05-13 瀏覽次數(shù)：526 類型：中考模擬

一、選擇題(本題有10小題，每小題4分，共40分．)

1. (2020·溫州模擬) 計算(-2)+3的結(jié)果是（）

A . -5 B . 5 C . -1 D . 1

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2. (2020·溫州模擬) 在太陽系八大行星中，地球與火星是相鄰的兩顆行星，它們之間的距離約為55 000 000公里，其中數(shù)據(jù)55 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 0.55×10⁸ B . 5.5×10⁷ C . 55×10⁶ D . 5.5×10⁶

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3. (2020·溫州模擬) 下列幾何體的主視圖與左視圖不相同的是（）

A . B . C . D .

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4. (2020·溫州模擬) 一個不透明的盒子中裝有1個白球，3個紅球和6個黃球，這些球除顏色外，沒有其他區(qū)別，現(xiàn)從這個盒子中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020·溫州模擬) 圖書管理員在整理閱覽室的課外書籍時，將其中甲、乙、丙三類書籍的有關(guān)數(shù)據(jù)制成如圖所示不完整的統(tǒng)計圖，已知甲類書有30本，則丙類書的本數(shù)是（）

A . 90 B . 144 C . 200 D . 80

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6. (2020·昆明模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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7. (2020·溫州模擬) 如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的仰角度數(shù)為α，看這棟樓底部C處的俯角度數(shù)為β，熱氣球A處與樓的水平距離為100m，則這棟樓的高度表示為（）

A . 100(tanα+tanβ)m B . 100(sinα+sinβ)m C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·溫州模擬) 已知拋物線y=ax²+bx+c(a<0)過A(-1，1)，B(3，1)，C(-2，y₁)，D(2，y₂)四點，則y₁與y₂的大小關(guān)系是（）

A . y₁>y₂ B . y₁=y₂ C . y₁<y₂ D . 不能確定

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9. (2020·溫州模擬) 如圖，A，B是反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ (x>0)的圖象上的兩點，過A點作AC⊥x軸，交OB于D點，垂足為C。若△ADO的面積為1，D為OB的中點，則k的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

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10. (2020·溫州模擬) 用線段EG，F(xiàn)H將正方形ABCD按如圖1所示的方式分割成4個全等的四邊形，且AE=BF=CG=DH，tan∠HFC=2，再將這四個四邊形按如圖2所示的方式拼成一個大正方形IJKL，若設(shè)正方形ABCD的面積為S₁ ，正方形IJKL的面積為S₂。小四邊形MNPQ的面積為8，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題(本題有6小題，每小題5分，共30分)

11. (2020·溫州模擬) 分解因式a2-2a=。

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12. (2024·金華模擬) 若扇形的圓心角為120°，半徑為3，則該扇形的面積為。

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13. (2021七下·婁星期末) 一組數(shù)據(jù)：6、3、4、x、7，它們的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是。

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14. (2020·溫州模擬) 小王的月工資由固定工資與浮動工資兩部分組成，固定工資每月2000元，浮動工資逐月增長，每月增長的百分率相同，已知他1月份浮動工資為1000元，3月份的月工資為3440元，則小王2月份的月工資為元。

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15. (2020·溫州模擬) 如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=8，在AB的右側(cè)有一點E，且AE=AB，BE=BC，則CE=。

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16. (2020·溫州模擬) 工人師傅在修葺一人字架屋頂BAC時需要加固，計劃焊接三根鋼條AD，DE，F(xiàn)G。在如圖所示的△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD⊥BC于點D，點E，F(xiàn)，G分別是AB，BD，AC上的點，連接DE，GF，交于點H，GF與AD交于點M，當H為FM的中點，BF∶CF=1∶5，AG：AE=5：7時，△AGM的面積為。

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三、解答題(本題有8小題，共80分)

