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初中數(shù)學(xué)浙教版九年級(jí)下冊(cè)3.4 簡(jiǎn)單幾何體的表面展開圖(3）...

更新時(shí)間：2020-02-28 瀏覽次數(shù)：169 類型：同步測(cè)試

一、基礎(chǔ)夯實(shí)

1. 用一個(gè)半徑為3，圓心角為120°的扇形圍成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的底面半徑是（）

A . 1 B . 2 C . π D . 2π

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2. (2019九上·武漢月考) 一圓錐的高與母線的夾角為30°，則它的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是（）

A . 120° B . 150° C . 180° D . 210°

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3. (2019九上·宜興期末) 已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長(zhǎng)為4cm，則圓錐的側(cè)面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019九上·宜興期末) 如圖，在矩形ABCD中，AB=16，AD＞AB，以A為圓心裁出一扇形ABE（E在AD上），將扇形ABE圍成一個(gè)圓錐（AB和AE重合），則此圓錐的底面圓半徑是（）

A . 4 B . 8 C . 4 $\text{[math]}$ D . 16

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5. (2019九上·海拉爾期末) 如圖所示，矩形紙片ABCD中，AD=6cm，把它分割成正方形紙片ABFE和矩形紙片EFCD后，分別裁出扇形ABF和半徑最大的圓，恰好能作為一個(gè)圓錐的側(cè)面和底面，則AB的長(zhǎng)為（）

A . 3.5cm B . 4cm C . 4.5cm D . 5cm

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6. (2023九上·白云期中) 一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為8的半圓，則該圓錐的全面積是（）

A . 48π B . 45π C . 36π D . 32π

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7. (2024九下·古冶模擬) 圓錐的底面半徑是5cm，側(cè)面展開圖的圓心角是180°，圓錐的高是（）

A . 5 $\text{[math]}$ cm B . 10cm C . 6cm D . 5cm

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8. (2019·宿遷) 一個(gè)圓錐的主視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如果一個(gè)圓錐的底面圓的周長(zhǎng)是4πcm，母線長(zhǎng)是6 cm，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是（）

A . 40° B . 80° C . 120° D . 150°

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10. (2022·江油模擬) “趕陀螺”是一項(xiàng)深受人們喜愛的運(yùn)動(dòng).如圖所示是一個(gè)陀螺的立體結(jié)構(gòu)圖.已知底面圓的直徑AB＝8 cm，圓柱的高BC＝6 cm，圓錐的高CD＝3 cm，則這個(gè)陀螺的表面積是（）

A . 68π cm² B . 74π cm² C . 84π cm² D . 100π cm²

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11. (2019九上·馬山月考) 如圖，扇形的半徑為 $\text{[math]}$ ，圓心角 $\text{[math]}$ 為120°，用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，所得的圓錐的高為 .

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12. (2019九上·海州期中) 把一個(gè)半徑為12，圓心角為150°的扇形圍成一個(gè)圓錐（按縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高是.

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13. (2024九上·定州期末) 已知圓錐的底面半徑為2cm，側(cè)面積為10πcm² ，則該圓錐的母線長(zhǎng)為cm.

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14. (2019九上·宜陽期末) 小明同學(xué)用紙板制作了一個(gè)圓錐形漏斗模型．如圖所示，它的底面半徑OB＝3cm，高OC＝4cm，這個(gè)圓錐漏斗的側(cè)面積是多少？側(cè)面展開圖所對(duì)的圓心角是多少度？

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15. 已知圓錐的側(cè)面積為16πcm² ．
1. （1）求圓錐的母線長(zhǎng)L（cm）關(guān)于底面半徑r（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）寫出自變量r的取值范圍；
3. （3）當(dāng)圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為90°的扇形時(shí)，求圓錐的高．
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二、提高訓(xùn)練

16. (2019·金華) 如圖物體由兩個(gè)圓錐組成，其主視圖中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上面圓錐的側(cè)面積為1，則下面圓錐的側(cè)面積為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. (2019九上·阜寧月考) 如圖，圓錐底面圓心為O，半徑OA＝1，頂點(diǎn)為P，將圓錐置于平面上，若保持頂點(diǎn)P位置不變，將圓錐順時(shí)針滾動(dòng)三周后點(diǎn)A恰好回到原處，則圓錐的高OP＝．

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18. (2020·昆明模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，AC=3，∠BOC=2∠AOC．若用扇形OAC（圖中陰影部分）圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐底面圓的半徑是．

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19. (2019·鳳慶模擬) 正如我們小學(xué)學(xué)過的圓錐體積公式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 表示圓周率，r表示圓錐的底面半徑，h表示圓錐的高）一樣，許多幾何量的計(jì)算都要用到 $\text{[math]}$ .祖沖之是世界上第一個(gè)把 $\text{[math]}$ 計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第7位的中國古代科學(xué)家，創(chuàng)造了當(dāng)時(shí)世界上的最高水平，差不多過了1000年，才有人把 $\text{[math]}$ 計(jì)算得更精確.在輝煌成就的背后，我們來看看祖沖之付出了多少.現(xiàn)在的研究表明，僅僅就計(jì)算來講，他至少要對(duì)9位數(shù)字反復(fù)進(jìn)行130次以上的各種運(yùn)算，包括開方在內(nèi)，即使今天我們用紙筆來算，也絕不是一件輕松的事情，何況那時(shí)候沒有現(xiàn)在的紙筆，數(shù)學(xué)計(jì)算不是用現(xiàn)在的阿拉伯?dāng)?shù)字，而是用算籌（小竹棍或小竹片）進(jìn)行的，這需要怎樣的細(xì)心和毅力啊！他這種嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度，不怕復(fù)雜計(jì)算的毅力，值得我們學(xué)習(xí)。下面我們就來通過計(jì)算解決問題：已知圓錐的側(cè)面展開圖是個(gè)半圓，若該圓錐的體積等于 $\text{[math]}$ ，則這個(gè)圓錐的高等于（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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