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湖北省黃石市下陸區(qū)2020屆九年級下學期數學3月月考試卷

更新時間：2020-04-17 瀏覽次數：171 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2023九下·義烏月考) |－3|等于 ( )

A . 3 B . －3 C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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2. (2020九下·下陸月考) 鄂州順豐機場是湖北省打造國際貨運大通道的重要舉措，預計到2025年，年貨運吞吐量將達到245萬噸，其中“245萬”用科學記數法表示為（）

A . 2.45×10² B . 2.45×10⁷ C . 2.45×10⁶ D . 245×10⁴

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3. (2020九下·下陸月考) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020七上·松桃月考) 如圖，將一副直角三角板按圖中所示位置擺放，保持兩條斜邊互相平行，則∠1的度數是（）

A . 30° B . 25° C . 20° D . 15°

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5. (2022八下·定遠期中) 關于x的一元二次方程x²﹣mx+（m﹣2）=0的根的情況是（）

A . 有兩個不相等的實數根 B . 有兩個相等的實數根 C . 沒有實數根 D . 無法確定

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6. (2024九上·唐山期末) 拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸為直線x=﹣1，部分圖象如圖所示，下列判斷中：
①abc＞0；②b²﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c=0；④若點（﹣0.5，y₁），（﹣2，y₂）均在拋物線上，則y₁＞y₂；⑤5a﹣2b+c＜0．其中正確的個數有（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空題

7. (2024九下·銀川模擬) 因式分解：x²y﹣y=．

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8. (2023八下·大埔期中) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是．

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9. (2020·營口模擬) 函數 $\text{[math]}$ 中自變量x的取值范圍是.

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10. (2020九下·下陸月考) 如圖，△ABC的頂點A在反比例函數y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象上，頂點C在x軸上，AB∥x軸，若點B的坐標為（1，3），S_△ABC＝2，則k的值.

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三、解答題

11. (2020九下·下陸月考) 計算： $\text{[math]}$ .

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12. (2024八下·自貢月考) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$ +1．

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13. (2020·呼和浩特模擬) 如圖，一次函數y₁＝﹣x﹣1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數 $\text{[math]}$ 圖象的一個交點為M（﹣2，m）.
1. （1）求反比例函數的解析式；
2. （2）當y₂＞y₁時，求x的取值范圍；
3. （3）求點B到直線OM的距離.
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14. (2020九下·下陸月考)
1. （1）關于x，y的方程組 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，求m的值.
2. （2） “五一”江北水城文化旅游期間，幾名同學包租一輛面包車去旅游，面包車的租價為180元，出發(fā)時又增加了兩名同學，結果每個同學比原來少攤了3元錢車費，求原來參加游覽的同學有多少人？
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15. (2020九下·下陸月考) 如圖，在矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為(0，8)，點C的坐標為(6，0)，拋物線 $\text{[math]}$ 經過點A、C，與AB交于點D.
1. （1）求拋物線的函數解析式；
2. （2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ=CP，連接PQ，設CP=m，△CPQ的面積為S.
  ①求S關于m的函數表達式；
  
  ②當S最大時，在拋物線 $\text{[math]}$ 的對稱軸l上，若存在點F，使△DFQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由.
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