1. (2020·溫州模擬) 工人師傅在修葺一人字架屋頂BAC時需要加固，計劃焊接三根鋼條AD，DE，F(xiàn)G。在如圖所示的△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD⊥BC于點D，點E，F(xiàn)，G分別是AB，BD，AC上的點，連接DE，GF，交于點H，GF與AD交于點M，當(dāng)H為FM的中點，BF∶CF=1∶5，AG：AE=5：7時，△AGM的面積為。