湖北省武漢市青山區(qū)2020年中考數(shù)學(xué)四調(diào)模擬試卷（二）

更新時(shí)間：2020-04-30 瀏覽次數(shù)：229 類型：中考模擬

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

1. (2020·青山模擬) 實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . -3 C . ±3 D . ±9

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2. (2020·青山模擬) 若代數(shù)式 $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）

A . x≠-3 B . x=-3 C . x<-3 D . x>-3

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3. (2020·青山模擬) 計(jì)算(-a³)2的值為（）

A . a⁵ B . a⁶ C . -a⁶ D . -a⁵

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4. (2020·青山模擬) 下列說法中不正確的是（）

A . 拋擲一枚硬幣，硬幣落地時(shí)正面朝上是隨機(jī)事件 B . 把4個球放入三個抽屜中，其中一個抽屜中至少有2個球是必然事件 C . 任意打開九年級下冊數(shù)學(xué)教科書，正好是97頁是確定事件 D . 一只盒子中有白球3個，紅球6個(每個球除了顏色外都相同)，如果從中任取一個球，取得的是紅球的概率大于白球的概率

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5. (2020·青山模擬) 下列式子正確的是（）

A . (a-b)2=a2-2ab+b² B . (a-b)2=a2-b2 c．(a-b)2=a2+2ab+b2 D．(a-b)2=a2-ab+b2

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6. (2020·青山模擬) 如圖，將△ABC繞點(diǎn)C(0，1)旋轉(zhuǎn)180°得到△DEC，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，-1)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）

A . (-3，1) B . (-2，2) C . (-3，3) D . (-3，2)

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7. (2020·青山模擬) 如圖是由若干個正方體組成的幾何體的俯視圖，數(shù)字表示該位置上小正方體的個數(shù)，則該幾何體左視圖可能是（）

A . B . C . D .

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8. (2020·青山模擬) 某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了15名學(xué)生，了解他們一周在校參加體育鍛煉時(shí)間，列表如下：

鍛煉時(shí)間(小時(shí))

5

6

7

8

人數(shù)

2

6

5

2

則這15名同學(xué)一周在校參加體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A . 6，7 B . 7，7 C . 7，6 D . 6，6

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9. (2020·青山模擬) 小明訓(xùn)練上樓梯賽跑．他每步可上2階或3階(不上1階)，那么小明上12階樓梯的不同方法共有（）(注：兩種上樓梯的方法，只要有1步所踏樓梯階數(shù)不相同，便認(rèn)為是不同的上法。)

A . 15種 B . 14種 C . 13種 D . 12種

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10. (2020·青山模擬) 當(dāng)-2≤x≤1時(shí)，二次函數(shù)y=-(x-m)2+m2+1有最大值4，則實(shí)數(shù)m的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或- $\text{[math]}$ C . 2或- $\text{[math]}$ D . 2或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)

11. (2020·青山模擬) 計(jì)算7+(-2)的結(jié)果為。

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12. (2020·青山模擬) 計(jì)算 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =．

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13. (2020·青山模擬) 五張分別寫有-1，2，0，-4，5的卡片(除數(shù)字不同以外，其余都相同)，現(xiàn)從中任意取出一張卡片，則該卡片上的數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率是。

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14. (2020八下·廣州期中) 如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AB邊上的點(diǎn)，BE=BC，將△ADE沿DE翻折，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)F恰好落在CE上，∠ADF=84°，則∠BEC=。

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15. (2020·青山模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，A(4，0)，直線l：y=6與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P是直線l上點(diǎn)B右側(cè)的動點(diǎn)，以AP為邊在AP右側(cè)作等腰Rt△APQ，∠APQ=90°，當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)滿足0≤x≤8，則點(diǎn)Ｑ的運(yùn)動路徑長為。

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16. (2020·青山模擬) 如圖，在四邊形ABCE中，∠ABC=45°，AE=CE，連接AC，∠ACB=30°，過A作AD⊥AE交BC于D，若AD=AE，則 $\text{[math]}$ =。

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三、解答題(共8題，共72分)

17. (2020·青山模擬) 解方程： $\text{[math]}$ x-1=2x+1

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18. (2020八上·通州期末) 如圖，點(diǎn)B在線段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB。求證：∠A=∠E。

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19. (2020·青山模擬) 某校在推進(jìn)新課改的過程中，開設(shè)的體育選修課有：A：籃球；B：足球；C：排球；D：羽毛球；E：乒乓球．學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選修一門，體育老師對某班全體同學(xué)的選課情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。
1. （1）寫出該班的總?cè)藬?shù)為，其中最喜愛籃球的有；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，最喜愛足球的對應(yīng)扇形的圓心角大小是。
2. （2）若該校共有學(xué)生1500人，請估計(jì)其中選修籃球的大約有多少人？
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20. (2023七下·崆峒期末) 某中學(xué)開學(xué)初到商場購買A.B兩種品牌的足球，購買A種品牌的足球50個，B種品牌的足球25個，共花費(fèi)4500元.已知購買一個B種品牌的足球比購買一個A種品牌的足球多花30元
1. （1）求購買一個A種品牌、一個B種品牌的足球各需多少元?
2. （2）學(xué)校為了響應(yīng)習(xí)總書記“足球進(jìn)校園”的號召，決定再次購進(jìn)A.B兩種品牌足球共50個，正好趕上商場對商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，A品牌足球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高4元，B品牌足球按第一次購買時(shí)售價(jià)的9折出售，如果學(xué)校此次購買A.B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過第一次花費(fèi)的70%，且保證這次購買的B種品牌足球不少于23個，則這次學(xué)校有哪幾種購買方案?
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21. (2020·青山模擬) 如圖，AC為⊙O的直徑，DAB為⊙O的割線，E為⊙O上一點(diǎn)，弧BE=弧CE，DE⊥AB于D，交AO的延長線于F。
1. （1）求證：DF為⊙O的切線；
2. （2）若AD= $\text{[math]}$ ，CF=3，求tan∠CAE的值。
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22. (2020·青山模擬) 如圖1，直角三角形AOB中，∠AOB=90°，AB∥x軸，OA=2OB，AB=5，反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ (x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A。
1. （1）求反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）如圖2，將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△POQ。當(dāng)Q坐標(biāo)為(m，1)時(shí)，試判斷點(diǎn)P是否在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ (x>0)的圖象上，并說明理由。
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23. (2020·青山模擬) 如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上。
1. （1）當(dāng)BD=AE=2時(shí)，直接寫出 $\text{[math]}$ = ， $\text{[math]}$ =；
2. （2）如圖2，若O為AD的中點(diǎn)，求證： $\text{[math]}$
3. （3）如圖3，當(dāng) $\text{[math]}$ ，∠AOE=∠BAC時(shí)，求AE的值。
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24. (2020·青山模擬) 二次函數(shù)y=x2-2mx-3m2(其中m是常數(shù)，且m>0)的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，在y軸交于C，點(diǎn)D在第四象限的拋物線上，連接AD，過點(diǎn)A作射線AE交拋物線于另一點(diǎn)E，AB平分∠DAE。
1. （1）若△ABC的面積為6，求拋物線的解析式；
2. （2）若點(diǎn)D、E的橫坐標(biāo)分別為a、b，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）當(dāng)DC∥x軸時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的值。
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