河北省石家莊市裕華區(qū)2016-2017學(xué)年3月份中考模擬數(shù)學(xué)...

更新時間：2017-08-31 瀏覽次數(shù)：1194 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2019七上·南潯月考) ﹣7的相反數(shù)是（）

A . 7 B . ﹣7 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. (2017·裕華模擬) 下列圖形中，∠2＞∠1的是（）

A . B . 平行四邊形 C . D .

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3. (2018七上·唐山期末) 若兩個非零的有理數(shù)a、b，滿足：|a|=a，|b|=﹣b，a+b＜0，則在數(shù)軸上表示數(shù)a、b的點(diǎn)正確的是（）

A . B . C . D .

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4. 在6×6方格中，將圖1中的圖形N平移后位置如圖2所示，則圖形N的平移方法中，正確的是（）

A . 向下移動1格 B . 向上移動1格 C . 向上移動2格 D . 向下移動2格

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5. (2019九下·武威月考) 下列運(yùn)算中，正確的是（?? ）

A . 4m﹣m=3 B . ﹣（m﹣n）=m+n C . （m²）³=m⁶ D . m²÷m²=m

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6. (2019·岳陽模擬) 如圖，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，則∠BOD=（）

A . 20° B . 40° C . 50° D . 80°

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7. (2017·裕華模擬) 關(guān)于x，y的方程組 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，其中y的值被蓋住了，不過仍能求出p，則p的值是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2017·裕華模擬) 如圖，已知△ABC，任取一點(diǎn)O，連AO，BO，CO，并取它們的中點(diǎn)D，E，F(xiàn)，得△DEF，則下列說法正確的個數(shù)是（）
①△ABC與△DEF是位似圖形； ②△ABC與△DEF是相似圖形；
③△ABC與△DEF的周長比為1：2；④△ABC與△DEF的面積比為4：1．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 設(shè)邊長為3的正方形的對角線長為a．下列關(guān)于a的四種說法：

①a是無理數(shù)；
②a可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示；
③3＜a＜4；
④a是18的算術(shù)平方根．
其中，所有正確說法的序號是（）

A . ①④ B . ②③ C . ①②④ D . ①③④

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10. (2020八上·唐山期末) 如圖，是四張形狀不同的紙片，用剪刀沿一條直線將它們分別剪開（只允許剪一次），不能夠得到兩個等腰三角形紙片的是（）

A . B . C . D .

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11. (2017·裕華模擬) 某農(nóng)場開挖一條長480米的渠道，開工后每天比原計(jì)劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天挖x米，那么求x時所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =4 B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =20 C . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =4 D . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =4

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12. (2017·裕華模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C、D是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)且點(diǎn)C坐標(biāo)是（0，﹣1），AB=5，點(diǎn)（a，b）在如圖所示的陰影部分內(nèi)部（不包括邊界），已知OA=OD=4，則a的取值范圍是（）

A . B . C . D .

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13. 用直尺和圓規(guī)作Rt△ABC斜邊AB上的高線CD，以下四個作圖中，作法錯誤的是（）

A . B . C . D .

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14. (2017·裕華模擬) 如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB= $\text{[math]}$ ，反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F，則△AOF的面積等于（）

A . 60 B . 80 C . 30 D . 40

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15. (2017·裕華模擬)
如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)E、D分別是AC，BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AB邊上的一個動點(diǎn)，連接PE，PD，PC，DE．設(shè)AP=x，圖1中某條線段的長為y，若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的（）

A . 線段PD B . 線段PC C . 線段PE D . 線段DE

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二、填空題

16. (2017·裕華模擬) 若m、n互為倒數(shù)，則mn²﹣（n﹣1）的值為．

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17. (2018九上·翁牛特旗期末) 如圖，已知圓錐的高為 $\text{[math]}$ ，高所在直線與母線的夾角為30°，圓錐的側(cè)面積為．

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18. (2017·裕華模擬) 對于二次函數(shù)y=x²﹣3x+2和一次函數(shù)y=﹣2x+4，把y=t（x²﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）（t為常數(shù)）稱為這兩個函數(shù)的“再生二次函數(shù)”．其中t是不為零的實(shí)數(shù)，其圖象記作拋物線F，現(xiàn)有點(diǎn)A（2，0）和拋物線F上的點(diǎn)B（﹣1，n），下列結(jié)論正確的有．
①n的值為6；
②點(diǎn)A在拋物線F上；
③當(dāng)t=2時，“再生二次函數(shù)”y在x＞2時，y隨x的增大而增大
④當(dāng)t=2時，拋物線F的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）

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三、解答題

19. (2017·裕華模擬) 請你閱讀小明和小紅兩名同學(xué)的解題過程，并回答所提出的問題．
計(jì)算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
問：小明在第步開始出錯，小紅在第步開始出錯（寫出序號即可）；請你給出正確解答過程．

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20. (2017·裕華模擬) 某學(xué)校為了豐富學(xué)生課余生活，決定開設(shè)以下體育課外活動項(xiàng)目：A．版畫 B．保齡球C．航模 D．園藝種植，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請回答下列問題：
1. （1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有人；
2. （2）請你將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；
3. （3）在平時的保齡球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加保齡球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）
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21. (2017·裕華模擬)

