上海市青浦區(qū)2020年中考數(shù)學(xué)一?？荚囋嚲?/h1>

更新時(shí)間：2024-11-06 瀏覽次數(shù)：334 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2024九上·寶山期中) 如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊之比是1∶2，那么它們的對(duì)應(yīng)高之比是（）

A . 1∶2； B . 1∶4； C . 1∶6； D . 1∶8．

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2. (2024九上·寶山期中) 如圖，DE∥AB ，如果CE∶AE =1∶2，DE=3，那么AB等于（）

A . 6； B . 9； C . 12； D . 13．

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3. (2020·青浦模擬) 在Rt△ABC中，∠C=90o，AC=1，AB=3，則下列結(jié)論正確是（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ ．

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4. (2020·青浦模擬) 已知非零向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ ，下列說法中，錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 方向相反； D . $\text{[math]}$ ．

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5. (2020·青浦模擬) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)G在線段AD上，GE∥BD ，且交AB于點(diǎn)E ， GF∥AC ，且交CD于點(diǎn)F ，則下列結(jié)論一定正確是（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ ．

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6. (2020·青浦模擬) 拋物線 $\text{[math]}$ 上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x ，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表，那么下列結(jié)論中正確是（）

x

…

-2

-1

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ ．

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二、填空題

7. (2020·青浦模擬) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值為．

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8. (2021九上·江干期中) 已知線段AB=2，P是AB的黃金分割點(diǎn)，且AP > BP ，那么AP=．

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9. (2020·青浦模擬) 已知向量 $\text{[math]}$ 與單位向量 $\text{[math]}$ 方向相反，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ =（用向量 $\text{[math]}$ 的式子表示）

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10. (2020·青浦模擬) 如果拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)是它的最低點(diǎn)，那么 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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11. (2020·青浦模擬) 如果點(diǎn)A（-3， $\text{[math]}$ ）和點(diǎn)B（-2， $\text{[math]}$ ）是拋物線 $\text{[math]}$ 上的兩點(diǎn)，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”、“=”、“ $\text{[math]}$ ”）．

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12. (2020·青浦模擬) 某公司10月份的產(chǎn)值是100萬元，如果該公司第四季度每個(gè)月產(chǎn)值的增長率相同，都為 $\text{[math]}$ ，12月份的產(chǎn)值為 $\text{[math]}$ 萬元，那么 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)解析式是．

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13. (2020·青浦模擬) 在△ABC中，∠C=90°，如果tanB=2，AB=4，那么BC=．

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14. (2020·青浦模擬) 小明沿著坡度i=1∶2.5的斜坡前行了29米，那么他上升的高度是米．

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15. (2020·青浦模擬) 已知點(diǎn)G是△ABC的重心，AB=AC=5，BC=8，那么AG=．

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16. (2020·上海模擬) 如圖，在菱形ABCD中，O、E分別是AC、AD的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)OE ．如果AB=3，AC=4，那么cot∠AOE=．

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17. (2020·上海模擬) 在方格紙中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形．如圖，請(qǐng)?jiān)谶呴L為1個(gè)單位的2×3的方格紙中，找出一個(gè)格點(diǎn)三角形DEF ．如果△DEF與△ABC相似（相似比不為1），那么△DEF的面積為．

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18. (2020·青浦模擬) 已知，在矩形紙片ABCD中，AB=5cm，點(diǎn)E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，折疊矩形紙片ABCD ，折痕BM交AD邊于點(diǎn)M ，在折疊的過程中，如果點(diǎn)A恰好落在線段EF上，那么邊AD的長至少是cm．

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三、解答題

19. (2020·上海模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2020·青浦模擬) 如圖，在平行四邊形ABCD中，E為DC上一點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)F ， DE∶EC=2∶3．
1. （1）求BF∶DF的值；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，試用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ．
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21. (2020·淮安模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90o，AC=2，BC=3．點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BD ，過點(diǎn)C作CG⊥BD ，交AC的垂線AG于點(diǎn)G ， GC分別交BA、BD于點(diǎn)F、E ．
1. （1）求GA的長；
2. （2）求△AFC的面積．
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22. (2020·恩施模擬) 水城門位于淀浦河和漕港河三叉口，是環(huán)城水系公園淀浦河夢(mèng)蝶島區(qū)域重要的標(biāo)志性景觀．在課外實(shí)踐活動(dòng)中，某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組決定測(cè)量該水城門的高．他們的操作方法如下：如圖，先在D處測(cè)得點(diǎn)A的仰角為20°，再往水城門的方向前進(jìn)13米至C處，測(cè)得點(diǎn)A的仰角為31°（點(diǎn)D、C、B在一直線上），求該水城門AB的高．（精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）

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23. (2021九上·霍邱期末) 已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，AE∥BC ， BE與AD、AC分別相交于點(diǎn)F、G ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：△CAD∽△CBG；
2. （2）聯(lián)結(jié)DG ，求證： $\text{[math]}$ ．
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24. (2020·青浦模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C ，對(duì)稱軸為直線x=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）．
1. （1）求該拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
2. （2）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），聯(lián)結(jié)PC ．當(dāng)∠PCB=∠ACB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
3. （3）在（2）的條件下，將拋物線沿平行于 $\text{[math]}$ 軸的方向向下平移，平移后的拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D ，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q ，當(dāng)OD⊥DQ時(shí)，求拋物線平移的距離．
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25. (2020·青浦模擬) 如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC ， BC=BD=10，CD=4，AD=6．點(diǎn)P是線段BD上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E、Q分別是線段DA、BD上的點(diǎn)，且DE=DQ=BP ，聯(lián)結(jié)EP、EQ ．
1. （1）求證：EQ∥DC；
2. （2）如果△EPQ是以EQ為腰的等腰三角形，求線段BP的長；
3. （3）當(dāng)BP=m（0<m<5）時(shí)，求∠PEQ的正切值．（用含m的式子表示）
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