2017年河南省新鄉(xiāng)市中考數(shù)學(xué)一模試卷

更新時(shí)間：2024-07-12 瀏覽次數(shù)：1284 類型：中考模擬

一、選擇題

1. 下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣1 C . ﹣|﹣ $\text{[math]}$ | D . 3^﹣²

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2. (2023七上·深圳期中) 大量事實(shí)證明，環(huán)境污染治理刻不容緩．據(jù)統(tǒng)計(jì)，全球每秒鐘約有14.2萬(wàn)噸污水排入江河湖海．把14.2萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 1.42×10⁵ B . 1.42×10⁴ C . 142×10³ D . 0.142×10⁶

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3. (2018·香洲模擬) 如圖所示是8個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2019·廣東模擬) 某同學(xué)做了四道題：①3m+4n=7mn；②（﹣2a²）³=﹣8a⁶；③6x⁶÷2x²=3x³；④y³?xy²=xy⁵ ，其中正確的題號(hào)是（?? ）

A . ②④ B . ①③ C . ①② D . ③④

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5. (2017·新鄉(xiāng)模擬) 有15位同學(xué)參加一個(gè)知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，若他們比賽得分互不相同，且該競(jìng)賽共設(shè)8分獲獎(jiǎng)名額，甲同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，若要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，那么在15位同學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中，只要知道這組數(shù)據(jù)的（?? ）

A . 平均數(shù) B . 中位數(shù) C . 眾數(shù) D . 方差

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6. (2017·新鄉(xiāng)模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，OD垂直弦AC于點(diǎn)E，且交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，下列結(jié)論不一定正確的是（）

A . ∠CDB=∠BFD B . △BAC∽△OFD C . DF∥AC D . OD=BC

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7. (2019·廣東模擬) 如圖，雙曲線y= $\text{[math]}$ （x＞0）經(jīng)過線段AB的中點(diǎn)M，則△AOB的面積為（）

A . 18 B . 24 C . 6 D . 12

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8. (2017·新鄉(xiāng)模擬) 如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax²+bx+c＞0的解集是（）

A . ﹣1＜x＜5 B . x＞5 C . x＜﹣1 D . x＜﹣1或x＞5

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9. (2017·新鄉(xiāng)模擬) 如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，按照如下步驟作圖：①分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于線段AB長(zhǎng)度的一半為半徑畫弧，兩弧分別相交于點(diǎn)M，N；②作直線MN分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，連結(jié)BE，則BE的長(zhǎng)是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2017·湖州模擬)
如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊，使點(diǎn)C落到點(diǎn)C′處；作∠BPC′的角平分線交AB于點(diǎn)E．設(shè)BP=x，BE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2017·新鄉(xiāng)模擬) |﹣3|⁰+ $\text{[math]}$ =．

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12. (2017·新鄉(xiāng)模擬) 寫一個(gè)你喜歡的整數(shù)m的值，使關(guān)于x的一元二次方程x²﹣3x+2m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，m=．

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13. (2017·新鄉(xiāng)模擬) 用m、n、p、q四把鑰匙去開A、B兩把鎖，其中僅有鑰匙m能打開鎖A，僅有鑰匙n能打開鎖B，則“取一把鑰匙恰能打開一把鎖”的概率是．

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14. (2017·新鄉(xiāng)模擬) 如圖，菱形ABCD，∠A=60°，AB=4，以點(diǎn)B為圓心的扇形與邊CD相切于點(diǎn)E，扇形的圓心角為60°，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，圖中兩塊陰影部分的面積分別為S₁ ， S₂ ，則S₂﹣S₁=．

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15. (2017·新鄉(xiāng)模擬) 如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，將矩形ABCD折疊，使得點(diǎn)B落在邊AD上，記為點(diǎn)G，BC的對(duì)應(yīng)邊GI與邊CD交于點(diǎn)H，折痕為EF，則AE時(shí)，△EGH為等腰三角形．