在學(xué)習(xí)三角形中位線的性質(zhì)時，小亮對課本給出的解決辦法進(jìn)行了認(rèn)真思考：

課本研究三角形中位線性質(zhì)的方法

已知：如圖①，已知△ABC中，D，E分別是AB，AC兩邊中點(diǎn)．求證：DE∥BC，DE= $\text{[math]}$ BC．

證明：延長DE至點(diǎn)F，使EF=DE，連接FC．…則△ADE≌△CFE．∴…

請你利用小亮的發(fā)現(xiàn)解決下列問題：

（1）如圖③，AD是△ABC的中線，BE交AC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，且AE=EF，求證：AC=BF．
請你幫助小亮寫出輔助線作法并完成論證過程：
（2）解決問題：如圖⑤，在△ABC中，∠B=45°，AB=10，BC=8，DE是△ABC的中位線．過點(diǎn)D，E作DF∥EG，分別交BC于點(diǎn)F，G，過點(diǎn)A作MN∥BC，分別與FD，GE的延長線交于點(diǎn)M，N，則四邊形MFGN周長的最小值是．

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22. (2017·裕華模擬) 小明家飲水機(jī)中原有水的溫度為20℃，通電開機(jī)后，飲水機(jī)自動開始加熱[此過程中水溫y（℃）與開機(jī)時間x（分）滿足一次函數(shù)關(guān)系]，當(dāng)加熱到100℃時自動停止加熱，隨后水溫開始下降[此過程中水溫y（℃）與開機(jī)時間x（分）成反比例關(guān)系]，當(dāng)水溫降至20℃時，飲水機(jī)又自動開始加熱…，重復(fù)上述程序（如圖所示），根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
1. （1）當(dāng)0≤x≤8時，求水溫y（℃）與開機(jī)時間x（分）的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）求圖中t的值；
3. （3）若小明在通電開機(jī)后即外出散步，請你預(yù)測小明散步45分鐘回到家時，飲水機(jī)內(nèi)的溫度約為多少℃？
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23. (2017·裕華模擬) 某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植樹木的利潤y₁與投資量x成正比例關(guān)系，種植花卉的利潤y₂與投資量x的平方成正比例關(guān)系，并得到了表格中的數(shù)據(jù)．
投資量x（萬元）
2
種植樹木利潤y₁（萬元）
4
種植花卉利潤y₂（萬元）
2
1. （1）分別求出利潤y₁與y₂關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，設(shè)他投入種植花卉金額m萬元，種植花卉和樹木共獲利利潤W萬元，直接寫出W關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？
3. （3）若該專業(yè)戶想獲利不低于22萬，在（2）的條件下，直接寫出投資種植花卉的金額m的范圍．
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24. (2017·裕華模擬) 如圖所示，點(diǎn)A為半圓O直徑MN所在直線上一點(diǎn)，射線AB垂直于MN，垂足為A，半圓繞M點(diǎn)順時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)過的角度記作a；設(shè)半圓O的半徑為R，AM的長度為m，回答下列問題：
探究：
1. （1）若R=2，m=1，如圖1，當(dāng)旋轉(zhuǎn)30°時，圓心O′到射線AB的距離是；如圖2，當(dāng)a=°時，半圓O與射線AB相切；
2. （2）如圖3，在（1）的條件下，為了使得半圓O轉(zhuǎn)動30°即能與射線AB相切，在保持線段AM長度不變的條件下，調(diào)整半徑R的大小，請你求出滿足要求的R，并說明理由．
3. （3）發(fā)現(xiàn)：如圖4，在0°＜α＜90°時，為了對任意旋轉(zhuǎn)角都保證半圓O與射線AB能夠相切，小明探究了cosα與R、m兩個量的關(guān)系，請你幫助他直接寫出這個關(guān)系；cosα=（用含有R、m的代數(shù)式表示）
4. （4）拓展：如圖5，若R=m，當(dāng)半圓弧線與射線AB有兩個交點(diǎn)時，α的取值范圍是，并求出在這個變化過程中陰影部分（弓形）面積的最大值（用m表示）
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25. (2017·裕華模擬)
如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm，BD⊥AC于點(diǎn)D，BD=8cm．點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC的方向勻速運(yùn)動，同時直線PQ由點(diǎn)B出發(fā)，沿BA的方向勻速運(yùn)動，運(yùn)動過程中始終保持PQ∥AC，直線PQ交AB于點(diǎn)P、交BC于點(diǎn)Q、交BD于點(diǎn)F．連接PM，設(shè)運(yùn)動時間為t秒（0＜t≤5）．線段CM的長度記作y_甲，線段BP的長度記作y_乙， y_甲和y_乙關(guān)于時間t的函數(shù)變化情況如圖所示．
1. （1）由圖2可知，點(diǎn)M的運(yùn)動速度是每秒cm，當(dāng)t為何值時，四邊形PQCM是平行四邊形？在圖2中反映這一情況的點(diǎn)是；
2. （2）設(shè)四邊形PQCM的面積為ycm² ，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）是否存在某一時刻t，使S_{四邊形PQCM}= $\text{[math]}$ S_△ABC？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；
4. （4）連接PC，是否存在某一時刻t，使點(diǎn)M在線段PC的垂直平分線上？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．
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