浙江省諸暨市2019-2020學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：446 類型：期末考試

一、選擇題

1. (2020七下·諸暨期末) 如圖，在墻面上安裝某一管道需經(jīng)兩次拐彎，拐彎后的管道與拐彎前的管道平行。若第一個彎道處∠B=142°，則第二個彎道處∠C的度數(shù)為（）

A . 38° B . 142° C . 152° D . 162°

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2. (2020七下·諸暨期末) 某種病毒的直徑是120納米，已知1納米 $\text{[math]}$ 米，用科學(xué)記數(shù)法表示該病毒的直徑，則以下表示正確的是（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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3. (2020七下·諸暨期末) 下列調(diào)查活動中，適合采用全面調(diào)查的是（）

A . 某種品牌插座的使用壽命 B . 為防控冠狀病毒，對從境外來的旅客逐個進行體溫檢測和隔離 C . 了解某校學(xué)生課外閱讀經(jīng)典文學(xué)著作的情況 D . 調(diào)查“厲害了，我的國”大型記錄電影在線收視率

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4. (2020七下·諸暨期末) 下列各式中，計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020七下·諸暨期末) 含30°角的直角三角板與直線a，b的位置關(guān)系如圖所示，已知a∥b，∠1=35°。則∠ADC的度數(shù)是（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

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6. (2020七下·諸暨期末) 已知x-y= $\text{[math]}$ ，xy= $\text{[math]}$ ，則xy²-x²y的值是（）

A . 1 B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020七下·諸暨期末) 關(guān)于a，b的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，則關(guān)于x，y的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020七下·諸暨期末) 希望中學(xué)七年級四個班的學(xué)生去陽光公園義務(wù)植樹，已知在每小時內(nèi)，5個女生種3棵樹，3個男生種5棵樹，各班學(xué)生人數(shù)如圖所示，則植樹最多的班級是（）

A . 七(1)班 B . 七(2)班 C . 七(3)班 D . 七(4)班

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9. (2020七下·諸暨期末) 如圖，直角梯形紙片對邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直角，將紙片沿著EF折疊，DF的對應(yīng)邊 $\text{[math]}$ 交AB于點G，F(xiàn)H平分 $\text{[math]}$ 交AC于點H.則結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）

A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個

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10. (2020七上·重慶月考) 定義一種對正整數(shù)n的“F”運算：①當(dāng)n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n+5；②當(dāng)n為偶數(shù)時，結(jié)果為 $\text{[math]}$ (其中k是使 $\text{[math]}$ 為奇數(shù)的正整數(shù))，并且運算可以重復(fù)進行。例如，取n=26，則：

若n=49，則第449次“F運算”的結(jié)果是（）

A . 98 B . 88 C . 78 D . 68

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二、填空題

11. (2020七下·諸暨期末) 已知方程 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示 $\text{[math]}$ ，則.

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12. (2020七下·諸暨期末) 當(dāng)x=時，分式 $\text{[math]}$ 的值為零。

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13. (2024七下·岳陽期中) 若 $\text{[math]}$ ，則x=.

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14. (2020七下·諸暨期末) 如圖所示，下列各組數(shù)的題序已經(jīng)填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢?。? $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；則二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解是。

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15. (2020七下·諸暨期末) 小敏對若干名青少年進行最喜愛的運動項目問卷調(diào)查后，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．已知最喜愛足球運動的人數(shù)比最喜愛游泳的人數(shù)多40人，則參加這次問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)是。

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16. (2020七下·諸暨期末) 如圖是邊長為a+b的大正方形，通過兩種不同的方法計算該大正方形的面積，聰明的你可以得到一個乘法公式，請你用含有字母a，b的等式表達出來。結(jié)果是。

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17. (2020七下·諸暨期末) 《九章算術(shù)》第七卷“盈不足”中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四。問人數(shù)、物價各幾何？”譯為：“今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又差4錢。問人數(shù)、物價各多少？”通過計算可知，共有人合伙購物。

