湖北省武漢四十一中2017年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

更新時(shí)間：2017-12-13 瀏覽次數(shù)：424 類型：中考模擬

一、選擇題：

1. (2017·武漢模擬) 實(shí)際測(cè)量一座山的高度時(shí)，可在若干個(gè)觀測(cè)點(diǎn)中測(cè)量每?jī)蓚€(gè)相鄰可視觀測(cè)點(diǎn)的相對(duì)高度，然后用這些相對(duì)高度計(jì)算出山的高度．下表是某次測(cè)量數(shù)據(jù)的部分記錄（用A﹣C表示觀測(cè)點(diǎn)A相對(duì)觀測(cè)點(diǎn)C的高度）根據(jù)這次測(cè)量的數(shù)據(jù)，可得觀測(cè)點(diǎn)A相對(duì)觀測(cè)點(diǎn)B的高度是（）米．
A﹣C
C﹣D
E﹣D
F﹣E
G﹣F
B﹣G
90米
80米
﹣60米
50米
﹣70米
40米

A . 210 B . 130 C . 390 D . ﹣210

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2017·武漢模擬) 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2017·武漢模擬) 13600000=1.36×10^a ， 3590000=3.59×10^b ，那么（b﹣a）⁵=（）

A . 1 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣2

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2017·武漢模擬) 如圖，在△ABC中，AB=AC=4，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作MN∥BC分別交AB，AC于M、N，則△AMN的周長(zhǎng)為（）

A . 12 B . 4 C . 8 D . 不確定

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2017·武漢模擬) 若（x﹣2）（x²+ax+b）的積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，則a和b的值（）

A . a=0；b=2 B . a=2；b=0 C . a=﹣1；b=2 D . a=2；b=4

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2017·武漢模擬) 一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，它們除顏色外都相同．若從中任意摸出一個(gè)球，則下列敘述正確的是（?? ）

A . 摸到紅球是必然事件 B . 摸到白球是不可能事件 C . 摸到紅球比摸到白球的可能性相等 D . 摸到紅球比摸到白球的可能性大

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2018·吉林模擬) 如圖所示正三棱柱的主視圖是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2017·武漢模擬) 如圖，AB 為⊙O 的切線，切點(diǎn)為 B，連接 AO 與⊙O 交與點(diǎn) C，BD 為⊙O 的直徑，連接 CD，若∠A=30°，OA=2，則圖中陰影部分的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2017·武漢模擬) 如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0）．將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x﹣6上時(shí)，線段BC掃過的面積為（）

A . 4 B . 8 C . 16 D . 8 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2017·武漢模擬) 以x為自變量的二次函數(shù)y=x²﹣2（b﹣2）x+b²﹣1的圖象不經(jīng)過第三象限，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（）

A . b≥ $\text{[math]}$ B . b≥1或b≤﹣1 C . b≥2 D . 1≤b≤2

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題：

11. (2017·武漢模擬) 分解因式：8（a²+1）﹣16a=．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2017·武漢模擬) 若關(guān)于x的方程kx²﹣4x﹣1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2020八下·咸陽月考) 如圖，AB=AC，F(xiàn)D⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD=145°，則∠EDF=度．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2023九上·吉州月考) 如圖是一個(gè)能自由轉(zhuǎn)動(dòng)的正六邊形轉(zhuǎn)盤，這個(gè)轉(zhuǎn)盤被三條分割線分成形狀相同，面積相等的三部分，且分別標(biāo)有“1”、“2”、“3”三個(gè)數(shù)字，指針的位置固定不動(dòng)，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后，記錄指針指向的數(shù)（當(dāng)指針指向分割線時(shí)，視其指向分割線左邊的區(qū)域），則兩次指針指向的數(shù)都是奇數(shù)的概率為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2019·贛縣模擬) 如圖，在正方形紙片ABCD中，EF∥AD，M，N是線段EF的六等分點(diǎn)，若把該正方形紙片卷成一個(gè)圓柱，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，此時(shí)，底面圓的直徑為10cm，則圓柱上M，N兩點(diǎn)間的距離是cm．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2020九上·北京期中) 二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象如圖，若一元二次方程ax²+bx+m=0有實(shí)數(shù)根，則m的最大值為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、計(jì)算題

