北京市昌平區(qū)2016-2017學年七年級下學期期末考試數學試...

更新時間：2017-07-31 瀏覽次數：797 類型：期末考試

一、選擇題。

1. (2017七下·昌平期末) 每年四月北京很多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾。據測定，楊絮纖維的直徑約為0.000 010 5米，將0.000 010 5用科學記數法可表示為（）

A . 1.05×10⁵ B . 1.05×10^-5 C . 0.105×10^-4 D . 10.5×10^-6

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2. (2017七下·昌平期末) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2017七下·昌平期末) 若a＜b ，則下列各式中不正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2017七下·昌平期末) 一個布袋里裝有6個只有顏色不同的球，其中2個紅球，4個白球．從布袋里任意摸出1個球，則摸出的球是白球的可能性大小為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021七下·舒蘭期末)
如圖，直線l與直線a ， b相交，且a∥b ， ∠1=110o，則∠2的度數是（）

A . 20° B . 70° C . 90° D . 110°

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6. (2017七下·昌平期末)
雞兔同籠問題是我國古代著名趣題之一. 大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題. 書中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳.求籠中各有幾只雞和兔？經計算可得（）

A . 雞23只，兔12只 B . 雞12只，兔23只 C . 雞15只，兔20只 D . 雞20只，兔15只

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7. (2017七下·昌平期末)
初一（1）班體委統(tǒng)計了本班40名同學投擲實心球的成績，結果如下表所示：
成績（分）
6
7
8
9
10
人數
則這40名同學投擲實心球的成績的眾數是（）

A . 14 B . 9 C . 8.5 D . 8

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8. (2024七下·沛縣期末) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 9

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9. (2017七下·昌平期末)
將三角形、菱形、正方形、圓四種圖形（大小不計）組合如下圖，觀察并思考最后一圖對應的數為（）

A . 13 B . 24 C . 31 D . 42

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10. (2017七下·昌平期末) 下列事件是必然事件的是（）

A . 經過不斷的努力，每個人都能獲得“星光大道”年度總冠軍 B . 小冉打開電視，正在播放“奔跑吧，兄弟” C . 火車開到月球上 D . 在十三名中國學生中，必有屬相相同的

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二、填空題。

11. (2022九上·瑞安期中) 分解因式： $\text{[math]}$ =

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12. (2021七下·通州期末) 北京市今年5月份最后六天的最高氣溫分別為31，34，36，27，25，33（單位：℃）. 這組數據的中位數是

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13. (2017七下·昌平期末) 計算：（x-1）(x+2)=

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14. (2017七下·昌平期末)
如圖1，將邊長為a的大正方形剪去一個邊長為b的小正方形，并沿圖中的虛線剪開，拼接后得到圖2，這種變化可以用含字母a ， b的等式表示為

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15. (2020七下·北京月考)
在一個六面體模型的六個面上，分別標了“觀察、實驗、歸納、類比、猜想、證明”六個詞，下圖是從三個不同的方向看到的幾個詞，觀察它們的特點，推出“類比”相對面上的詞是

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16. (2017七下·昌平期末)
閱讀下面材料：
在數學課上，老師提出如下問題：
小凡利用兩塊形狀相同的三角尺進行如下操作：
老師說：“小凡的作法正確．”
請回答：小凡的作圖依據是

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三、解答題

17. (2017七下·昌平期末) 分解因式：ax²－2ax＋a .

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18. (2017七下·昌平期末) 計算： 3a?(-2b)²÷6ab ．

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19. (2017七下·昌平期末) 解不等式組 $\text{[math]}$
1. （1）解：解不等式①得：；
2. （2）解不等式②得：；
3. （3）
  把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：
4. （4）所以，這個不等式組的解集是.
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20. (2017七下·昌平期末) 解不等式5x－12≤2(4x－3)，并求出負整數解.

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21. (2024六下·周村月考) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a =－3，b=1．

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22. (2017七下·昌平期末) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是關于x ， y的二元一次方程y = kx+b的解，求k ， b的值.

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23. (2020七下·原州月考)
已知：如圖，BE//CD ， ∠A=∠1. 求證：∠C=∠E .