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18. (2020七下·諸暨期末) 將一張長為12.6m.寬為 $\text{[math]}$ 的長方形紙片按如圖折疊出一個正方形，并將正方形剪下，這一過程稱為第一次操作，將余下的長方形紙片再次折疊出一個正方形，并把正方形再剪下，則稱為第二次操作，……，如此操作下去，若前四次剪下后的長方形紙片長與寬之比都小于2：1，當(dāng)?shù)谖宕尾僮骱螅Ｏ聢D形的長與寬之比為2：1，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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19. (2020七下·諸暨期末) 如圖，已知天平1和天平2的兩端都保持平衡．要使天平3兩端也保持平衡，則天平3的右托盤上應(yīng)放個圓形。

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20. (2020七下·諸暨期末) 三位先生A、B、C帶著他們的妻子a、b、c到超市購物，至于誰是誰的妻子現(xiàn)在只能從下列條件來推測：他們6人，每人花在買商品的錢數(shù)（單位：元）正好等于商品數(shù)量的平方，而且每位先生都比自己的妻子多花48元錢，又知先生A比b多買9件商品，先生B比a多買7件商品.則先生C購買的商品數(shù)量是.

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三、解答題

21. (2020七下·諸暨期末) 解答下列各題：
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ .
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求分式 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2020七下·諸暨期末) 為了解學(xué)生在新冠肺炎疫情影響期間在家進行體育鍛煉的情況，某校通過學(xué)生家長微信群以“我最喜歡的體育運動”為主題對全校學(xué)生進行隨機抽樣調(diào)查，調(diào)查的運動項目有：籃球、羽毛球、乒乓球、跳繩及其它項目（每位同學(xué)僅選一項）.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：

運動項目	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
籃球	30	0.25
羽毛球	m	0.20
乒乓球	36	n
跳繩	18	0.15
其它	12	0.10

（1）頻數(shù)分布表中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”所在扇形圓心角的度數(shù)為；
（3）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，結(jié)合新冠肺炎疫情防控實際，說說你對參加體育鍛煉的些想法.

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23. (2020七下·諸暨期末) 確保室內(nèi)空氣新鮮，一方面是提高生活質(zhì)量的需要，另一方面也是有效防控新型冠狀病毒傳播的需要，因而越來越多的居民選購家用空氣凈化器以凈化室內(nèi)空氣。陽光商場抓住商機，從廠家購進了A、B兩種型號的凈化器共160臺，A型號凈化器進價是1500元/臺，B型號凈化器進價是3500元/臺，購進兩種型號凈化器共用去360000元。
1. （1）求商場各進了A、B兩種型號的凈化器多少臺？
2. （2）為使每臺B型號凈化器的毛利潤是A型號的2倍，且保證售完這160臺凈化器的毛利潤達到110000元，求每臺A型號凈化器的售價。(注：毛利潤=售價-進價)
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24. (2020七下·諸暨期末)
如圖，在三角形ABC中， D ， E ， F三點分別在AB ， AC ， BC上，過點D的直線與線段EF的交點為點M ，已知2∠1－∠2=150°，2∠ 2－∠1=30°.
1. （1）求證：DM∥AC；
2. （2）若DE∥BC ， ∠C =50°，求∠3的度數(shù).
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25. (2020七下·諸暨期末) 問題情境：如圖1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
1. （1）經(jīng)過思考，小敏的思路是：如圖2，過P作 $\text{[math]}$ ，根據(jù)平行線有關(guān)性質(zhì)，可得 $\text{[math]}$ .
2. （2）問題遷移：如圖3， $\text{[math]}$ ，點P在射線OM上運動， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  ①當(dāng)點P在A，B兩點之間運動時， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由.
  
  ②如果點P在A，B兩點外側(cè)運動時（點P與點A，B，O三點不重合），請你直接寫出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系，
3. （3）問題拓展：如圖4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一條折線段，依據(jù)此圖所含信息，把你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，用簡潔的數(shù)學(xué)式子表達為.
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