江蘇省連云港市海州區(qū)四校2020屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：251 類型：期中考試

一、單選題

1. (2019九上·海州期中) 一組數(shù)據(jù)2，6，2，5，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A . 2 B . 4 C . 5 D . 6

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2. 若⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為6cm，那么點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是（）

A . 點(diǎn)A在圓外 B . 點(diǎn)A在圓上 C . 點(diǎn)A在圓內(nèi) D . 不能確定

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3. (2020九上·懷集期中) 一元二次方程2x²﹣7x﹣1＝0的根的情況是（）

A . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C . 沒有實(shí)數(shù)根 D . 不能確定

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4. (2019九上·海州期中) 用配方法解一元二次方程x²+8x+7=0，則方程可變形為（?? ）

A . （x﹣8）²=16 B . （x+8）²=57 C . （x﹣4）²=9 D . （x+4）²=9

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5. (2021九上·壽光期中) 如圖，AB是⊙O直徑，若∠AOC＝130°，則∠D的度數(shù)是（）

A . 20° B . 25° C . 40° D . 50°

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6. (2019九上·克東期末) ⊙O是一個(gè)正n邊形的外接圓，若⊙O的半徑與這個(gè)正n邊形的邊長相等，則n的值為（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 8

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7. (2022九下·龍泉驛模擬) 如圖，在半徑為6的⊙O中，點(diǎn)A，B，C都在⊙O上，四邊形OABC是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為（）

A . 6π B . $\text{[math]}$ π C . $\text{[math]}$ π D . 2π

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8. (2019九上·海州期中) 定義：如果一元二次方程 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程.已知 $\text{[math]}$ 是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2020九上·郁南期末) 方程（x-1）（x+2）=0的兩根分別為.

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10. (2020九上·長沙期中) 已知圓錐的底面半徑為3，母線長為7，則圓錐的側(cè)面積是.

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11. (2024八下·衡陽期末) 已知一組數(shù)據(jù)8，3，m，2的眾數(shù)為3，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是.

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12. (2019九上·海曙開學(xué)考) 某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)總評成績由研究性學(xué)習(xí)成績與期末卷面成績共同決定,其中研究性學(xué)習(xí)成績與期末卷面成績所占比為2：3,小明的兩項(xiàng)成績依次是80分，90分，則小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績是.

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13. (2019九上·海州期中) 如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∠AOC=110°，則∠ADC=.

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14. (2019九上·海州期中) 如圖，已知點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，若∠BOC＝124°，則∠A＝.

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15. (2019九上·海州期中) 把一個(gè)半徑為12，圓心角為150°的扇形圍成一個(gè)圓錐（按縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高是.

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16. (2019九上·海州期中) 定義符號min{a，b}的含義為：當(dāng)a≥b時(shí)，min{a，b}=b；當(dāng)a＜b時(shí)，min{a，b}=a，如：min{1，-2）=-2，min{-3，-2）=-3，則方程min{x，-x}=x²-1的解是.

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17. (2019九上·海州期中) 一塊等邊三角形木板，邊長為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾，如圖所示，若翻滾了40次，則B點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長度為.

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18. (2019九上·海州期中) 如圖，等腰△AOB中，∠AOB=120°，AO=BO=2，點(diǎn)C為平面內(nèi)一點(diǎn)，滿足∠ACB=60°，且OC的長度為整數(shù)，則所有滿足題意的OC長度的可能值為（少寫1個(gè)得1分，少寫2個(gè)或?qū)戝e(cuò)不得分）.

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三、解答題

19. (2019九上·海州期中) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ （配方法）
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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20. (2020·北京模擬) 關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
1. （1）求k的取值范圍；
2. （2）當(dāng)k為正整數(shù)時(shí)，求此時(shí)方程的根.
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21. (2019九上·海州期中) 在甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“英語口語聽力”大賽，在相同的測試條件下，兩人5次測試成績（單位：分）如下：
甲：79，81，82，85，83 乙：88，79，90，81，72.
1. （1）求甲、乙兩名同學(xué)測試成績的方差；
2. （2）請你選擇一個(gè)角度來判斷選拔誰參加比賽更合適.
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22. (2019九上·海州期中) 如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，延長BC至點(diǎn)D，使DC=CB，延長DA
與⊙O的另一個(gè)交點(diǎn)為E，連結(jié)AC，CE。
1. （1）求證：∠B=∠D；
2. （2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的長。
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23. (2019九上·海州期中) 某商店以40元/千克的單價(jià)新進(jìn)一批茶葉，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
1. （1）根據(jù)圖象，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）商店想在銷售成本不超過3000元的情況下，使銷售利潤達(dá)到2400元，問銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
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24. (2019九上·海州期中) 如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O在AC上，以O(shè)A為半徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，BD的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接DE．
1. （1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）若AC=6，BC=8，OA=2，求線段DE的長．
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25. (2019九上·海州期中) 淘寶網(wǎng)舉辦“雙十一”購物活動(dòng)許多商家都會(huì)利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折讓利的促銷活動(dòng).甲網(wǎng)店銷售的A商品的成本為30元/件，網(wǎng)上標(biāo)價(jià)為80元/件.
1. （1） “雙十一”購物活動(dòng)當(dāng)天，甲網(wǎng)店連續(xù)兩次降價(jià)銷售A商品吸引顧客，問該店平均每次降價(jià)率為多少時(shí)，才能使A商品的售價(jià)為39.2元/件？
2. （2）據(jù)媒體爆料，有一些淘寶商家在“雙十一”購物活動(dòng)當(dāng)天先提高商品的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)后再推出促銷活動(dòng)，存在欺詐行為.“雙十一”活動(dòng)之前，乙網(wǎng)店銷售A商品的成本、網(wǎng)上標(biāo)價(jià)與甲網(wǎng)店一致，一周可售出1000件A商品.在“雙十一”購物活動(dòng)當(dāng)天，乙網(wǎng)店先將A商品的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)提高a%，再推出五折促銷活動(dòng)，吸引了大量顧客，乙網(wǎng)店在“雙十一”購物活動(dòng)當(dāng)天賣出的A商品數(shù)量相比原來一周增加了2a%，“雙十一”活動(dòng)當(dāng)天乙網(wǎng)店的利潤達(dá)到了3萬元，求乙網(wǎng)店在“雙十一”購物活動(dòng)這天的網(wǎng)上標(biāo)價(jià).
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26. (2019九上·海州期中) 在正方形ABCD中，有一直徑為CD的半圓，圓心為點(diǎn)O，CD＝2，現(xiàn)有兩點(diǎn)E、F，分別從點(diǎn)A、點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)E沿線段AD以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F沿線段CB以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)E也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)E離開點(diǎn)A的時(shí)間為t(s)，回答下列問題：
1. （1）如圖①，根據(jù)下列條件，分別求出t的值.
  ①EF與半圓相切；
  
  ②△EOF是等腰三角形.
2. （2）如圖②，點(diǎn)P是EF的中點(diǎn)，Q是半圓上一點(diǎn)，請直接寫出PQ＋OQ的最小值與最大值.
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