河北省保定市定興縣固城鎮(zhèn)二中2019年中考數(shù)學(xué)二?？荚囋嚲?/h1>

更新時(shí)間：2020-04-30 瀏覽次數(shù)：160 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2023七下·趙縣月考) 下列圖形中，線段MN的長度表示點(diǎn)M到直線l的距離的是（）

A . B . C . D .

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2. (2019·定興模擬) 關(guān)于“線段、角、正方形、平行四邊形、圓”這些圖形中，其中是軸對稱圖形的個(gè)數(shù)為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. (2019·定興模擬) 下列運(yùn)算中，正確是（）

A . （x²）³＝x⁵ B . x²+2x³＝3x⁵ C . （﹣ab）³＝a³b D . x³?x³＝x⁶

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4. (2019·定興模擬) 數(shù)學(xué)課上，老師在黑板上寫了四個(gè)式子，如圖所示，其中計(jì)算結(jié)果為整數(shù)的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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5. (2023七下·渠縣月考) 如圖是由幾個(gè)相同的正方體搭成的一個(gè)幾何體，從正面看到的平面圖形是（）

A . B . C . D .

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6. (2020·黃岡模擬) 根據(jù)制定中的通州區(qū)總體規(guī)劃，將通過控制人口總量上限的方式，努力讓副中心遠(yuǎn)離“城市病”.預(yù)計(jì)到2035年，副中心的常住人口規(guī)模將控制在130萬人以內(nèi)，初步建成國際一流的和諧宜居現(xiàn)代化城區(qū).130萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八上·諸暨期中) 如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＜∠B ，且∠A≠30°，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個(gè)頂點(diǎn)P在△ABC的其他邊上，則可以畫出不同的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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8. (2019·定興模擬) 下面是嘉嘉和琪琪的對話，根據(jù)對話內(nèi)容，則x的值可能是
嘉嘉：我能正確化簡分式（ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$

琪琪：我給x取一個(gè)值，使你化簡分式后所得代數(shù)式的值大于0，你能猜出來我給x取的值是幾嗎？（）

A . ﹣1 B . 1 C . 0 D . 2

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9. (2019九上·邯鄲月考) 若一個(gè)正六邊形的邊心距為2 $\text{[math]}$ ，則該正六邊形的周長為（）

A . 24 $\text{[math]}$ B . 24 C . 12 $\text{[math]}$ D . 4

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10. (2019·定興模擬) 七年級(jí)1班甲、乙兩個(gè)小組的14名同學(xué)身高（單位：厘米）如下：

甲組	158	159	160	160	160	161	169
乙組	158	159	160	161	161	163	165

以下敘述不正確是（）

A . 甲組同學(xué)身高的眾數(shù)是160 B . 乙組同學(xué)身高的中位數(shù)是161 C . 甲組同學(xué)身高的平均數(shù)是161 D . 兩組相比，乙組同學(xué)身高的方差大

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11. (2019·定興模擬) 如圖，邊長為4的等邊△ABC中，D、E分別為AB ， AC的中點(diǎn)，則△ADE的面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 5 D . 2 $\text{[math]}$

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12. (2019·定興模擬)
如圖，要修建一條公路，從A村沿北偏東75°方向到B村，從B村沿北偏西25°方向到C村．若要保持公路CE與AB的方向一致，則∠ECB的度數(shù)為（）

A . 80° B . 90° C . 100° D . 105°

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13. (2019·定興模擬) 如圖，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為4.若AA'＝1，則A'D等于（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2019·定興模擬) 如圖，小明為了測量河寬AB ，先在BA延長線上取一點(diǎn)D ，再在同岸取一點(diǎn)C ，測得∠CAD＝60°，∠BCA＝30°，AC＝15m ，那么河AB寬為（）

A . 15m B . $\text{[math]}$ m C . $\text{[math]}$ m D . $\text{[math]}$ m

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15. (2022·博白模擬) 邊長為2的正方形內(nèi)接于⊙O ，則⊙O的半徑是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 2 $\text{[math]}$

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16. (2019·定興模擬) 二次函數(shù)y＝x²+bx﹣1的圖象如圖，對稱軸為直線x＝1，若關(guān)于x的一元二次方程x²﹣2x﹣1﹣t＝0（t為實(shí)數(shù)）在﹣1＜x＜4的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解，則t的取值范圍是（）

A . t≥﹣2 B . ﹣2≤t＜7 C . ﹣2≤t＜2 D . 2＜t＜7

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二、填空題

17. (2024八下·肇慶期末) 化簡 $\text{[math]}$ ＝．

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18. (2019·定興模擬) 已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，代數(shù)式3a+3b﹣4cd的值是．

