北京市昌平區(qū)2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試...

更新時(shí)間：2020-04-23 瀏覽次數(shù)：296 類型：期中考試

一、單選題

1. (2019七下·昌平期中) “嫦娥四號(hào)”是世界首個(gè)在月球背面軟著陸和巡視探測(cè)的航天器．“嫦娥四號(hào)”任務(wù)搭載的生物科普載荷試驗(yàn)中，第一顆棉花種子成功發(fā)芽，這標(biāo)志著“嫦娥四號(hào)”完成了人類在月球表面進(jìn)行的首次生物實(shí)驗(yàn).2019年3月20日“嫦娥四號(hào)”探月工程團(tuán)隊(duì)因在航天探月科技領(lǐng)域作出的卓越貢獻(xiàn)，榮獲“影響世界華人大獎(jiǎng)”．已知一顆棉花種子約0.000135千克，用科學(xué)記數(shù)法表示0.000135為（）

A . 1.35× $\text{[math]}$ B . 0.135× $\text{[math]}$ C . 1.35× $\text{[math]}$ D . 135× $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2019七下·昌平期中) 不等式x+1≤﹣2的解集在數(shù)軸上表示如下，正確是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2019七下·昌平期中) 下列計(jì)算正確是（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2019七下·昌平期中) 如果是 $\text{[math]}$ 關(guān)于x和y的二元一次方程mx﹣y＝1的解，那么m的值是（）

A . 1 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣2

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2019七下·昌平期中)
如圖，根據(jù)計(jì)算正方形ABCD的面積，可以說(shuō)明下列哪個(gè)等式成立（　?。?/p>

A . （a+b）²=a²+2ab+b² B . （a﹣b）²=a²﹣2ab+b² C . （a+b）（a﹣b）=a²﹣b² D . a（a﹣b）=a²﹣ab

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2019七下·昌平期中) 下列各式正確是（）

A . 若m﹣c＜n﹣c ，則m＞n B . 若m＞n ，則﹣m＞﹣n C . 若mc $\text{[math]}$ ＞nc $\text{[math]}$ ，則m＞n D . 若m＞n ，則m $\text{[math]}$ ＞n $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2019七下·昌平期中) 對(duì)于二元一次方程組 $\text{[math]}$ 我們把x ， y的系數(shù)和方程右邊的常數(shù)分離出來(lái)組成一個(gè)矩陣： $\text{[math]}$ 用加減消元法解二元一次方程組的過(guò)程，就是對(duì)方程組中各方程中未知數(shù)的系數(shù)進(jìn)行變換的過(guò)程．如解二元一次方程組 $\text{[math]}$ 時(shí)，我們用加減消元法消去x ，得到的矩陣為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2019七下·昌平期中) 關(guān)于x ， y的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解滿足x＜y ，則a的取值范圍是（）

A . a＞1 B . a＜﹣1 C . a＜1 D . a＞﹣1

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題

9. (2019七下·昌平期中) 用不等式表示“x的2倍與3的和不大于0”為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2022七下·象山期中) 已知2x+y=2，用關(guān)于x的代數(shù)式表示y，則y=．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
11. (2019七下·昌平期中) （﹣4）²⁰¹⁹?（﹣0.25）²⁰¹⁸=.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. 寫出一個(gè)解為 $\text{[math]}$ 的二元一次方程組．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2024八下·西安月考) 若 $\text{[math]}$ 是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式，則 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2019七下·昌平期中) 已知x ， y是有理數(shù)，則滿足（x+2y﹣7）²+|3x﹣y|＝0的x的值為，y的值為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2019七下·昌平期中) 寫出方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)整數(shù)解為

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2019·冷水江模擬) 觀察下列各等式：
第一個(gè)等式： $\text{[math]}$ ＝1，第二個(gè)等式： $\text{[math]}$ ＝2，第三個(gè)等式： $\text{[math]}$ ＝3…

根據(jù)上述等式反映出的規(guī)律直接寫出第四個(gè)等式為；猜想第n個(gè)等式（用含n的代數(shù)式表示）為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題

