浙江省杭州市江干區(qū)采荷中學(xué)2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：108 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021九上·江干期中) 把一枚均勻的骰子拋擲一次，朝上面的點(diǎn)數(shù)為3的概率是（　　）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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2. (2021九上·江干期中) 將拋物線y＝3x²的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位后，得到的拋物線解析式是（　　）

A . y＝3（x﹣2）²﹣5 B . y＝3（x﹣2）²+5 C . y＝3（x+2）²﹣5 D . 3（x+2）²+5

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3. (2021九上·江干期中) 已知⊙O半徑為6，圓心O在坐標(biāo)原點(diǎn)上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4），則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（　　）

A . 點(diǎn)P在⊙O內(nèi) B . 點(diǎn)P在⊙O上 C . 點(diǎn)P在⊙O外 D . 不能確定

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4. (2024九上·市中區(qū)期中) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·杭州期中) 下列關(guān)于正多邊形的敘述，正確的是（　?。?

A . 正九邊形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形 B . 存在一個(gè)正多邊形，它的外角和為720° C . 任何正多邊形都有一個(gè)外接圓 D . 不存在每個(gè)外角都是對(duì)應(yīng)每個(gè)內(nèi)角兩倍的正多邊形

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6. (2021九上·嵊州期中) 若點(diǎn)A（﹣4，y₁），B（﹣1，y₂），C（1，y₃）都是二次函數(shù)y＝x²＋4x＋k的圖象上的點(diǎn)，則（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₂＜y₁＜y₃ C . y₃＜y₂＜y₁ D . y₃＜y₁＜y₂

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7. (2021九上·江干期末) CD是圓O的直徑，弦AB⊥CD于點(diǎn)E，若OE=3，AE=4，則下列說法正確的是（）

A . AC的長為 $\text{[math]}$ B . CE的長為3 C . CD的長為12 D . AD的長為10

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8. (2021九上·江干期中) 小凱在畫一個(gè)開口向上的二次函數(shù)圖象時(shí)，列出如下表格：

x

…

-1

0

1

2

…

y

…

1

2

1

1

…

發(fā)現(xiàn)有一對(duì)對(duì)應(yīng)值計(jì)算有誤，則錯(cuò)誤的那一對(duì)對(duì)應(yīng)值所對(duì)的坐標(biāo)是（）

A . (-1，1) B . (0，2) C . (1，1) D . (2，1)

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9. (2021九上·江干期中) 如圖，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過Rt△ABC斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)，交直角邊AC于點(diǎn)E，B、E是半圓弧的三等分點(diǎn)，弧BE的長為 $\text{[math]}$ π，則圖中陰影部分的面積為（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·江干期中) 已知二次函數(shù)y＝2mx²+（4﹣m）x，它的圖象可能是（　?。?

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2021九上·江干期中) 從標(biāo)有1到20號(hào)的卡片中任意抽取一張，記事件“抽到2的倍數(shù)”發(fā)生的可能性為P (A)，事件“抽到5的倍數(shù)”發(fā)生的可能性為P(B) ，事件“ 抽到13的倍數(shù)" 發(fā)生的可能性為P(C)，請(qǐng)用“＞”連接P(A)，P(B)，P(C)為.

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12. (2021九上·江干期中) 已知線段AB=2，P是AB的黃金分割點(diǎn)，且AP > BP ，那么AP=．

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13. (2021九上·江干期中) 如圖，在⊙O中，弦BC垂直于半徑OA，點(diǎn)D是優(yōu)弧BC上一點(diǎn)，連結(jié)BD，AD，OC，∠ADB＝30°，若弦BC＝8 $\text{[math]}$ cm，則圖中弦BC所對(duì)的弧長是 cm.

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14. (2024九上·拱墅月考) 如圖拋物線y＝ax²+bx+c的對(duì)稱軸是x＝﹣1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣5，0），則不等式ax²+bx+c＞0的解集為.

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15. (2024·南京二模) 如圖，四邊形ABCD是菱形，⊙O經(jīng)過點(diǎn)A、C、D，與BC相交于點(diǎn)E，連接AC、AE.若∠D＝70°，則∠EAC的度數(shù)為.

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16. (2021九上·江干期中) 已知二次函數(shù)y＝x²﹣2（m﹣1）x+2m²﹣m﹣2（m為常數(shù)），若對(duì)一切實(shí)數(shù)m，k均有y≥k，則k的取值范圍為 .

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三、解答題

17. (2021九上·江干期中) 如圖，直線l₁∥l₂∥l₃ ，若AB＝6，BC＝10，EF＝9，求DE的長.

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18. (2021九上·江干期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝a（x+1）（x﹣3）（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3）.
1. （1）求a的值；
2. （2）求該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
3. （3）自變量x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨x的增大而增大？
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19. (2021九上·江干期中) 有一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤，分黑色、白色兩個(gè)區(qū)域.

（1）某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，對(duì)指針落在黑色區(qū)域或白色區(qū)域進(jìn)行了大量試驗(yàn)，得到數(shù)據(jù)如下表：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)n(次)	10	100	2000	5000	10000	50000	100000
白色區(qū)域次數(shù)m(次)	3	34	680	1600	3405	16500	33000
落在白色區(qū)域頻率 $\text{[math]}$	0.3	0.34	0.34	0.32	0.34	0.33	0.33

請(qǐng)你利用上述實(shí)驗(yàn)，估計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤指針落在白色區(qū)域的概率為

（2）若該圓形轉(zhuǎn)盤白色扇形的圓心角為120度，黑色扇形的圓心角為240°，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，求指針一次落在白色區(qū)域，另一次落在黑色區(qū)域的概率.

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20. (2023·臨潼模擬) 某游樂場的圓形噴水池中心O有一雕塑OA，從A點(diǎn)向四周噴水，噴出的水柱為拋物線，且形狀相同.如圖，以水平方向?yàn)閤軸，點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A在y軸上，x軸上的點(diǎn)C，D為水柱的落水點(diǎn)，水柱所在拋物線第一象限部分的函數(shù)表達(dá)式為 $\text{[math]}$ .
1. （1）求雕塑高OA.
2. （2）求落水點(diǎn)C，D之間的距離.
3. （3）若需要在OD上的點(diǎn)E處豎立雕塑EF， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .問：頂部F是否會(huì)碰到水柱？請(qǐng)通過計(jì)算說明.
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21. (2021九上·江干期中) 如圖所示，AB＝AC，AB為⊙O的直徑，AC、BC分別交⊙O于E，D，連結(jié)ED，BE.
1. （1）試判斷DE與BD是否相等，并說明理由；
2. （2）如果BC＝12，AB＝10，求BE的長.
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22. (2021九上·江干期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象過點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求該函數(shù)的表達(dá)式
2. （2）證明該函數(shù)的圖象必過點(diǎn)（m+1，2）
3. （3）求該函數(shù)的最大值
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23. (2021九上·江干期中) 已知，如圖，⊙O中兩條弦AB、CD相交于點(diǎn)E，且AB＝CD.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若∠AEC＝100°，求∠A的度數(shù)；
3. （3）過點(diǎn)B作BH⊥AD于點(diǎn)H，交CD于點(diǎn)G，若AE＝2BE，求證：EG＝GD.
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