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24. (2017七下·昌平期末)
請你根據右框內所給的內容，完成下列各小題．
1. （1）若m⊕n=1，m⊕2n=－2，分別求出m和n的值；
2. （2）若m滿足m⊕2≤0，且3m⊕（-8）＞0，求m的取值范圍．
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25. (2017七下·昌平期末)
閱讀下列材料：新京報訊（記者沙璐攝影彭子洋）5月7日，第五屆北京農業(yè)嘉年華圓滿閉幕.歷時58天的會期，共接待游客136.9萬人次，累計實現總收入3.41億元.其中4月3日的接待量為10.6萬人次，創(chuàng)下了五屆農業(yè)嘉年華以來單日游客人數的最高紀錄.
本屆北京農業(yè)嘉年華共打造了180余個創(chuàng)意景觀，匯集了680余個農業(yè)優(yōu)新特品種、130余項先進農業(yè)技術，開展了210余項娛樂游藝和互動體驗活動. 在去年“三館兩園一帶一谷”的基礎上，增設了“一線”，即京北旅游黃金線，并在草莓博覽園作為主會場的同時，首設樂多港、延壽兩大分會場.
據統(tǒng)計，本屆嘉年華期間共有600余家展商參展，設置了1700處科普展板，近6萬人參與“草莓票香”體驗活動，周邊各草莓采摘園接待游客達267萬人次，銷售草莓265.6萬公斤，實現收入1.659億元.同時，還有效帶動延壽、興壽、小湯山、崔村、百善、南邵6個鎮(zhèn)的民俗旅游，實現收入1.09億元，較上屆增長14.84%.
根據以上材料回答下列問題：
1. （1）舉辦農業(yè)嘉年華以來單日游客人數的最高紀錄是；
2. （2）如右圖，用扇形統(tǒng)計圖表示民俗旅游、銷售草莓及其它方面收入的分布情況，則m＝；
3. （3）選擇統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖，將本屆嘉年華的創(chuàng)意景觀、農業(yè)優(yōu)新特品種、展商參展、科普展板的數量表示出來.
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26. (2017七下·昌平期末)
如圖所示，已知前兩個天平兩端保持平衡.要使第三個天平兩端保持平衡，天平的右邊應放幾個圓形？請寫出你的思路.

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27. (2021七下·舒蘭期末) 2017年5月31日，昌平區(qū)舉辦了首屆初二年級學生“數學古文化閱讀展示”活動，為表彰在本次活動中表現優(yōu)秀的學生，老師決定在6月1日購買筆袋或彩色鉛筆作為獎品. 已知1個筆袋、2筒彩色鉛筆原價共需44元；2個筆袋、3筒彩色鉛筆原價共需73元.
1. （1）每個筆袋、每筒彩色鉛筆原價各多少元？
2. （2）時逢“兒童節(jié)”，商店舉行“優(yōu)惠促銷”活動，具體辦法如下：筆袋“九折”優(yōu)惠；彩色鉛筆不超過10筒不優(yōu)惠，超出10筒的部分“八折”優(yōu)惠. 若買x個筆袋需要y₁元，買x筒彩色鉛筆需要y₂元. 請用含x的代數式表示y₁、y₂；
3. （3）若在（2）的條件下購買同一種獎品95件，請你分析買哪種獎品省錢.
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28. (2020七下·諸暨期末)
如圖，在三角形ABC中， D ， E ， F三點分別在AB ， AC ， BC上，過點D的直線與線段EF的交點為點M ，已知2∠1－∠2=150°，2∠ 2－∠1=30°.
1. （1）求證：DM∥AC；
2. （2）若DE∥BC ， ∠C =50°，求∠3的度數.
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29. (2017七下·昌平期末)
已知：如下圖， AB∥CD ，點E ， F分別為AB ， CD上一點.
1. （1）在AB ， CD之間有一點M（點M不在線段EF上），連接ME ， MF ，試探究∠AEM ， ∠EMF ， ∠MFC之間有怎樣的數量關系. 請補全圖形，并在圖形下面寫出相應的數量關系，選其中一個進行證明.
2. （2）
  如下圖，在AB ， CD之間有兩點M ， N ，連接ME ， MN ， NF ，請選擇一個圖形寫出∠AEM ， ∠EMN ， ∠MNF ， ∠NFC 存在的數量關系（不需證明）.
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