湖北省黃岡市三校2021年數(shù)學(xué)中考一模聯(lián)考試卷

更新時間：2021-06-19 瀏覽次數(shù)：191 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021七上·嘉魚期末) 最大的負(fù)整數(shù)是（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . 不存在

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2. (2022七上·莊浪期中) 下列把2034000記成科學(xué)記數(shù)法正確的是（）

A . 2.034×10⁶ B . 20.34×10⁵ C . 0.2034×10⁶ D . 2.034×10³

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3. (2021·黃岡模擬) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·扶余期末) 如圖，下列圖形從正面看是三角形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2020九上·鹽湖期末) 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知 $\text{[math]}$ 頂點 $\text{[math]}$ ，以原點 $\text{[math]}$ 為位似中心，將 $\text{[math]}$ 縮小后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·射洪月考) 如圖，在⊙O中，直徑CD垂直于弦AB，若∠C＝25°，則∠BOD的度數(shù)是（）

A . 25° B . 30° C . 40° D . 50°

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7. (2021·射陽模擬) 永寧縣某中學(xué)在預(yù)防“新冠肺炎”期間，要求學(xué)生每日測量體溫，九（5）班一名同學(xué)連續(xù)一周體溫情況如下表所示：則該名同學(xué)這一周體溫數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

日期	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期天
體溫（℃）	36.2	36.2	36.5	36.3	36.2	36.4	36.3

A . 36.3和36.2 B . 36.2和36.3 C . 36.2和36.2 D . 36.2和36.1

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8. (2021·黃岡模擬) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 從 $\text{[math]}$ 點出發(fā)，按 $\text{[math]}$ 的方向在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上移動，記 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 到直線 $\text{[math]}$ 的距離為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)大致圖象是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

9. (2022七上·義烏月考) 在數(shù)軸上與原點距離等于5的點表示的數(shù)是。

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10. (2024九下·閔行月考) 若式子 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是

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11. (2023九上·南崗月考) 把多項式 $\text{[math]}$ 因式分解的結(jié)果是.

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12. (2023七下·鄱陽期中) 一副三角板按如圖所示放置，AB∥DC，則∠CAE的度數(shù)為.

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13. (2021·黃岡模擬) 已知一個直角三角形的兩條直角邊的長是方程2x²﹣10x+9＝0的兩個實數(shù)根，則這個直角三角形的斜邊長是.

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14. (2021·黃岡模擬) 經(jīng)過已知點M和N的圓的圓心的軌跡是.

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15. (2021·黃岡模擬) 如圖，點A在雙曲線y= $\text{[math]}$ 上，點B在雙曲線y= $\text{[math]}$ （k≠0）上，AB∥x軸，過點A作AD⊥x軸于D．連接OB，與AD相交于點C，若AC=2CD，則k的值為．

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16. (2021·黃岡模擬) 如圖，長方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 邊上運(yùn)動，當(dāng) $\text{[math]}$ 是等腰三角形時， $\text{[math]}$ 的長為.

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三、解答題

17. (2023八上·惠州期末) 先化簡，再求值：（ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中m＝9

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18. (2021·黃岡模擬) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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19. (2021·黃岡模擬) 如圖，在矩形ABCD中，E、F分別在AB、CD上，且DE＝BF.求證：四邊形DEBF是平行四邊形.

