1. (2020·杭州模擬) 如圖1，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，連結(jié)CB，過(guò)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作∠BCE，使∠BCE=∠BCD，其中CE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E。

1. （1） 求證：CE是⊙O的切線。
3. （2） 如圖2，點(diǎn)F在⊙O上，且滿足∠FCE=2∠ABC，連結(jié)AF并延長(zhǎng)，交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G。

   ①試探究線段CF與CD之間的數(shù)量關(guān)系。

   ②若CD=4，BD=2，求線段FG的長(zhǎng)。