江蘇省南通市2020年數(shù)學(xué)中考模擬試卷（三）

更新時(shí)間：2020-05-07 瀏覽次數(shù)：194 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2020·南通模擬) 下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2020·高臺(tái)模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2024九上·任丘期中) 有31位學(xué)生參加學(xué)校舉行的“最強(qiáng)大腦”智力游戲比賽，比賽結(jié)束后根據(jù)每個(gè)學(xué)生的最后得分計(jì)算出中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)和方差，如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則一定不發(fā)生變化的是（）

A . 中位數(shù) B . 平均數(shù) C . 眾數(shù) D . 方差

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2021·田東模擬) 式子 $\text{[math]}$ 有意義的x的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ 且x≠1 B . x≠1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且x≠1

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2020八下·寧津期末) 點(diǎn)A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）都在直線y＝kx+2（k＜0）上，且x₁＜x₂則y₁、y₂的大小關(guān)系是（　?。?

A . y₁＝y(tǒng)₂ B . y₁＜y₂ C . y₁＞y₂ D . y₁≥y₂

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2021九上·南陽月考) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB邊上的中線，AC＝8，BC＝6，則∠ACD的正切值是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2021·湘潭模擬) 如圖，在⊙O中，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，且∠ACB＝110°，則∠α＝（）

A . 70° B . 110° C . 120° D . 140°

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2020·南通模擬) 如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，則△ODE與△AOB的面積比為（　?。?

A . 1：2 B . 1：3 C . 1：4 D . 1：5

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2021·婁底模擬) 已知二次函數(shù)y＝ax²+bx+c(a≠0)的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（）

A . abc＞0 B . b²﹣4ac＜0 C . 9a+3b+c＞0 D . c+8a＜0

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2021九上·永川月考)
如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按A→B→C的方向在AB和BC上移動(dòng)，記PA=x，點(diǎn)D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題

11. (2023九下·下陸月考) 舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計(jì)中國每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約499.5億千克，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2019·長沙模擬) 因式分解：3a³﹣6a²b+3ab²＝．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2019九上·崇仁月考) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上，則 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2021·百色模擬) 分式方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的解為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2020八上·青島月考) 如圖，等邊 $\text{[math]}$ 的邊長為2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2019七下·華鎣期末) 《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名著，其中記載:“今有牛五、羊二，直金十兩;牛二、羊五,直金八兩問牛，羊各直金幾何?”譯文:“假設(shè)有5頭牛,2只羊，值金10兩;2頭牛,5只羊，值金8兩.問每頭牛、每只羊各值金多少兩?”若設(shè)每頭牛、每只羊分別值金 $\text{[math]}$ 兩、 $\text{[math]}$ 兩，根據(jù)題意，則可列方程組為

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
17. (2022·揚(yáng)州模擬) 如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是矩形內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AE⊥BE，則線段CE的最小值為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2021·黃岡模擬) 如圖，點(diǎn)A在雙曲線y= $\text{[math]}$ 上，點(diǎn)B在雙曲線y= $\text{[math]}$ （k≠0）上，AB∥x軸，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于D．連接OB，與AD相交于點(diǎn)C，若AC=2CD，則k的值為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題

19. (2020·南通模擬)
1. （1）先化簡，再求值：（2﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x＝2．
2. （2）計(jì)算：| $\text{[math]}$ ﹣2|+2010°﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+3tan30°．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2020·南通模擬) 解方程：
1. （1） x²﹣8x+1＝0
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3）解不等式組： $\text{[math]}$ .
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2019九上·成都月考)
“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整)．

請根據(jù)以上信息回答：
1. （1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？
2. （2）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；
3. （3）若居民區(qū)有8000人，請估計(jì)愛吃D粽的人數(shù)；
4. （4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2021九上·惠州期末) 在國家的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價(jià)由去年10月份的14000元/ $\text{[math]}$ 下降到12月份的11340元/ $\text{[math]}$ .
1. （1）求11、12兩月份平均每月降價(jià)的百分率是多少？
2. （2）如果房價(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，你預(yù)測到今年2月份該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破10000元/ $\text{[math]}$ ？請說明理由
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2020·南通模擬) 小亮一家到桃林口水庫游玩．在岸邊碼頭 $\text{[math]}$ 處，小亮和爸爸租船到庫區(qū)游玩，媽媽在岸邊碼頭 $\text{[math]}$ 處觀看小亮與爸爸在水面劃船，小船從 $\text{[math]}$ 處出發(fā)，沿北偏東60°方向劃行，劃行速度是20米/分鐘，劃行10分鐘后到 $\text{[math]}$ 處，接著向正南方向劃行一段時(shí)間到 $\text{[math]}$ 處，在 $\text{[math]}$ 處小亮觀測到媽媽所在的 $\text{[math]}$ 處在北偏西37°的方向上，這時(shí)小亮與媽媽相距多少米？（精確到 $\text{[math]}$ ，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ）

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
24. (2020·南通模擬) 如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在BC， AB上，且∠ADE=60°.求證：△ADC~△DEB．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
25. (2020·宜城模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連接AC，過 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)E作EG∥AC交CD的延長線于點(diǎn)G，連接AE交CD于點(diǎn)F，且EG＝FG，連接CE．
1. （1）求證：EG是⊙O的切線；
2. （2）延長AB交GE的延長線于點(diǎn)M，若AH＝3，CH＝4，求EM的值．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
26. (2020·無錫模擬) 如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．E，F(xiàn)是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF，連接DE，BF．
1. （1）求證：△DOE≌△BOF；
2. （2）若BD=EF，連接DE，BF．判斷四邊形EBFD的形狀，并說明理由．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
27. (2020·南通模擬) 已知點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，線段OB的長是方程x²﹣2x﹣8=0的解，tan∠BAO= $\text{[math]}$ ．
1. （1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
2. （2）點(diǎn)E在y軸負(fù)半軸上，直線EC⊥AB，交線段AB于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)D，S_△_DOE=16．若反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，求k的值；
3. （3）在（2）條件下，點(diǎn)M是DO中點(diǎn)，點(diǎn)N，P，Q在直線BD或y軸上，是否存在點(diǎn)P，使四邊形MNPQ是矩形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
28. (2020·南通模擬) 如圖①已知拋物線y=ax²﹣3ax﹣4a（a＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y的正半軸交于點(diǎn)C，連結(jié)BC，二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為E.
1. （1）拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)E坐標(biāo)為，點(diǎn)A的坐標(biāo)為；
2. （2）若以E為圓心的圓與y軸和直線BC都相切，試求出拋物線的解析式；
3. （3）在（2）的條件下，如圖②Q（m，0）是x的正半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)Q作y軸的平行線，與直線BC交于點(diǎn)M，與拋物線交于點(diǎn)N，連結(jié)CN，將△CMN沿CN翻折，M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M′.在圖②中探究：是否存在點(diǎn)Q，使得M′恰好落在y軸上？若存在，請求出Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題