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三、解答題

16. (2017·新鄉(xiāng)模擬) 先化簡(jiǎn)（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ 然后代入合適的x值求值，整數(shù)x滿足﹣ $\text{[math]}$ ．

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17. (2017·新鄉(xiāng)模擬) 如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O與斜邊AC交于點(diǎn)D，E為BC邊的中點(diǎn)，連接DE，OE．
1. （1）求證：DE是⊙O的切線．
2. （2）填空：
  ①當(dāng)∠CAB=時(shí)，四邊形AOED是平行四邊形；
  ②連接OD，在①的條件下探索四邊形OBED的形狀為．
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18. (2017·新鄉(xiāng)模擬)
數(shù)學(xué)興趣小組想利用所學(xué)的知識(shí)了解某廣告牌的高度（圖中GH的長(zhǎng)），經(jīng)測(cè)量知CD=2m，在B處測(cè)得點(diǎn)D的仰角為60°，在A處測(cè)得點(diǎn)C的仰角為30°，AB=10m，且A、B、H三點(diǎn)共線，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算GH的長(zhǎng)（ $\text{[math]}$ ，要求結(jié)果精確得到0.1m）

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19. (2017·新鄉(xiāng)模擬) 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，雙曲線：y= $\text{[math]}$ （x＞0）分別與直線OA：y=x和直線AB：y=﹣x+10，交于C，D兩點(diǎn)，并且OC=3BD．
1. （1）求出雙曲線的解析式；
2. （2）連結(jié)CD，求四邊形OCDB的面積．
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20. (2017·新鄉(xiāng)模擬) 2016年11月13日巴基斯坦瓜達(dá)爾港正式開港，此港成為我國(guó)“一帶一路”必展戰(zhàn)略上的一顆璀璨的明星，某大型遠(yuǎn)洋運(yùn)輸集團(tuán)有三種型號(hào)的遠(yuǎn)洋貨輪，每種型號(hào)的貨輪載重量和盈利情況如下表所示：

甲
乙
丙
平均貨輪載重的噸數(shù)（萬(wàn)噸）
10
5
7.5
平均每噸貨物可獲例如（百元）
5
3.6
4
1. （1）若用乙、丙兩種型號(hào)的貨輪共8艘，將55萬(wàn)噸的貨物運(yùn)送到瓜達(dá)爾港，問乙、丙兩種型號(hào)的貨輪各多少艘？
2. （2）集團(tuán)計(jì)劃未來(lái)用三種型號(hào)的貨輪共20艘裝運(yùn)180萬(wàn)噸的貨物到國(guó)內(nèi)，并且乙、丙兩種型號(hào)的貨輪數(shù)量之和不超過甲型貨輪的數(shù)量，如果設(shè)丙型貨輪有m艘，則甲型貨輪有艘，乙型貨輪有艘（用含有m的式子表示），那么如何安排裝運(yùn)，可使集團(tuán)獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)的多少？
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21. (2017·新鄉(xiāng)模擬)
如圖1，過等邊三角形ABC邊AB上一點(diǎn)D作DE∥BC交邊AC于點(diǎn)E，分別取BC，DE的中點(diǎn)M，N，連接MN．
1. （1）發(fā)現(xiàn)：在圖1中， $\text{[math]}$ =；
2. （2）
  應(yīng)用：如圖2，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)求出 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）
  拓展：如圖3，△ABC和△ADE是等腰三角形，且∠BAC=∠DAE，M，N分別是底邊BC，DE的中點(diǎn)，若BD⊥CE，請(qǐng)直接寫出 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2017·新鄉(xiāng)模擬)
如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為Q（2，﹣1），且與y軸交于點(diǎn)C（0，3），與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），點(diǎn)P是該拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)C沿拋物線向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與A不重合），過點(diǎn)P作PD∥y軸，交AC于點(diǎn)D．
1. （1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）當(dāng)△ADP是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
3. （3）在題（2）的結(jié)論下，若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)F在拋物線上，問是否存在以A、P、E、F為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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