17. (2019七下·昌平期中) 計(jì)算：（2019﹣π）⁰+（ $\text{[math]}$ ）^﹣²﹣|﹣3|+（﹣1）³

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2019七下·昌平期中) 解不等式6x﹣1≥2（x﹣5）+1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. (2019七下·昌平期中) 解方程組 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2024九下·北京市模擬) 解不等式組： $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2019七下·昌平期中) 先化簡(jiǎn)，再求值：2（x﹣2）²﹣（x﹣3）（x﹣4），其中x＝1．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2019七下·昌平期中) 在關(guān)于x、y的二元一次方程y＝kx+b中，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝3；當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝9．
1. （1）求k、b的值；
2. （2）當(dāng)x＝5時(shí)，求y的值．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2019七下·昌平期中) 列方程（或方程組）解應(yīng)用題2019年是決勝全面建成小康社會(huì)、打好污染防治攻堅(jiān)戰(zhàn)的關(guān)鍵之年．為了解決垃圾回收最后一公里的難題，“小黃狗”智能垃圾分類回收環(huán)保公益項(xiàng)目通過(guò)大數(shù)據(jù)、人工智能和物聯(lián)網(wǎng)等先進(jìn)科技進(jìn)駐小區(qū)、寫字樓、學(xué)校、機(jī)關(guān)和社區(qū)等進(jìn)行回收．某位小區(qū)居民裝修房屋，在過(guò)去的一個(gè)月內(nèi)投放紙類垃圾和塑料垃圾共82公斤，其中紙類垃圾的投放是塑料垃圾的8倍多10公斤，請(qǐng)問(wèn)這位小區(qū)居民在過(guò)去的一個(gè)月內(nèi)投放紙類垃圾和塑料垃圾分別是多少公斤？

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
24. (2019七下·昌平期中) 閱讀材料：對(duì)于（x﹣1）（x﹣3）＞0，這類不等式，我們可以進(jìn)行下面的解題思路分析：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，可得（1） $\text{[math]}$ 或（2） $\text{[math]}$ 從而將未知的一元二次不等式轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的一元一次不等式組，分別解這兩個(gè)不等式組，即可求得原不等式的解集，即：解不等式組（1）得x＞3，解不等式組（2）得x＜1，所以（x﹣1）（x﹣3）＞0的解集為x＞3或x＜1．
請(qǐng)根據(jù)以上材料回答下面問(wèn)題：
1. （1）直接寫出（x﹣2）（x﹣5）＜0的解集；
2. （2）仿照上述材料，求 $\text{[math]}$ ＞0的解集．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

25. (2019七下·昌平期中) 2019年4月23日，是第23個(gè)世界讀書日．為了推進(jìn)中華傳統(tǒng)文化教育，營(yíng)造濃郁的讀書氛圍，我區(qū)某學(xué)校舉辦了“讓讀書成為習(xí)慣，讓書香飄滿校園”主題活動(dòng)，為此，特為每個(gè)班級(jí)訂購(gòu)了一批新的圖書．初一年級(jí)兩個(gè)班訂購(gòu)圖書情況如下表：

	老舍文集（套）	四大名著（套）	總費(fèi)用（元）
初一（1）班	2	2	330
初一（2）班	3	2	380

（1）求老舍文集和四大名著每套各多少元？
（2）學(xué)校準(zhǔn)備再購(gòu)買老舍文集和四大名著共10套，總費(fèi)用超過(guò)500元而不超過(guò)800元，問(wèn)學(xué)校有哪幾種購(gòu)買方案？

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

26. (2019七下·昌平期中) 我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一大重要研究成果．如圖所示的三角形數(shù)表，稱“楊輝三角”．具體法則：兩側(cè)的數(shù)都是1，其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了（a+b）ⁿ（n為正整數(shù)）的展開(kāi)式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律：
1. （1）根據(jù)上面的規(guī)律，寫出（a+b）⁵的展開(kāi)式；
2. （2）利用上面的規(guī)律計(jì)算：（﹣3）⁴+4×（﹣3）³×2+6×（﹣3）²×2²+4×（﹣3）×2³+2⁴ ．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
27. (2019七下·昌平期中) 閱讀下面材料：
通過(guò)整式運(yùn)算一章的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)要驗(yàn)證一個(gè)結(jié)論的符合題意性可以有兩種方法：

例如：要驗(yàn)證結(jié)論 $\text{[math]}$

方法1：幾何圖形驗(yàn)證：如下圖，我們可以將一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+b）的正方形上裁去一個(gè)邊長(zhǎng)為(a-b)的小正方形則剩余圖形的面積為4ab，驗(yàn)證該結(jié)論符合題意．

$\text{[math]}$

方法2：代數(shù)法驗(yàn)證：等式左邊= $\text{[math]}$ ，

所以，左邊=右邊，結(jié)論成立．

觀察下列各式：

$\text{[math]}$
1. （1）按規(guī)律，請(qǐng)寫出第n個(gè)等式；
2. （2）試分別用兩種方法驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論的符合題意性.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
28. (2019七下·昌平期中) 對(duì)x ， y定義一種新運(yùn)算F ，規(guī)定：F（x ， y）＝ax+by（其中a ， b均為非零常數(shù)）．例如：F（3，4）＝3a+4b ．
1. （1）已知F（1，﹣1）＝﹣1，F（2，0）＝4．
  ①求a ， b的值；
  
  ②已知關(guān)于p的不等式組 $\text{[math]}$ ，求p的取值范圍；
2. （2）若運(yùn)算F滿足 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)你直接寫出F（m ， m）的取值范圍（用含m的代數(shù)式表示，這里m為常數(shù)且m＞0）．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題