17. (2017·武漢模擬) 計(jì)算：﹣1⁴+（2016﹣π）⁰﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣1+|1﹣ $\text{[math]}$ |﹣2sin60°．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2017·武漢模擬) 先化簡(jiǎn)再求值： $\text{[math]}$ ，其中x滿足x²+x﹣2=0．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

四、解答題

19. (2017·武漢模擬) 如圖，已知PA、PB切⊙O于A，B兩點(diǎn)，連AB，且PA，PB的長(zhǎng)是方程x²﹣2mx+3=0的兩根，AB=m．試求：
1. （1） ⊙O的半徑；
2. （2）由PA，PB， $\text{[math]}$ 圍成圖形（即陰影部分）的面積．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2017·武漢模擬) 每年11月的最后一個(gè)星期四是感恩節(jié)，小龍調(diào)查了初三年級(jí)部分同學(xué)在感恩節(jié)當(dāng)天將以何種方式表達(dá)感謝幫助過自己的人．他將調(diào)查結(jié)果分為如下四類：A類﹣﹣當(dāng)面致謝；B類﹣﹣打電話；C類﹣﹣發(fā)短信息或微信；D類﹣﹣寫書信．他將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖：
請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息完成下列各題：
1. （1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
2. （2）在A類的同學(xué)中，有3人來自同一班級(jí)，其中有1人學(xué)過主持．現(xiàn)準(zhǔn)備從他們3人中隨機(jī)抽出兩位同學(xué)主持感恩節(jié)主題班會(huì)課，請(qǐng)你用樹狀圖或表格求出抽出的兩人都沒有學(xué)過主持的概率．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2017·武漢模擬) 為方便市民通行，某廣場(chǎng)計(jì)劃對(duì)坡角為30°，坡長(zhǎng)為60米的斜坡AB進(jìn)行改造，在斜坡中點(diǎn)D處挖去部分坡體（陰影表示），修建一個(gè)平行于水平線CA的平臺(tái)DE和一條新的斜坡BE．
1. （1）若修建的斜坡BE的坡角為36°，則平臺(tái)DE的長(zhǎng)約為多少米？
2. （2）在距離坡角A點(diǎn)27米遠(yuǎn)的G處是商場(chǎng)主樓，小明在D點(diǎn)測(cè)得主樓頂部H 的仰角為30°，那么主樓GH高約為多少米？（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin36°=0.6，cos36°=0.8，tan36°=0.7， $\text{[math]}$ =1.7）
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2017·武漢模擬) 為迎接中國森博會(huì)，某商家計(jì)劃從廠家采購A，B兩種產(chǎn)品共20件，產(chǎn)品的采購單價(jià)（元/件）是采購數(shù)量（件）的一次函數(shù)，下表提供了部分采購數(shù)據(jù)．
采購數(shù)量（件）
1
2
…
A產(chǎn)品單價(jià)（元/件）
1480
1460
…
B產(chǎn)品單價(jià)（元/件）
1290
1280
…
1. （1）設(shè)A產(chǎn)品的采購數(shù)量為x（件），采購單價(jià)為y₁（元/件），求y₁與x的關(guān)系式；
2. （2）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購A產(chǎn)品的數(shù)量不少于B產(chǎn)品數(shù)量的 $\text{[math]}$ ，且A產(chǎn)品采購單價(jià)不低于1200元，求該商家共有幾種進(jìn)貨方案；
3. （3）該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷售單價(jià)售出A，B兩種產(chǎn)品，且全部售完，在（2）的條件下，求采購A種產(chǎn)品多少件時(shí)總利潤(rùn)最大，并求最大利潤(rùn)．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

五、綜合題：

23. (2017·南開模擬) 在△ABC中，AB=AC=5，cos∠ABC=0.6，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△A₁B₁C．
1. （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)B₁在線段BA延長(zhǎng)線上時(shí)．①求證：BB₁∥CA₁；②求△AB₁C的面積；
2. （2）如圖2，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，在△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F₁ ，求線段EF₁長(zhǎng)度的最大值與最小值的差．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
24. (2017·武漢模擬) 如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，﹣ $\text{[math]}$ ），且與y軸交于點(diǎn)C（0，2），與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊）．
1. （1）求拋物線的解析式及A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）在（1）中拋物線的對(duì)稱軸l上是否存在一點(diǎn)P，使AP+CP的值最?。咳舸嬖?，求AP+CP的最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由；
3. （3）以AB為直徑的⊙M相切于點(diǎn)E，CE交x軸于點(diǎn)D，求直線CE的解析式．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題