17. (2020·溫州模擬) 計算
1. （1）計算：2020⁰- $\text{[math]}$ +|1- $\text{[math]}$ |+2sin60°
2. （2）先化簡，再求值 $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ +1。
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18. (2020·溫州模擬) 如圖，在△ABC與△DCB中，AC與BD交于點E，且∠A=∠D，AB=DC。
1. （1）求證：△ABE≌△DCE；
2. （2）當∠AEB=50°時，求∠EBC的度數(shù)。
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19. (2020·溫州模擬) 為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數(shù)進行調(diào)查統(tǒng)計，現(xiàn)從該校隨機抽取n名學(xué)生作為樣本，采用問卷調(diào)查的方式收集數(shù)據(jù)（參與問卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項），并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中提供的信息，解答下列問題：
1. （1）補全條形統(tǒng)計圖；
2. （2）若該校共有學(xué)生2400名，試估計該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)．
3. （3）若調(diào)查到喜愛體育活動的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名，求恰好抽到2名男生的概率．
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20. (2020·溫州模擬) 圖1，圖2是兩張形狀、大小完全相同的8×10方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C均位于格點處，請按要求畫出格點四邊形(四邊形各頂點都在格點上)。
1. （1）在圖1中畫出一個以點A，B，C，P為頂點的格點四邊形，且為中心對稱圖形。
2. （2）在圖2中畫出一個以點A，B，C，Q為頂點的格點四邊形，AC平分∠BCQ，且有兩個內(nèi)角為90°。
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21. (2020·溫州模擬) 如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CD是⊙Ｏ的切線，AD⊥CD于點D。E是AB延長線上一點，CE交⊙O于點F，連結(jié)OC，AC。
1. （1）求證：AC平分∠DAO．
2. （2）若∠DAO=105°，∠E=30°。
  ①求∠OCE的度數(shù)。
  
  ②若⊙O的半徑為 $\text{[math]}$ ，求線段EF的長。
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22. (2020·溫州模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2-4ax交x軸于點A，直線y= $\text{[math]}$ x+3與x軸交于點B，與y軸交于點C，與拋物線交于點D，E(點D在點E的右側(cè))。
1. （1）求點A，B，C的坐標。
2. （2）當點D為BC的中點時，求a的值。
3. （3）若設(shè)拋物線的頂點為點M，點M關(guān)于直線BC的對稱點為N，當點N落在△BOC的內(nèi)部時，求a的取值范圍。
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23. (2020·溫州模擬) “創(chuàng)科集團”會議室內(nèi)的一個長為6米、寬為4米的矩形ABCD墻面需要進行裝飾，設(shè)計圖案如圖所示，將矩形ABCD墻面分割成3個區(qū)域，中間“十”字形區(qū)域甲的寬度均為1米，四個角為四個全等的直角三角形，△AEF，△BGH，△CMN，△DPQ為區(qū)域乙，剩下部分為區(qū)域丙，其中AE=BG=CN=DP，設(shè)EG=HM=NP=FQ=x(米)(1≤x≤3)
1. （1）當x=2時，求區(qū)域乙的面積；
2. （2）求區(qū)域丙的面積的最大值；
3. （3）為了圖案富有美感，設(shè)置區(qū)域乙與區(qū)域丙的面積之比為1：4，在區(qū)域甲、區(qū)域乙、區(qū)域丙分別嵌貼甲、乙、丙三種不同的裝飾板，這三種裝飾板每平方米的單價分別為a(百元)，b(百元)，c(百元)(a，b，c均為整數(shù)，且6<a<10)，若a+b+c=20，整個墻面嵌貼共花費了150(百元)，求三種裝飾板每平方米的單價。
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24. (2020·溫州模擬) 如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，P為射線AB上一個動點，過P作PF⊥AC，垂足為F，交CD于點G，連接CP與BF交于點H，過點C，P，F(xiàn)作⊙O。
1. （1）當AP=5時，求證：∠CPB=∠FBC。
2. （2）當點P在線段AB上時，若△FCH的面積等于△PBH面積的4倍，求DG的長。
3. （3）當⊙O與△ADC的其中一邊相切時，求所有滿足條件的AP的長。
4. （4）當H將線段CP分成1：4的兩部分時，求AP的長(直接寫出結(jié)果)。
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