黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)2020年中考數(shù)學(xué)二模試卷

更新時(shí)間：2020-06-29 瀏覽次數(shù)：410 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2020·哈爾濱模擬) 下面的數(shù)中，與﹣2的和為0的是（）

A . 2 B . ﹣2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·哈爾濱模擬) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·哈爾濱模擬) 下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2020九下·雙鴨山期中) 一個(gè)幾何體由若干個(gè)相同的正方體組成，其主視圖和俯視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體中正方體的個(gè)數(shù)最多是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. (2020·哈爾濱模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示為（　　）.

A . B . C . D .

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6. (2020·哈爾濱模擬) 下列函數(shù)中，當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小的是（）

A . y＝x² B . y＝x C . y＝x+1 D . $\text{[math]}$

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7. (2020·哈爾濱模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·哈爾濱模擬) 一輪船從甲碼頭到乙碼頭順?biāo)叫校昧? $\text{[math]}$ 小時(shí)，從乙碼頭到甲碼頭逆水航行，用了 $\text{[math]}$ 小時(shí)．已知水流速度為 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 時(shí)，設(shè)輪船在靜水中的速度為 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 時(shí)，根據(jù)題意可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020·哈爾濱模擬) 下列說法：①一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；②經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈是必然事件；③若甲組數(shù)據(jù)的方差是 $\text{[math]}$ ，乙組數(shù)據(jù)的方差是 $\text{[math]}$ ，則甲數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定；④圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)等于這個(gè)圓的半徑，其中正確說法的個(gè)數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ 個(gè) B . $\text{[math]}$ 個(gè) C . $\text{[math]}$ 個(gè) D . $\text{[math]}$ 個(gè)

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10. (2020·哈爾濱模擬) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上，連接 $\text{[math]}$ ，分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2020·哈爾濱模擬) 據(jù)統(tǒng)計(jì)截止目前哈爾濱市的老年人口已達(dá)到 $\text{[math]}$ 人．將 $\text{[math]}$ 用科學(xué)記數(shù)法表示為．

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12. (2024八下·扶溝期末) 函數(shù)： $\text{[math]}$ . 的自變量x的取值范圍是．

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13. (2020·哈爾濱模擬) 計(jì)算 $\text{[math]}$ ．

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14. (2020·哈爾濱模擬) 把多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 分解因式的結(jié)果是．

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15. (2020·哈爾濱模擬) 從﹣1、﹣2、3三個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，該點(diǎn)在第三象限的概率是．

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16. (2020·哈爾濱模擬) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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17. (2020·哈爾濱模擬) 觀察下列圖形的規(guī)律：

當(dāng)一個(gè)圖形中有 $\text{[math]}$ 個(gè)三角形時(shí)，這個(gè)圖形是第個(gè)圖形．

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18. (2020·哈爾濱模擬) 若 $\text{[math]}$ 的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是 $\text{[math]}$ ，則此弧所在圓的直徑是 $\text{[math]}$ ．

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19. (2020九上·湖州月考) 已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且圖象與 $\text{[math]}$ 軸的另一個(gè)交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是 $\text{[math]}$ ，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為．

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20. (2020·哈爾濱模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的對(duì)角線，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)，延長(zhǎng)線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則AF的長(zhǎng)為．

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三、解答題

21. (2024九下·哈爾濱模擬) 先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. (2020·哈爾濱模擬) 如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是 $\text{[math]}$ 的方格紙中，有線段 $\text{[math]}$ 和線段 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在小正方形的頂點(diǎn)上．
1. （1）在方格紙中畫出面積為 $\text{[math]}$ 的菱形 $\text{[math]}$ ，且點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在小正方形的頂點(diǎn)上；
2. （2）在方格紙中畫出以 $\text{[math]}$ 為底邊且面積為 $\text{[math]}$ 的等腰 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在小正方形的頂點(diǎn)上，并寫出 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2020·哈爾濱模擬) 隨著科技的發(fā)展，手機(jī)已經(jīng)成了我們生活中密不可分的一部分，為了解中學(xué)生在平時(shí)使用手機(jī)的情況（選項(xiàng)：A．和同學(xué)親友聊天；B．學(xué)習(xí)查找資料；C．游戲娛樂；D．其他），某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生必須且只能選擇其中一項(xiàng)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)以上信息解答下列問題：
1. （1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？
2. （2）通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）若該中學(xué)共有 $\text{[math]}$ 名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)利用手機(jī)學(xué)習(xí)查找資料的學(xué)生有多少名．
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24. (2020·哈爾濱模擬) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 的對(duì)角線，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 至點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足為點(diǎn) $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng).
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25. (2020·哈爾濱模擬) 五一小長(zhǎng)假前夕，某服裝店的老板到服裝廠購買男士夏裝和女士夏裝．已知購進(jìn) $\text{[math]}$ 套男士夏裝和 $\text{[math]}$ 套女士夏裝需要 $\text{[math]}$ 元；購進(jìn) $\text{[math]}$ 套男士夏裝和 $\text{[math]}$ 套女士夏裝需要 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求男士夏裝和女士夏裝每套進(jìn)價(jià)分別是多少元；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 套男士夏裝的售價(jià)為 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 套女士夏裝的售價(jià)為 $\text{[math]}$ 元，時(shí)裝店決定購進(jìn)男士夏裝的數(shù)量為女士夏裝的數(shù)量的 $\text{[math]}$ 還多 $\text{[math]}$ 套，如果購進(jìn)的男士夏裝和女士夏裝全部售出后的總利潤超過 $\text{[math]}$ 元，那么此次至少可購進(jìn)多少套女士夏裝？
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26. (2020·哈爾濱模擬) 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的半徑，過 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切線交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ 并延長(zhǎng)交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形；
3. （3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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27. (2020·哈爾濱模擬) 已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線 $\text{[math]}$ 交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)D在直線AB上，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為6，點(diǎn)C在x軸上且位于原點(diǎn)右側(cè)，連接CD，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，求直線CD的解析式；
2. （2）如圖2，點(diǎn)P在線段AB上 $\text{[math]}$ 點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn)P作 $\text{[math]}$ 軸，交CD于點(diǎn)Q，點(diǎn)E是PQ的中點(diǎn)，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，EQ的長(zhǎng)為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
3. （3）如圖3，在(2)的條件下，以CQ為斜邊作等腰直角 $\text{[math]}$ ，且點(diǎn)M在直線CD的右側(cè)，連接OE，OM，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
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