浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)4.6反證法基礎(chǔ)檢測(cè)

更新時(shí)間：2016-04-18 瀏覽次數(shù)：820 類型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2016八上·海鹽期中) 對(duì)假命題“任何一個(gè)角的補(bǔ)角都不小于這個(gè)角”舉反例，正確的反例是（　　)

A . ∠α=60°，∠α的補(bǔ)角∠β=120°，∠β＞∠α B . ∠α=90°，∠α的補(bǔ)角∠β=90°，∠β=∠α C . ∠α=100°，∠α的補(bǔ)角∠β=80°，∠β＜∠α D . 兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角

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2. 用反證法證明“x＞1”時(shí)應(yīng)假設(shè)（　?。?/p>

A . x＞﹣1 B . x＜1 C . x=1 D . x≤1

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3. (2019八下·諸暨期中) 用反證法證明：a，b至少有一個(gè)為0，應(yīng)該假設(shè)（　?。?/p>

A . a，b沒(méi)有一個(gè)為0 B . a，b只有一個(gè)為0 C . a，b至多一個(gè)為0 D . a，b兩個(gè)都為0

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4. 要說(shuō)明命題：“一組對(duì)邊平行且對(duì)角線相等的四邊形是矩形”是假命題，可以舉的反例是（　?。?/p>

A . 等腰梯形 B . 矩形 C . 菱形 D . 直角梯形

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5. 用反證法證明“在同一平面內(nèi)，若a⊥c，b⊥c，則a∥b”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（　?。?/p>

A . a不垂直于c B . a，b都不垂直于c C . a⊥b D . a與b相交

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6. (2022八下·寧海期末) 用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個(gè)銳角不大于45°”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（　?。?/p>

A . 有一個(gè)銳角小于45° B . 每一個(gè)銳角都小于45° C . 有一個(gè)銳角大于45° D . 每一個(gè)銳角都大于45°

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7. (2020八下·奉化期末) 反證法證明“三角形中至少有一個(gè)角不小于60°”先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中（　?。?/p>

A . 有一個(gè)內(nèi)角小于60° B . 每個(gè)內(nèi)角都小于60° C . 有一個(gè)內(nèi)角大于60° D . 每個(gè)內(nèi)角都大于60°

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8. (2022八下·佛山月考) 已知△ABC中，∠B≠∠C，求證：AB≠AC．若用反證法證這個(gè)結(jié)論，應(yīng)首先假設(shè)（　?。?/p>

A . ∠B=∠C B . ∠A=∠B C . AB=AC D . ∠A=∠C

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9. 用反證法證明命題“一個(gè)三角形中至少有一個(gè)角不小于60度”，應(yīng)先假設(shè)這個(gè)三角形中（　　）

A . 至多有兩個(gè)角小于60度 B . 都小于60度 C . 至少有一個(gè)角是小于60度 D . 都大于60度

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10. (2015八下·紹興期中) 用反證法證明“在同一平面內(nèi)，若a⊥b，a⊥c，則b∥c時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)（　?。?/p>

A . b不平行c B . a不垂直c C . a不垂直b D . b∥c

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11. 用反證法證明命題：“若a，b是整數(shù)，ab能被3整除，那么a，b中至少有一個(gè)能被3整除”時(shí)，假設(shè)應(yīng)為（　?。?/p>

A . a，b都能被3整除 B . a不能被3整除 C . a，b不都能被3整除 D . a，b都不能被3整除

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12. 用反證法證明命題：如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF．證明的第一步應(yīng)是（　　）

A . 假設(shè)CD∥EF B . 假設(shè)CD不平行于EF C . 假設(shè)AB∥EF D . 假設(shè)AB不平行于EF

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13. (2022八下·余姚競(jìng)賽) 用反證法證明“三角形中至少有一個(gè)角不小于60°”，應(yīng)該先假設(shè)這個(gè)三角形中（　?。?br>

A . 沒(méi)有一個(gè)內(nèi)角小于60° B . 每一個(gè)內(nèi)角小于60° C . 至多有一個(gè)內(nèi)角不小于60° D . 每一個(gè)內(nèi)角都大于60°

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14. 用反證法證明“若⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離d＜r，則點(diǎn)P在⊙O的內(nèi)部”首先應(yīng)假設(shè)（　?。?/p>

A . d≤r B . d≥r C . 點(diǎn)P在⊙O的外部 D . 點(diǎn)P在⊙O上或點(diǎn)P在⊙O的外部

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15.
用反證法證明命題：“如圖，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，證明的第一個(gè)步驟是（　　）

A . 假定CD∥EF B . 已知AB∥EF C . 假定CD不平行于EF D . 假定AB不平行于EF

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二、填空題

16. 用反證法證明“a＜b”時(shí)，應(yīng)假設(shè)

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17. 用反證法證明“三角形內(nèi)不可能有兩個(gè)鈍角”時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)：

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18. (2024八下·寶豐期中) 用反證法證明“三角形中必有一個(gè)內(nèi)角不小于60°”，應(yīng)當(dāng)先假設(shè)這個(gè)三角形中

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19. (2024八下·紫金期末) 用反證法證明命題“一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是直角”第一步應(yīng)假設(shè)

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20. 要證明一個(gè)三角形中不可能有兩個(gè)鈍角，采用的方法是，應(yīng)先假設(shè) ．

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三、解答題

21.
用反證法證明：如圖，已知AE、BF是平行四邊形ABCD的兩條高，且AE≠BF，求證：平行四邊形ABCD不是菱形．

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22. 證明此命題為偽命題：一組對(duì)邊相等且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形．

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23. (2018八上·洛寧期末) 證明：在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60度．

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24. 試用舉反例的方法說(shuō)明下列命題是假命題．
舉例：如果ab＜0，那么a+b＜0
反例：設(shè)a=4，b=﹣3，ab=4×（﹣3）=﹣12＜0，而a+b=4+（﹣3）=1＞0
所以，這個(gè)命題是假命題．
（1）如果a+b＞0，那么ab＞0；反例：
（2）如果a是無(wú)理數(shù)，b是無(wú)理數(shù)，那么a+b是無(wú)理數(shù)．反例：
（3）兩個(gè)三角形中，兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等．反例：
（畫出圖形，并加以說(shuō)明）

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25. 求證：在△ABC中，∠B≠∠C，則AB≠AC（提示：反證法）

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26. 求證：在△ABC中至多有兩個(gè)角大于或等于60°．

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27.
如圖，已知：AB、CD是⊙O內(nèi)非直徑的兩弦，求證：AB與CD不能互相平分．

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28. 請(qǐng)用反證法證明：如果兩個(gè)整數(shù)的積是偶數(shù)，那么這兩個(gè)整數(shù)中至少有一個(gè)是偶數(shù)．

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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)4.6反證法基礎(chǔ)檢測(cè)

副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)4.6反證法基礎(chǔ)檢測(cè)

試題分析

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題量分析

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