浙江省杭州市下城區(qū)2018-2019學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：589 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021八上·平陽期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，點P（3，﹣2）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. (2018八上·下城期末) 以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）

A . 2cm ， 5 cm ， 8cm B . 3 cm ， 3 cm ， 6 cm C . 3 cm ， 4 cm ， 5 cm D . 1 cm ， 2cm ， 3 cm

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3. (2019·長沙模擬) 下列命題中，真命題是（）

A . 若 2x＝﹣1，則 x＝﹣2 B . 任何一個角都比它的補角小 C . 等角的余角相等 D . 一個銳角與一個鈍角的和等于一個平角

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4. (2018八上·下城期末) 下列說法正確的是（）

A . x＝﹣3是不等式x＞﹣2的一個解 B . x＝﹣1是不等式x＞﹣2的一個解 C . 不等式x＞﹣2的解是x＝﹣3 D . 不等式x＞﹣2的解是x＝﹣1

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5. (2018八上·下城期末) 若等腰三角形的一邊長是4，則它的周長可能是（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 8或9

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6. (2019·壽陽模擬) 已知3a＞﹣6b ，則下列不等式一定成立的是（）

A . a+1＞﹣2b﹣1 B . ﹣a＜b C . 3a+6b＜0 D . $\text{[math]}$ ＞﹣2

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7. (2023八上·杭州月考) 已知點A的坐標(biāo)為（a+1，3﹣a），下列說法正確的是（）

A . 若點A在y軸上，則a＝3 B . 若點A在一三象限角平分線上，則a＝1 C . 若點A到x軸的距離是3，則a＝±6 D . 若點A在第四象限，則a的值可以為﹣2

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8. (2020八上·西湖期末) 一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點B（﹣6，0），且與正比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ x的圖象交于點A（m ， ﹣3），若kx﹣ $\text{[math]}$ x＞﹣b ，則（）

A . x＞0 B . x＞﹣3 C . x＞﹣6 D . x＞﹣9

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9. (2022八上·杭州期中) 如圖，在△ABC中，∠B＞90°，CD為∠ACB的角平分線，在AC邊上取點E，使DE＝DB，且∠AED＞90°.若∠A＝α，∠ACB＝β，則（）

A . ∠AED＝180°﹣α﹣β B . ∠AED＝180°﹣α﹣ $\text{[math]}$ β C . ∠AED＝90°﹣α+β D . ∠AED＝90°+α+ $\text{[math]}$ β

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10. (2019·海州模擬) 速度分別為100km/h和akm/h（0＜a＜100）的兩車分別從相距s千米的兩地同時出發(fā)，沿同一方向勻速前行．行駛一段時間后，其中一車按原速度原路返回，直到與另一車相遇時兩車停止．在此過程中，兩車之間的距離y（km）與行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法：①a＝60；②b＝2；③c＝b+ $\text{[math]}$ ；④若s＝60，則b＝ $\text{[math]}$ ．其中說法正確的是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①②④ D . ①③④

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二、填空題

11. (2018八上·下城期末) 在△ABC中，∠A＝50°，若∠B比∠A的2倍小30°，則△ABC是三角形．

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12. (2018八上·下城期末) 點A（﹣2，﹣3）向上平移3個單位得到的點的坐標(biāo)為．

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13. “x的7倍減去1是正數(shù)”用不等式表示為．

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14. (2018八上·下城期末) 如圖，在△ABC中，AD垂直平分BC ，交BC于點E ， CD⊥AC ，若AB＝6，CD＝3，則BE＝．

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15. (2018八上·下城期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，點A坐標(biāo)為（﹣3，m+2），點B坐標(biāo)為（1，m﹣2），若點C（t+1，n₁）和點D（t﹣2，n₂）均在直線AB上，則n₁﹣n₂＝．

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16. (2018八上·下城期末) 如圖，已知△ABC和△ADE均為等邊三角形，點O是AC的中點，點D在射線BO上，連結(jié)OE ， EC ，則∠ACE＝°；若AB＝1，則OE的最小值＝．

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三、解答題

17. (2023八上·海曙期末) 解不等式組 $\text{[math]}$ 并把解在數(shù)軸上表示出來．

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18. (2018八上·下城期末) 如圖，△ABC的頂點均在格點上．
1. （1）分別寫出點A ，點B ，點C的坐標(biāo)．
2. （2）若△A'B'C'與△ABC關(guān)于y軸對稱，在圖中畫出△A'B'C'，并寫出相應(yīng)頂點的坐標(biāo)．
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19. (2018八上·下城期末) 如圖，在Rt△ABC中，AB＝AC ， P為斜邊BC上一點（PB＜CP），分別過點B ， C作BE⊥AP于點E ， CD⊥AP于點D ．
1. （1）求證：AD＝BE；
2. （2）若AE＝2DE＝2，求△ABC的面積．
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20. (2018八上·下城期末) 2019年1月同一時刻北京時間與英國倫敦時間分別為20：00和12：00．設(shè)北京時間為t（時），倫敦時間為y（時）．
1. （1）請在表格的空格內(nèi)填入合適的數(shù)字；
  
  北京時間
  
  8：30
  
  22：30
  
  倫敦時間
  
  12：10
2. （2）當(dāng)8≤t≤24時，請直接寫出y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；
3. （3）如果一航班在1月10日于北京時間13：00從上海起飛，到達(dá)英國倫敦當(dāng)?shù)貢r間為1月10日17：30，求該航班在途中經(jīng)歷了多少時間？
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21. (2020八上·江都期中) 如圖，在△ABC中，AD是△ABC的高線，CE是△ABC的角平分線，它們相交于點P．
1. （1）若∠B＝40°，∠AEC＝75°，求證：AB＝BC；
2. （2）若∠BAC＝90°，AP為△AEC邊EC上中線，求∠B的度數(shù)．
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22. (2018八上·下城期末) 如圖，在△ABC中，AB＝AC ， BD平分∠ABC交AC于點D ，點E是BC延長線上的一點，且BD＝DE ．點G是線段BC的中點，連結(jié)AG ，交BD于點F ，過點D作DH⊥BC ，垂足為H ．
1. （1）求證：△DCE為等腰三角形；
2. （2）若∠CDE＝22.5°，DC＝ $\text{[math]}$ ，求GH的長；
3. （3）探究線段CE ， GH的數(shù)量關(guān)系并用等式表示，并說明理由．
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23. (2018八上·下城期末) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）若點 $\text{[math]}$ 在y₁的圖象上.求a的值:
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時.若函數(shù)有最大值2.求y₁的函數(shù)表達(dá)式;
3. （3）對于一次函數(shù) $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若對一切實數(shù)x， $\text{[math]}$ 都成立，求a，m需滿足的數(shù)量關(guān)系及 a的取值范圍.
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