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20. (2021·黃岡模擬) 2020年5月，全國“兩會”召開以后，應(yīng)勢復(fù)蘇的“地攤經(jīng)濟(jì)”帶來了市場新活力，小丹準(zhǔn)備購進(jìn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩種類型的便攜式風(fēng)扇到地攤一條街出售.已知2臺 $\text{[math]}$ 型風(fēng)扇和5臺 $\text{[math]}$ 型風(fēng)扇進(jìn)價共100元，3臺 $\text{[math]}$ 型風(fēng)扇和2臺 $\text{[math]}$ 型風(fēng)扇進(jìn)價共62元.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 型風(fēng)扇、 $\text{[math]}$ 型風(fēng)扇進(jìn)貨的單價各是多少元？
2. （2）小丹準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種風(fēng)扇共100臺，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)， $\text{[math]}$ 型風(fēng)扇銷售情況比 $\text{[math]}$ 型風(fēng)扇好，小丹準(zhǔn)備多購進(jìn) $\text{[math]}$ 型風(fēng)扇，但數(shù)量不超過 $\text{[math]}$ 型風(fēng)扇數(shù)量的3倍，購進(jìn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩種風(fēng)扇的總金額不超過1170元.根據(jù)以上信息，小丹共有哪些進(jìn)貨方案？哪種進(jìn)貨方案的費(fèi)用最低？最低費(fèi)用為多少元？
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21. (2021·黃岡模擬) 某校為了解九年級男同學(xué)的體育考試準(zhǔn)備情況，隨機(jī)抽取部分男同學(xué)進(jìn)行了1000米跑步測試．按照成績分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個等級，學(xué)校繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖．
1. （1）根據(jù)給出的信息，補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計圖；
2. （2）該校九年級有600名男生，請估計成績達(dá)到良好及以上等級的有多少名？
3. （3）某班甲、乙兩位成績優(yōu)秀的同學(xué)被選中參加即將舉行的學(xué)校運(yùn)動會1000米比賽．預(yù)賽分別為A、B、C三組進(jìn)行，選手由抽簽確定分組．甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少？
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22. (2021·黃岡模擬) 某商場要修建一個地下停車場，停車場的入口設(shè)計示意圖如圖所示，其中斜坡的傾斜角為18°，一樓到地下停車場地面的距離CD＝2.8米，一樓到地平線的距離BC＝1米．
1. （1）為保證斜坡的傾斜角為18°，應(yīng)在地面上距點B多遠(yuǎn)的A處開始斜坡的施工？(結(jié)果精確到0.1米)
2. （2）如果給該商場送貨的貨車高度為2.5米，那么按這樣的設(shè)計能否保證貨車順利進(jìn)入地下停車場？請說明理由．(參考數(shù)據(jù)：sin 18°≈0.31，cos 18°≈0.95，tan 18°≈0.32)
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23. (2022·東明模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上一點，點 $\text{[math]}$ 在直徑 $\text{[math]}$ 的延長線上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
3. （3）過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長線于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
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24. (2021·武漢模擬) 受“新冠”疫情的影響，某銷售商在網(wǎng)上銷售A、B兩種型號的“手寫板”，獲利頗豐.已知A型，B型手寫板進(jìn)價、售價和每日銷量如表格所示：

	進(jìn)價（元/個）	售價（元/個）	銷量（個/日）
A型	600	900	200
B型	800	1200	400

根據(jù)市場行情，該銷售商對A手寫板降價銷售，同時對B手寫板提高售價，此時發(fā)現(xiàn)A手寫板每降低5元就可多賣1個，B手寫板每提高5元就少賣1個，要保持每天銷售總量不變，設(shè)其中A手寫板每天多銷售x，每天總獲利的利潤為y

（1）求y、x間的函數(shù)關(guān)系式并寫出x取值范圍；
（2）要使每天的利潤不低于234000元，直接寫出x的取值范圍；
（3）該銷售商決定每銷售一個B手寫板，就捐a元給 $\text{[math]}$ 因“新冠疫情”影響的困難家庭，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，每天的最大利潤為229200元，求a的值.

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25. (2021·黃岡模擬) 如圖1，拋物線y＝ax²+bx+ $\text{[math]}$ 與x軸交于點A（﹣1，0），C（3，0），點B為拋物線頂點，連接AB，BC，AB與y軸交于點D，連接CD.
1. （1） ①求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  ②直接寫出頂點B的坐標(biāo) ▲ ；
2. （2）直接寫出△ABC的形狀為；
3. （3）點P為拋物線上第一象限內(nèi)的一個動點，設(shè)△PDC的面積為S，點P的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)S有最大值時，求m的值；
4. （4）如圖2，連接OB，拋物線上是否存在點Q，使∠BCA+∠QCA＝∠α，當(dāng)tanα＝2時，請直接寫出點Q的橫坐標(biāo)；若不存在，說明理由.
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項：

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試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點分析