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19. (2019·定興模擬) 如圖，在△ABC中，BC＝AC＝5，AB＝8，CD為AB邊的高，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在第一象限，若A從原點(diǎn)出發(fā)，沿x軸向右以每秒1個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)B隨之沿y軸下滑，并帶動(dòng)△ABC在平面內(nèi)滑動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)B到達(dá)原點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)
1. （1）連接OC ，線段OC的長隨t的變化而變化，當(dāng)OC最大時(shí)，t＝；
2. （2）當(dāng)△ABC的邊與坐標(biāo)軸平行時(shí)，t＝．
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三、解答題

20. (2022七上·松山期末) 暑假里某班同學(xué)相約一起去某公園劃船，在售票處了解到該公園劃船項(xiàng)目收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

船型	兩人船（僅限兩人）	四人船（僅限四人）	六人船（僅限六人）	八人船（僅限八人）
每船租金（元/小時(shí)）		100	130

（1）其中，兩人船項(xiàng)目和八人船項(xiàng)目單價(jià)模糊不清，通過詢問，了解到以下信息：
①一只八人船每小時(shí)的租金比一只兩人船每小時(shí)的租金的2倍少30元；

②租2只兩人船，3只八人船，游玩一個(gè)小時(shí)，共需花費(fèi)630元．

請根據(jù)以上信息，求出兩人船項(xiàng)目和八人船項(xiàng)目每小時(shí)的租金；
（2）若該班本次共有18名同學(xué)一起來游玩，每人乘船的時(shí)間均為1小時(shí)，且每只船均坐滿，試列舉出可行的方案（至少四種），通過觀察和比較，找到所有方案中最省錢的方案．

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21. (2019·定興模擬) 6月14日是“世界獻(xiàn)血日”，某市采取自愿報(bào)名的方式組織市民義務(wù)獻(xiàn)血．獻(xiàn)血時(shí)要對獻(xiàn)血者的血型進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4種類型．在獻(xiàn)血者人群中，隨機(jī)抽取了部分獻(xiàn)血者的血型結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果制作了兩幅不完整的圖表：
1. （1）這次隨機(jī)抽取的獻(xiàn)血者人數(shù)為人，m＝；
2. （2）補(bǔ)全上表中的數(shù)據(jù)；
  
  血型
  
  A
  
  B
  
  AB
  
  O
  
  人數(shù)
  
  10
  
  5
3. （3）若這次活動(dòng)中該市有3000人義務(wù)獻(xiàn)血，請你根據(jù)抽樣結(jié)果回答：
  從獻(xiàn)血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估計(jì)這3000人中大約有多少人是A型血？
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22. (2019·定興模擬) 如圖，在Rt△ABC中∠C＝90°，BC＝7cm ．動(dòng)點(diǎn)P在線段AC上從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA方向運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q在線段BC上同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向運(yùn)動(dòng)．如果點(diǎn)P ， Q的運(yùn)動(dòng)速度均為lcm/s ，那么運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，它們相距5cm ．

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23. (2019·定興模擬) 如圖，O為?ABCD對角線交點(diǎn)，過O的兩直線m、n互相垂直，且與四邊形各邊相交于E、F、G、H ．試判斷四邊形EFGH的形狀，并給出證明．

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24. (2019·定興模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象與邊長是6的正方形OABC的兩邊AB ， BC分別相交于M ， N兩點(diǎn)．
1. （1）若點(diǎn)M是AB邊的中點(diǎn)，求反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的解析式和點(diǎn)N的坐標(biāo)；
2. （2）若AM＝2，求直線MN的解析式及△OMN的面積．
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25. (2019·定興模擬) 如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，O為斜邊AB上一點(diǎn)，以O為圓心、OA為半徑的圓恰好與BC相切于點(diǎn)D ，與AB的另一個(gè)交點(diǎn)為E ，連接DE ．
1. （1）請找出圖中與△ADE相似的三角形，并說明理由；
2. （2）若AC＝3，AE＝4，試求圖中陰影部分的面積；
3. （3）小明在解題過程中思考這樣一個(gè)問題：圖1中的⊙O的圓心究竟是怎么確定的呢？請你在圖2中利用直尺和圓規(guī)找到正確圓心O ，并寫出你的作圖方法．
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26. (2019·赤峰模擬) 小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，第一期培植盆景與花卉各50盆．售后統(tǒng)計(jì)，盆景的平均每盆利潤是160元，花卉的平均每盆利潤是19元．調(diào)研發(fā)現(xiàn)：
①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元；每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元；

②花卉的平均每盆利潤始終不變．

小明計(jì)劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W₁ ， W₂（單位：元）．
1. （1）用含x的代數(shù)式分別表示W(wǎng)₁ ， W₂；
2. （2）當(dāng)x取何值時(shí)，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大，最大總利潤是多少？
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