河南省許昌市2019屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

更新時間：2020-02-06 瀏覽次數(shù)：207 類型：期末考試

一、單選題

1. (2024·新疆維吾爾自治區(qū)模擬) 下列四個手機應(yīng)用圖標(biāo)中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2019九上·香坊期末) 點P（3，5）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（）

A . （﹣3，5） B . （3，﹣5） C . （5，3） D . （﹣3，﹣5）

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3. (2019九上·許昌期末) 若方程x²-2x+m=0有兩個相等實數(shù)根，則m=（）

A . -2 B . 0 C . 1 D . $\text{[math]}$

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4. (2019九上·許昌期末) 兩圓的半徑分別為2和5，圓心距為7，則這兩圓的位置關(guān)系為（）

A . 外離. B . 外切. C . 相交. D . 內(nèi)切.

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5. (2019九上·許昌期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB= $\text{[math]}$ ，則BC的長是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·茂名期末) 如圖，在⊙O中，∠ABC=50°，則∠AOC等于（）

A . 50° B . 80° C . 90° D . 100°

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7. (2019九上·許昌期末) 若點(-2， $\text{[math]}$ )，(-1， $\text{[math]}$ )，(1， $\text{[math]}$ )在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像上，則下列結(jié)論中，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$

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8. (2019八上·閔行月考) 在一幅長 $\text{[math]}$ ，寬 $\text{[math]}$ 的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整幅掛圖的面積是 $\text{[math]}$ ，設(shè)金色紙邊的寬為 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 滿足的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019九上·許昌期末) 如圖，AB//CD，AD與BC相交于點O，若AO=2，DO=4，BO=3，則BC的長為（）

A . 6 B . 9 C . 12 D . 15

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10. (2023·游仙模擬) 如圖，已知△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A(0，2)，B(1，0)，C(2，1).若二次函數(shù)y=x²+bx+1的圖像與陰影部分(含邊界)一定有公共點，則實數(shù)b的取值范圍是（）

A . b≤-2 B . b<-2 C . b≥-2 D . b>-2

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二、填空題

11. (2022九上·高州月考) 方程4x²-4x+1=0的解為.

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12. (2019九上·許昌期末) 寫出一個圖象在第二、四象限的反比例函數(shù)解析式：.

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13. (2019九上·許昌期末) 如圖是一個直徑為10cm的圓柱形輸油管的橫截面，若油面寬AB=8cm，則油面的深度為.

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14. (2020九上·訥河期中) 如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF長為10cm，母線OE（OF）長為10cm.在母線OF上的點A處有一塊爆米花殘渣，且FA=2cm，一只螞蟻從杯口的點E處沿圓錐表面爬行到A點，則此螞蟻爬行的最短距離cm.

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15. (2019九上·許昌期末) 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC內(nèi)一點，且滿足PA=3，PB=1，PC=2，則∠BPC的度數(shù)為.

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三、解答題

16. (2019九上·許昌期末) 如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，其中點A（5，4），B（1，3），將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₁OB₁ ．
1. （1）畫出△A₁OB₁；
2. （2）在旋轉(zhuǎn)過程中點B所經(jīng)過的路徑長為；
3. （3）求在旋轉(zhuǎn)過程中線段AB、BO掃過的圖形的面積之和．
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17. (2019九上·許昌期末) 老師和小明同學(xué)玩數(shù)學(xué)游戲，老師取出一個不透明的口袋，口袋中裝有三張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的卡片，卡片除數(shù)字個其余都相同，老師要求小明同學(xué)兩次隨機抽取一張卡片，并計算兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率，于是小明同學(xué)用畫樹狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結(jié)果，題20圖是小明同學(xué)所畫的正確樹狀圖的一部分.
1. （1）補全小明同學(xué)所畫的樹狀圖；
2. （2）求小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率.
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18. (2019九上·許昌期末) 閱讀下面的材料：
∵ax²+bx+c=0(a≠0)的根為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；請利用這一結(jié)論解決下列問題：
1. （1）若ax²+bx+c=0的兩根為－2和3，求b和c的值.
2. （2）設(shè)方程2x²-3x+1=0的兩根為x₁、x₂ ，不解方程，求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2019九上·許昌期末) 某游樂場部分平面圖如圖所示，C，E，A在同一直線上，D、E、B在同一直線上，∠BAE=30°，∠C=90°，∠ABE=90°，測得A處與C處的距離為100米，B處與D處的距離為80米，求海洋球D處到過山車C處的距離.(結(jié)果精確到0.1米)

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20. (2019九上·許昌期末) 為進一步促進義務(wù)教育均衡發(fā)展，某市加大了基礎(chǔ)教育經(jīng)費的投入，已知2015年該市投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費5000萬元，2017年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費7200萬元．
1. （1）求該市這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費的年平均增長率；
2. （2）如果按(1)中基礎(chǔ)教育經(jīng)費投入的年平均增長率計算，該市計劃2018年用不超過當(dāng)年基礎(chǔ)教育經(jīng)費的5%購買電腦和實物投影儀共1500臺，調(diào)配給農(nóng)村學(xué)校．若購買一臺電腦需3500元，購買一臺實物投影需2000元，則最多可購買電腦多少臺？
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21. (2019九上·許昌期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y₁=kx+b的圖象分別交x軸，y軸于A、B兩點，與反比例函數(shù)y₂= $\text{[math]}$ 的圖象交于C、D兩點，已知點C的坐標(biāo)為（﹣4，﹣1），點D的橫坐標(biāo)為2．
1. （1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
2. （2）直接寫出當(dāng)x為何值時，y₁＞y₂？
3. （3）點P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上的點，且點P的橫坐標(biāo)大于2，過點P做x軸的垂線，垂足為點E，當(dāng)△APE的面積為3時，求點P的坐標(biāo)．
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22. (2019九上·許昌期末) 如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD與⊙O相切于點D，CE⊥AD，交AD的延長線于點E.
1. （1）求證：∠BDC=∠A；
2. （2）若CE=4，DE=2，求AD的長.
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23. (2019九上·許昌期末) 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax²+bx-5與x軸交于A(-1，0)，B(5，0)兩點，與y軸交與點C.
1. （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）若點D是y軸上的點，且以B、C、D為頂點的三角形與△ABC相似，求點D的坐標(biāo)；
3. （3）如圖2，CE//x軸與拋物線相交于點E，點H是直線CE下方拋物線上的動點，過點H且與y軸平行的直線與BC、CE分別相交于點F，G，試探求當(dāng)點H運動到何處時，四邊形CHEF的面積最大，求點H的坐標(biāo)及最大面積.
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