山東省德州市德城區(qū)2019-2020學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2020-03-04 瀏覽次數(shù)：360 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023·青島模擬) 低碳環(huán)保理念深入人心，共享單車已成為出行新方式．下列共享單車圖標(biāo)，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九下·鄭州模擬) 一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)特等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率為 $\text{[math]}$ ,把 $\text{[math]}$ 用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八上·德城期末) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·衡山月考) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，中分式的個(gè)數(shù)有（）

A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè)

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5. (2020八上·德城期末) 在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a>b），把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形（如圖），通過計(jì)算圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（）

A . a²-b²=（a+b）（a-b） B . （a+b）²=a²+2ab+b² C . （a-b）²=a²-2ab+b² D . a²-ab=a（a-b）

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6. (2019八上·蠡縣期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，再分別以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為圓心，大于 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為半徑面弧，兩弧交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，作射線 $\text{[math]}$ 交邊 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八上·德陽月考)
如圖，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP，使之與△ABC全等，從P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)P，則點(diǎn)P有（　?。?/p>

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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8. (2020八上·德城期末) 下列說法不正確的是（）.

A . 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定全等. B . 到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有無數(shù)個(gè). C . 等腰三角形的中線、高、角平分線三線合一. D . 軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線.

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9. (2021八上·銅官期末) 已知a，b，c是三角形的三邊，那么代數(shù)式a²-2ab+b²-c²的值（）

A . 大于零 B . 等于零 C . 小于零 D . 不能確定

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10. (2023九上·東莞開學(xué)考) 小明坐滴滴打車前去火車高鐵站，小明可以選擇兩條不同路線：路線A的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線B的全程比路線A的全程多7千米，但平均車速比走路線A時(shí)能提高60%，若走路線B的全程能比走路線A少用15分鐘．若設(shè)走路線A時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意，可列分式方程（）

A . $\text{[math]}$ =15 B . $\text{[math]}$ =15 C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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11. (2020八上·邳州期末) 如圖，∠AOB=60°，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)的定點(diǎn)且OP= $\text{[math]}$ ，若點(diǎn)M、N分別是射線OA、OB上異于點(diǎn)O的動(dòng)點(diǎn)，則△PMN周長(zhǎng)的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 3

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12. (2020八上·林州月考) 如圖，已知△ ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠ EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，給出以下四個(gè)結(jié)論：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形； ③2S_四邊形_AEPF=S_△_ABC； ④BE+CF=EF．當(dāng)∠ EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E與A，B重合）．上述結(jié)論中始終正確的有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

13. (2020八上·德城期末) 已知（x+y）²＝25，（x﹣y）²＝9，則x²+y²＝．

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14. (2020八上·德城期末) 當(dāng)x時(shí)，分式 $\text{[math]}$ 的值為正．

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15. (2020八上·德城期末) 小明從P點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向右轉(zhuǎn)α，接著沿直線前進(jìn)10米，再向右轉(zhuǎn)α， $\text{[math]}$ ，照這樣走下去，第一次回到出發(fā)地點(diǎn)P時(shí)，一共走了120米，則α的度數(shù)是．

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16. (2020八上·德城期末) 工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角.做法如下：如圖，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合.過角尺頂點(diǎn)C的射線OC即是∠AOB的平分線.做法中用到全等三角形判定的依據(jù)是.

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17. (2020八上·德城期末) 如圖所示，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，折痕為EF，若∠EFC′＝120°，那么∠ABE的度數(shù)為。

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18. (2020八上·德城期末) 如圖，已知AB=A₁B，A₁B₁=A₁A₂ ， A₂B₂=A₂A₃ ， A₃B₃=A₃A₄ ， …若∠A=70°，則銳角∠A_n的度數(shù)為.

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三、解答題

19. (2024八上·吉林期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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20. (2020八上·德城期末) 因式分解：
1. （1） –a⁴+16；
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2020八上·德城期末) 先化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ ，再?gòu)末?、2、3、4中選一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值．

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22. (2020八上·德城期末) 按要求作圖：已知A（﹣2，1），B（﹣1，2），C（﹣3，4）．
1. （1）畫出與三角形ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的三角形A₁B₁C₁；
2. （2）將三角形A₁B₁C₁先向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到三角形A₂B₂C₂ ，則三角形A₂B₂C₂頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A₂B₂C₂；
3. （3）若點(diǎn)P（a-1，b+2）與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，則a=，b=．
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23. (2020八上·德城期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，△ABC的角平分線AD、BE相交于點(diǎn)P，過P點(diǎn)作PF⊥AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)H.
1. （1） ∠APB的度數(shù)為°；
2. （2）求證：△ABP≌△FBP；
3. （3）求證：AH+BD=AB.
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24. (2020八上·德城期末) 為弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)文化，某校舉辦了“古詩文大賽”，并為獲獎(jiǎng)同學(xué)購(gòu)買簽字筆和筆記本作為獎(jiǎng)品.1支簽字筆和2個(gè)筆記本共8.5元，2支簽字筆和3個(gè)筆記本共13.5元．
1. （1）求簽字筆和筆記本的單價(jià)分別是多少元？
2. （2）為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)校決定給每名獲獎(jiǎng)同學(xué)再購(gòu)買一本文學(xué)類圖書，如果給每名獲獎(jiǎng)同學(xué)都買一本圖書，需要花費(fèi)720元；書店出臺(tái)如下促銷方案：購(gòu)買圖書總數(shù)超過50本可以享受8折優(yōu)惠．學(xué)校如果多買12本，則可以享受優(yōu)惠且所花錢數(shù)與原來相同．問學(xué)校獲獎(jiǎng)的同學(xué)有多少人？
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25. (2021九上·虎林期末)
1. （1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E.證明：DE=BD+CE.
2. （2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC= $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由.
3. （3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合），點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn)，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.
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