浙江省寧波市北侖區(qū)精準聯(lián)盟2020-2021學(xué)年七年級下學(xué)期...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：66 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021七下·北侖期中) 下列方程中，屬于二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七下·北侖期中) 下列各圖案中，是由一個基本圖形通過平移得到的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022七下·嵊州期中) 已知：如圖，直線a，b被直線c所截，且a//b，若∠1=70°，則∠2的度數(shù)是（）

A . 110° B . 130° C . 80° D . 70°

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4. (2021七下·北侖期中) 下列運算正確的是（）

A . （ab）⁵＝ab⁵ B . a⁸?a²＝a¹⁰ C . （a²）³＝a⁵ D . （a﹣b）²＝a²﹣b²

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5. (2022七下·南京期末) 如圖，下列條件中，不能判斷直線a//b的是（）

A . ∠1=∠3 B . ∠2+∠4=180° C . ∠4=∠5 D . ∠2=∠3

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6. (2021七下·北侖期中) 下列因式分解正確的是（　　）

A . a²+8ab+16b²=（a+4b）² B . a⁴﹣16=（a²+4）（a²﹣4） C . 4a²+2ab+b²=（2a+b）² D . a²+2ab﹣b²=（a﹣b）²

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7. (2021七下·北侖期中) 若方程組 $\text{[math]}$ 的解x與y相等，則k的值為（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 不能確定

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8. (2021七下·北侖期中) 若x²+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，則p的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 2或1 D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2024七下·孝昌期末) 小穎家離學(xué)校1200米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路，她去學(xué)校共用了16分鐘，假設(shè)小穎上坡路的平均速度是3千米/小時，下坡路的平均速度是5千米/小時，若設(shè)小穎上坡用了 $\text{[math]}$ ，下坡用了 $\text{[math]}$ ，根據(jù)題意可列方程組（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七下·六安期末) 如圖有兩張正方形紙片A和B ，圖1將B放置在A內(nèi)部，測得陰影部分面積為2，圖2將正方形AB并列放置后構(gòu)造新正方形，測得陰影部分面積為20，若將3個正方形A和2個正方形B并列放置后構(gòu)造新正方形如圖3，（圖2，圖3中正方形AB紙片均無重疊部分）則圖3陰影部分面積（）

A . 22 B . 24 C . 42 D . 44

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二、填空題

11. (2021七下·北侖期中) 某種病毒的直徑是0.00000008米，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為米。

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12. (2021七下·北侖期中) 計算：（15x³y⁵﹣10x⁴y⁴﹣20x³y²）÷（﹣5x³y²）＝.

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13. (2021七下·北侖期中) 已知二元一次方程 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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14. (2021七下·北侖期中) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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15. (2021七下·北侖期中) 某公園“6·1”期間舉行特優(yōu)讀書游園活動，成人票和兒童票均有較大折扣.張凱、李利都隨他們的家人參加了本次活動.王斌也想去，就去打聽張凱、李利買門票花了多少錢.張凱說他家去了3個大人和4個小孩，共花了38元錢；李利說他家去了4個大人和2個小孩，共花了44元錢.王斌家計劃去3個大人和2個小孩，請你幫他計算一下，需準備元錢買門票.

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16. (2021七下·北侖期中) 我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形，我們稱之為“楊輝三角”，從圖中取一列數(shù)：1，3，6，10，…，記 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答題

17. (2021七下·北侖期中) 計算：
1. （1）（ $\text{[math]}$ ）⁰﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣³+（﹣3）²；
2. （2）（ $\text{[math]}$ xy）²?（﹣12x²y²）÷（﹣ $\text{[math]}$ x³y）.
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18. (2021七下·北侖期中) 因式分解：
1. （1） 3x²y²z﹣27y⁴z；
2. （2）（a²+1）²﹣4a².
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19. (2021七下·北侖期中) 解下列方程組：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2021七下·北侖期中) 先化簡再求值
1. （1） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2022七下·樂清期中) 如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．
1. （1） CD與EF平行嗎？請說明理由．
2. （2）如果∠1=∠2，且∠3=60°，求∠ACB的度數(shù)．
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22. (2021七下·北侖期中) 從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形（如圖①），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖②）.
1. （1）上述操作能驗證的等式是；
2. （2）應(yīng)用你從（1）得出的等式，完成下列各題：
  ①已知x²?4y²=12，x+2y=4，求x?2y的值.
  
  ②計算：（1? $\text{[math]}$ ）（1? $\text{[math]}$ ）（1? $\text{[math]}$ ）…（1? $\text{[math]}$ ）（1? $\text{[math]}$ ）.
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23. (2021七下·北侖期中) 水果市場將120噸水果運往各地商家，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如表所示：（假設(shè)每輛車均滿載）
車型
甲
乙
丙
汽車運載量（噸/輛）
5
8
10
汽車運費（元/輛）
400
500
600
1. （1）若全部水果都用甲、乙兩種車型來運送，需運費8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？
2. （2）為了節(jié)約運費，市場可以調(diào)用甲、乙、丙三種車型參與運送（每種車型至少1輛），已知它們的總輛數(shù)為16輛，如何安排車輛運送使總運費最??？
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24. (2021七下·北侖期中) 已知 $\text{[math]}$ ，將一副三角板中的兩塊直角三角板如圖1放置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若三角板如圖1擺放時，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
2. （2）現(xiàn)固定 $\text{[math]}$ 的位置不變，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移至點E正好落在 $\text{[math]}$ 上，如圖2所示， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點G，作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分線交于點H，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
3. （3）現(xiàn)固定 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 首次重合的過程中，當線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的一條邊平行時，請直接寫出 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
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